在小提琴指板上标记音位-十二平均律.doc

按十二平均律标记小提琴指板音位by 【艺术与愿望】许多初学小提琴的人都希望小提琴象吉它那样，有个音位标志（音高品格），这是可以理解的，但小提琴没有音位品格也是它巨大的魅力之一。因为这样可以根据你的需要来使一个乐音按照你的意思来变化出不同的音高，而且这种变化规律由你即时决定。有鉴于此，下面的音位标记只供入门者参考并作实践验证，但不要作为小提琴艺术实践的指导。【理论依据以下的这些理论需要一定的数学理论基础和乐理基础，你或许看不懂，因为这写给有些理论基础的人看而不能少的（以便你更放心），但后面的图表你可以直接应用。】龚镇雄音乐声学音响乐器计算机音乐MIDI音乐厅声学原理及应用一书的“第二章 音乐声学的物理基础振动和声波”介绍了弦线的横振动频率公式。即：，式中L为弦线长，T为弦线张力，为弦线的线密度（质量分数），即单位长度弦线的质量。【公式处理】假定演奏时弦线张力不变，小提琴任意一条弦的“线密度”也是均匀的，则公式中的根号部分可视常数，即公式可以简化为：，其中是我们暂定为常数严格地说，视按弦部位和弓对弦的压力不同，实际也会有不同的些许变化。实际的琴弦也不是绝对保证其线密度是均匀的，特别是那些锈旧的琴弦就更不用说了。【结论】根据这个公式，定弦后的弦的振动频率乐音的音高就只和弦长L有关，即成简单的倒数关系了趁此机会说个事我在网上看到过有人对一些研究弓压力对音高影响的文章进行“抨击”，说什么叫饱了没事干，这是不对的。什么事都要有人研究，何况这样的研究也告诉了我们一个控制音准的规律。例如，有经验说一旦发现音不准能通过揉指来“纠正”与掩饰，但是否有人想过通过加入弓的压力和弓的速度的控制来解决呢？我是没听说过。理论要活学活用，不能光凭感觉看表面，这就是问题之所在。在下相信，真正的高人不但能对一点点的音准误差都能听得出来，而且他（她）的纠正技巧也会更多。同类乐器亦同此理。【平行截割】和别的律制不同，十二平均律虽然有些“呆”，但它的任意音程的频率比都是固定的，音程回归简单，转调和跨八度后的音程都不会改变这种规律，十分规则，因此，要在指板上对小提琴进行音位定位（标记）时，每一条弦的音位间隔规律都是一样的，就象吉它、琵琶那样。我们注意到，虽然小提琴的4根弦并不是平行的，但这也并没能说明标定会因此带来误差，因为是平行截割。倒是因为弦枕或琴马不平整，断面不在一条直线上的影响需要引起注意。参见图1，图中数据单位为mm。【基准弦长】小提琴的琴马到弦枕的有效距离，指实际空弦弦长，不受琴马厚度和弦枕枕宽的影响。下列各表中品格0的弦长数据L就是空弦弦长。例如，4/4和3/4规格小提琴的空弦弦长分别为328.00 mm和310.50 mm。应当注意，为了简单使用已经制定的表格数据，测量空弦长度时，最好是以中轴线为准，以中间两根弦中的一根为准就要差一点点，而以两边的E弦或G弦为准误差就会再增多一些。【标记方法】因为十二平均律的半音频率比为，根据上述公式，对应弦长之比就是该频率比的倒数，即：。依照这种方法容易推算出其它音的弦长L，详见以下各表。考虑到人们练习时习惯于从指板方向向琴马方向看弦的长度，因此，下表中我们也同时给出了从弦枕到音位的距离F，两组数据任用一组，也可以用来相互检验。【注意事项】不过，一定要注的是，这些数据必须建立在不同大小的小提琴在调好本琴弦枕与琴马的距离时才保证准确，非但如此，还要求演奏时不能超过标记的位置，最好是刚好露出来，即不能超过图1中右边的竖线“”。实际上恐怕还要再缩回来一点，因为按弦和弓的压力使弦的张力增大后会导致频率略为升高。图1 各弦在一个八度之内的音位（4/4小提琴，空弦长度328.00 mm）一、4/4小提琴品格本调唱名音程频率比弦长L/mm距弦枕F/mmG弦音名D弦音名A弦音名E弦音名01/do纯一度(本音)1.000000328.0000000.000000gd1a1e21小二度半音1.059463309.59077518.409225f222/re大二度全音1.122462292.21478035.785220ae1b13小三度三个半音1.189207275.81402452.185976f1c2g243/me大三度两个全音1.259921260.33377367.666227b54/fa纯四度五个半音1.334840245.72236182.277639c1g1d2a26大四度1.414214231.93102496.06897675/sol纯五度七个半音1.498307218.913736109.086264d1a1e2b28小六度1.587401206.627052121.372948f2c396/la六度九个半音1.681793195.029967132.970033e1b110大六度1.781797184.083776143.916224f1c2g2d3117/si七度1.887749173.751947154.248053121/do纯八度2.000000164.000000164.000000g1d2a2e3二、3/4小提琴品格本调唱名音程频率比弦长L/mm距弦枕F/mmG弦音名D弦音名A弦音名E弦音名01/do纯一度(本音)1.000000310.5000000.000000gd1a1e21小二度半音1.059463293.07297417.427026f222/re大二度全音1.122462276.62405233.875948ae1b13小三度三个半音1.189207261.09833749.401663f1c2g243/me大三度两个全音1.259921246.44401364.055987b54/fa纯四度五个半音1.334840232.61217477.887826c1g1d2a26大四度1.414214219.55665690.94334475/sol纯五度七个半音1.498307207.233887103.266113d1a1e2b28小六度1.587401195.602743114.897257f2c396/la六度九个半音1.681793184.624405125.875595e1b110大六度1.781797174.262233136.237767f1c2g2d3117/si七度1.887749164.481645146.018355121/do纯八度2.000000155.250000155.250000g1d2a2e3三、1/2小提琴品格本调唱名音程频率比弦长L/mm距弦枕F/mmG弦音名D弦音名A弦音名E弦音名01/do纯一度(本音)1.000000289.5000000.000000gd1a1e21小二度半音1.059463273.25161416.248386f222/re大二度全音1.122462257.91517931.584821ae1b13小三度三个半音1.189207243.43951246.060488f1c2g243/me大三度两个全音1.259921229.77630259.723698b54/fa纯四度五个半音1.334840216.87994972.620051c1g1d2a26大四度1.414214204.70741384.79258775/sol纯五度七个半音1.498307193.21806996.281931d1a1e2b28小六度1.587401182.373572107.126428f2c396/la六度九个半音1.681793172.137730117.362270e1b110大六度1.781797162.476381127.023619f1c2g2d3117/si七度1.887749153.357283136.142717121/do纯八度2.000000144.750000144.750000g1d2a2e3四、1/4小提琴品格本调唱名音程频率比弦长L/mm距弦枕F/mmG弦音名D弦音名A弦音名E弦音名01/do纯一度(本音)1.000000269.5000000.000000gd1a1e21小二度半音1.059463254.37412715.125873f222/re大二度全音1.122462240.09720529.402795ae1b13小三度三个半音1.189207226.62158442.878416f1c2g243/me大三度两个全音1.259921213.90229255.597708b54/fa纯四度五个半音1.334840201.89687967.603121c1g1d2a26大四度1.414214190.56527878.93472275/sol纯五度七个半音1.498307179.86967089.630330d1a1e2b28小六度1.587401169.77436199.725639f2c396/la六度九个半音1.681793160.245659109.254341e1b110大六度1.781797151.251761118.248239f1c2g2d3117/si七度1.887749142.762652126.737348121/do纯八度2.000000134.750000134.750000g1d2a2e3五、1/8小提琴品格本调唱名音程频率比弦长L/mm距弦枕F/mmG弦音名D弦音名A弦音名E弦音名01/do纯一度(本音)1.000000237.0000000.000000gd1a1e21小二度半音1.059463223.69821213.301788f222/re大二度全音1.122462211.14299625.857004ae1b13小三度三个半音1.189207199.29245037.707550f1c2g243/me大三度两个全音1.259921188.10702548.892975b54/fa纯四度五个半音1.334840177.54938959.450611c1g1d2a26大四度1.414214167.58430769.41569375/sol纯五度七个半音1.498307158.17852378.821477d1a1e2b28小六度1.587401149.30064487.699356f2c396/la六度九个半音1.681793140.92104396.078957e1b110大六度1.781797133.011753103.988247f1c2g2d3117/si七度1.887749125.546377111.453623121/do纯八度2.000000118.500000118.500000g1d2a2e3六、1/10小提琴品格本调唱名音程频率比弦长L/mm距弦枕F/mmG弦音名D弦音名A弦音名E弦音名01/do纯一度(本音)1.000000211.5000000.000000gd1a1e21小二度半音1.059463199.62941711.870583f222/re大二度全音1.122462188.42507923.074921ae1b13小三度三个半音1.189207177.84959233.650408f1c2g243/me大三度两个全音1.259921167.86766143.632339b54/fa纯四度五个半音1.334840158.44597353.054027c1g1d2a26大四度1.414214149.55308461.94691675/sol纯五度七个半音1.498307141.15931570.340685d1a1e2b28小六度1.587401133.23665178.263349f2c396/la六度九个半音1.681793125.75865285.741348e1b110大六度1.781797118.70036292.799638f1c2g2d3117/si七度1.887749112.03822299.461778121/do纯八度2.000000105.750000105.750000g1d2a2e3七、1/16小提琴品格本调唱名音程频率比弦长L/mm距弦枕F/mmG弦音名D弦音名A弦音名E弦音名01/do纯一度(本音)1.000000188.5000000.000000gd1a1e21小二度半音1.059463177.92030810.579692f222/re大二度全音1.122462167.93440820.565592ae1b13小三度三个半音1.189207158.50897429.991026f1c2g243/me大三度两个全音1.259921149.61254938.887451b54/fa纯四度五个半音1.334840141.21544247.284558c1g1d2a26大四度1.414214133.28962855.21037275/sol纯五度七个半音1.498307125.80865662.691344d1a1e2b28小六度1.587401118.74755969.752441f2c396/la六度九个半音1.681793112.08277176.417229e1b110大六度1