统计学专业实习论文-关于城镇居民人均可支配收入的分析.doc

题目:关于城镇居民人均可支配收入的分析学院:班级:姓名:学号指导教师: 2016年12月28日摘要收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题，而居民消费的主要来源又是居民收入。本文通过应用多元线性回归分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析，找出影响人均可支配收入的因素。城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。本文以我国城镇居民人均可支配收入为研究对象，选取可能影响居民人均可支配收入的5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘方法建立回归方程，再对方程进行异方差，自相关和多重共线性诊断，再用前进法，后退法，逐步回归法消除多重共线性，又运用岭回归，主成分法，偏最小二乘方法建立回归方程。进而确定5个因素对居民人均可支配收入的影响程度，分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。关键词：城镇居民人均可支配收入 逐步回归 岭回归 偏最小二乘 目录1.引言12.数据来源及介绍23.模型方法和介绍33.1多元线性回归模型33.1.1多元线性回归模型的一般形式3 3.1.2多元线性回归模型的基本假定44. SAS程序及输出结果64.1 用普通最小二乘方法作多元线性回归64.1.1相关分析64.1.2普通最小二乘法作多元线性回归64.2模型检验84.2.1异方差模型检验84.2.2 自相关检验94.2.3 异常值检验104.2.4多重共线性检验11 4.3 模型修正124.3.1前进法124.3.2后退法134.3.3逐步回归144.3.4最优子集回归164.3.5 岭回归174.3.6主成分回归204.3.7偏最小二乘回归215.结论及建议226.参考文献237.附录241.引言 改革开放以来我国的国民经济增长迅速，居民的收入水平也大幅提高，但居民收入分配差距也在不断扩大。2008年金融危机为我国带来的后遗症还在继续影响着居民正常生活，物价上涨和通货膨胀的压力仍然困扰着老百姓。收入和消费支出体系的健康发展至关重要。消费是拉动国民经济增长的一架重要马车，收入又是决定居民消费的最主要因素。我国人口基数大消费群体众多，但由于居民收入分配差距大直接影响到居民消费需求的降低从而影响经济增长。而且随着中国特色的市场经济体制的建立，各种收入分配问题也愈发明显。国家统计局发布的数据显示，我国城乡居民收入稳定增长，农村居民收入增长较快。政府也在积极调整收入分配政策，刺激消费需求，促进国民经济持续快速健康发展。本文以我国城镇居民人均可支配收入为研究对象，分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。 2.数据来源及介绍以1991年2011年的城镇居民家庭人均可支配收入y为因变量，选取城乡居民储蓄存款年底余额x1,储蓄存款年底增加额x2,国民总收入x3,职工基本就业情况x4,城乡居民家庭恩格尔系数x5为自变量。数据来源于国家统计局网站统计年鉴，数据见表1。 表1年份可支配收入年底余额年增加额国民总收入就业情况家庭恩格尔系数19911700.69244.92125.321826.25836057.619922026.611757.32512.426937.35943257.619932577.415203.53446.2352606022058.119943496.221518.86315.348108.56147058.91995428329662.38143.559810.56238858.619964838.938520.88858.670142.56885056.319975160.346279.8775978060.96960055.119985425.153407.57127.783024.36995753.41999585459621.86214.488479.27058652.62000628064332.44710.698000.57115049.120016859.673762.49430.1108068.27443247.720027702.886910.713148.2119095.77536046.220038472.2103617.7167071349777607545.620049421.6119555.415937.7159453.67682347.220051049314105121495.6183617.47787745.5200611759.5161587.320544215904.47824443200713785.8172534.210946.92664227864543.1200815780.8217885.445351.2316030.37924343.7200917174.7260771.742886.33403207751041201019109.4303302.542530.8399759.57838841.1201121809.8343635.941656.64721157857940.43.模型方法和介绍3.1多元线性回归模型 3.1.1多元线性回归模型的一般形式 设随机变量与一般变量， ，的线性回归模型为： （3.1）式中，是个未知参数，称为回归常数，称为回归系数。称为被解释变量（因变量），是个可以精确测量并控制的一般变量。称为解释变量（自变量）。时，式（3.1）为一元线性回归模型；时，我们就称式（3.1）为多元线性回归模型。是随机误差，与一元线性回归一样，对随机误差项我们常假定 （3.2） 称 (3.3)为理论回归方程。 对一个实际问题，如果我们获得组观测数，则线性回归模型式（3.1）可表示为： （3.4） 写成矩阵形式为： （3.5） 是一个阶矩阵，称为回归设计矩阵或资料矩阵。在实验设计中，的元素是预先设定并可以控制的，人的主观因素可作用其中，因而称为设计矩阵。 3.1.2多元线性回归模型的基本假定 为了方便地进行模型的参数估计，对回归方程式（3.4）有如下一些基本假定 （1）解释变量， ，是确定性变量，不是随机变量，且要求。这里的，表明设计矩阵中的自变量列之间不相关，样本量的个数应大于解释变量的个数，是一满秩矩阵。 （2）随机误差性具有零均值和等方差，即 ， ， 这个假定通常称为高斯马尔柯夫条件。，即假设观测值没有系统误差，随机误差项的平均值为零，随机误差项的协方差为零，表明随机误差项在不同的样本点之间是不相关的（在正态假定下即为独立的），不存在序列相关，并且有相同的精度。 （3）正态分布的假定条件为 相互独立对于多元线性回归的矩阵模型式（3.5），这个条件便可表示为： 由上述假定和多元正态分布的性质可知，随机变量服从维正态分布，回归模型式（3.5）的期望向量 因此 4. SAS程序及输出结果4.1 用普通最小二乘方法作多元线性回归 4.1.1相关分析程序结果： 表2Pearson相关系数,N=21yx1x2x3x4x5y1.000000.994930.922850.987860.50223-0.14243x10.994931.000000.931950.989700.49059-0.15057x20.922850.931951.000000.916120.43846-0.13229x30.987860.989700.916121.000000.57950-0.26643x40.502230.490590.438460.579501.00000-0.88739x5-0.14243-0.15057-0.13229-0.26643-0.887391.00000结果分析：从表2相关阵看出，与，的相关系数都在0.9以上，说明所选自变量与高度线性相关，用与自变量作多元线性回归是合适的。与的相关系数偏小，说明对y无显著影响。 4.1.2普通最小二乘法作多元线性回归先对数据做标准化处理，再对标准化数据作回归分析。程序结果： 表3方差分析源自由度平方和均方F 值PrF模型519.980723.996143108.47|t|Intercept16.07178E-170.007820.001.0000x110.063120.110300.570.5756x210.025880.022751.140.2732x310.826920.103907.96.0001x410.288440.0286810.06.0001x510.288440.0300411.54.0001结果分析：回归方程为： Y=0.06312+0.02588+0.82692+0.28844+0.28844（1）由R方=0.9990，调整R方=0.9987，所以回归方程高度显著。（2）由F=3108.47,P,我们可以认为所拟合的回归方程不存在自相关性。 4.2.3 异常值检验程序结果： 表8结果分析：由表8知，所有的学生化残差的绝对值都小于3，所以不存在异常值。 4.2.4多重共线性检验（1）方差扩大因子法 表9 结果分析： 由表9知，的方差膨胀因子=12.80022，=14.04276大于10,的方差膨胀因子=189.25699，=167.95087远大于10，存在严重的多重共线性。即年底余额，国民总收入，职工就业情况，家庭恩格尔系数之间高度相关。（2）特征根判定法程序结果： 表10共线性诊断（截距已调整）个数特征值条件指数偏差比例x1x2x3x4x513.406151.000000.000391380.008500.000472790.003940.0015121.447751.533860.000318690.008440.000169040.014410.0249030.096535.940060.006910.831930.008900.025300.0380540.046798.532050.001400.051920.010990.879960.5397950.0027834.987530.990990.099210.979470.076390.39575结果分析：由表10知，条件数8.53205在和上的偏差比率分别为0.87996,0.53797，超过50%，说明，两变量高度共线。条件数34.98753在和上的偏差比率分别为0.99099,0.97947，说明，两变量高度共线。4.3 模型修正 4.3.1前进法程序结果： 表11变量参数估计值标准误差II型SSF 值PrFIntercept3.16671E-160.022512.10589E-300.001.0000x10.994930.0230719.797831860.62FIntercept2.93917E-160.022561.81413E-300.001.0000x10.841680.161460.2903627.17FIntercept6.07178E-170.007827.74197E-320.001.0000x10.063120.110300.000421040.330.5756x20.025880.022750.001661.290.2732x30.826920.103900.0814363.34.0001x40.288440.028680.13000101.12.0001x50.346770.030040.17126133.22FIntercept-5195.36496711.98413231098653.25.0001x10.003710.00648142140.330.5756x20.010400.00914561431.290.2732x30.036080.00453274907963.34.0001x40.107110.010654388741101.12.0001x50.132760.011505781955133.22FIntercept-5345.63815647.73651283178368.11.0001x20.012460.00822954892.300.1492x30.038610.00103586303951410.15.0001x40.108920.009954980707119.79.0001x50.136940.0086910318419248.17FIntercept-5311.67357671.58290279926362.56.0001x30.039910.000579882120061214737.71.0001x40.108350.010324935910110.30.0001x50.137910.0089910521247235.12F模型46745486211686371554055.98|t|方差膨胀Intercept1-5345.63815647.73651-8.25.00010x210.012460.008221.520.14926.79969x310.038610.0010337.55.00019.01517x410.108920.0099510.95.000111.66453x510.136940.0086915.750.9岭迹曲线趋于稳定，说明k=0.9可满足岭回归参数估计均方误差较小的原则。 岭回归方程为： 由所有的VIF均小于10，故不存在多重共线性。 4.3.6主成分回归 程序结果： 表22Obs_MODEL_TYPE_DEPVAR_RIDGE_PCOMIT_RMSE_Interceptx1x2x3x4x5y1MODEL1PARMSy.0.0358556.0718E-170.063120.025880.826920.28840.34677-12MODEL1IPCVIFy.1. .1.705377.253333.4488311.82248.48528-13MODEL1IPCy.10.0484581.3171E-160.47724-0.001150.439090.25850.27549-1结果分析： 由表22知，主成分回归方程为： =11.82210,仍存在多重共线性。 4.3.7偏最小二乘回归程序结果： 表23Parameter Estimates聽yIntercept0.0000000000x10.4760014171x2-.0184256558x30.4787173268x40.2016356038x50.2309842936由表23知，回归方程为： 5.结论及建议（1） 结论 前进法回归方程为： y=0.06312x1+0.02588x2+0.82692x3+0.28844x4+0.34677x5 后退法回归方程为： y=-5311.67357+0.03991x3+0.10835x4+0.13791x5 逐步回归方程为： y=-5345.63815+0.01246x2+0.03861x3+0.10892x4+0.13694x5 主成分回归方程为： 岭回归方程： 偏最小二乘法所得回归方程为： 比较好的模型为逐步回归模型，岭回归模型和偏最小二乘模型。 由回归方程知，年底余额和国民总收入对居民可支配收入影响较大，年底余额和国民总收入增加，人均可支配收入就会增加。就业情况和家庭恩格尔系数对人均可支配收入也有一定的促进作用。年增加额对居民人均可支配收入有较小的影响。（2）建议 （1）居民收入是决定居民消费的最主要因素，居民收入分配差距大直接影响居民消费需求的降低从而影响经济增长。因此，政府应积极调整收入分配政策，刺激居民消费需求，促进经济增长，从而促进人均可支配收入的增加。 （1）经济的快速发展是年底余额和国民收入增加的决定性因素，因此，政府应该采取一系列措施来促进经济的增长。如提高自主创新能力，建设创新型国家。加快转变经济发展方式，推动产业结构优化升级。统筹城乡发展，推动社会主义新农村建设。拓展对外开放的广度和深度，提高开放型经济水平。 （2）居民就业情况对居民人均可支配收入的增加也有促进作用，因此政府应该实施更加积极的就业政策，营造好的就业形势，减轻大学生的就业压力，从而促进居民人居可支配收入的增加。6.参考文献1 何晓群.刘文卿.应用回归分析.北京：中国人民大学出版社，2015年2 茆诗松.概率论与数理统计.北京：高等教育出版社，2011年3 贾俊平.统计学.北京：中国人民大学出版社，2007年7.附录程序代码：data shouru;input y x1-x5;cards;1700.6 9244.9 2125.321826.2 5836057.62026.6 11757.3 2512.426937.35943257.62577.4 15203.5 3446.235260 6022058.13496.2 21518.8 6315.348108.56147058.94283 29662.3 8143.559810.56238858.64838.9 38520.8 8858.670142.56885056.35160.3 46279.8 77597 8060.9 6960055.15425.1 53407.5 7127.783024.36995753.45854 59621.8 6214.488479.27058652.66280 64332.4 4710.698000.57115049.16859.6 73762.4 9430.1108068.27443247.77702.8 86910.7 13148.2119095.77536046.28472.2 103617.7 16707 134977 7607545.69421.6 119555.4 15937.7159453.67682347.210493 141051 21495.6183617.47787745.511759.5 161587.3 20544 215904.4782444313785.8 172534.2 10946.9266422 7864543.115780.8 217885.4 45351.2316030.37924343.717174.7 260771.7 42886.3340320 775104119109.4 303302.5 42530.8399759.57838841.121809.8 343635.9 41656.6472115 7857940.4run;proc print;run;proc corr data=shouru noprob;var y x1-x5;run;proc standard data=shouru mean=0 std=1 out=out1;var y x1-x5;run;proc print data=out1;run;proc reg data=out1;model y=x1-x5;run;proc reg data=shouru;model y=