与圆有关的计算复习.ppt

与圆有关的计算 树人2013届九年级圆系列复习之三 考点1、正多边形和圆 1、（2012天津）若一个正六边形的周长为24，则该六边形 的面积为 2、（2011绵阳） 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标 系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1 ，0），则点C的坐标为 。 3、（2010昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为 。 考点2、弧长和扇形面积 1、（2012广安） 如图 ，RtABC的边BC位于直线 l 上， AC= ，ACB=90，A=30若RtABC由现 在的位置向右滑动地旋转，当点C再次回到直线l上时， 点C经过的路线与直线所围成的图形的面积为 。当 点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为 。 变式：已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在 直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A A/), 顶点A所经过的路线长等于 。 A/ P D C BA 2、如图，三个同心扇形的圆心角AOB为120，半径 OA为6cm，C、D是弧的三等分点，则阴影部分的面积 为 。 思维激活：有关求阴影部分的面积，要将图形通过 旋转、平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面 积。 变式： 如图：AB是半圆的直径，AB=2r, C、D 是半圆的三等分点，则阴影部分的面积 等于 。 （2012遵义）如图，半径为1cm，圆心角为 90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作 半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） （2012舟山）如图，已知O的半径为2，弦 AB半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与 圆心O重合，则弧AB的长为 ；月牙形（图中 实线围成的部分）的面积是 考点3、圆锥的侧面积和全面积 1、（2012扬州）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开 后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的 半径是 cm （2012眉山）圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为 6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是 。 （2012连云港）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥 的侧面，这个圆锥的底面半径为 。 （2012南充）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍， 则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 。 若圆锥的底面半径等于它的母线长的一半，则这个 圆锥侧面展开图的圆心角 。 变式： 2、如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一 个圆心角为60的扇形ABC，将剪下来的扇形围 成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 。 （2010菏泽）如图所示，在正方形铁皮中，剪 下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做 圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成 一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R， 那么R与r之间关系为 。 （2011淄博）如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为 圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与 弧AE，边AD，DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧 面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为 。 3、如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20， 一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧 面爬行一周后回到点A的最短路程是（ ） A、8 B、10 C、15 D、20 如图，圆锥的底面圆的半径为1，母线长OA为 3，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只 蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为 。 变式： （2012无锡）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0） 若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动 ，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E 、F中，会过点（45，2）的是点 1、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半 径为9，圆心角为120的扇形，则该圆锥 的底面半径等于（ ） 2、已知圆锥的底面半径长为6，侧面展开 后得到一个半圆，则该圆锥的全面积为（ ） 3、若圆锥的底面半径等于它的母线长的一 半，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为（ ） 如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧 组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另 一个圆的圆心，则游泳池的周长为_。 BA D C 6.正方形的边长为2，求阴影的面积. BA D C 1、（2012遵义）如图，将边长为 cm的正方形 ABCD沿