2013年物理学科思维方法.ppt

物理学科思维方法,2013年高考复习 王后雄教育高欣,中学物理解题中涉及到许多科学思维方法，由此而产生的解题方法和解题技巧很多，这里将高中物理解题中经常要用到的几种科学思维方法作一些介绍。 一.等效法 等效法是从效果的等同的角度出发把复杂的物理现象、物理过程转化为理想的、简单的、等效的物理现象和过程来研究和处理问题的一种科学思维方法。,1.力的等效 合力与分力具有等效性，利用这种等效性，可将物体所受的多个恒力等效为一个力，也可将一个力按力的效果等效分解为多个力，从而降低解题的复杂性和难度，使问题得到快速、简捷的解答。 2.运动的等效 建立等效运动的方法是多样的：利用合运动与分运动的等效性，可将一个复杂的运动分解为几个简单的、熟知的运动；通过发散思维将间断的匀加速运动等效为一个完整的、连续的匀加速运动；通过逆向思维将匀减速运动等效为匀加速运动等。,3.电路的等效 有关电路分析和计算的题目，虽然涉及到的物理过程和能量的转化情况较为单一，但是在器件确定的情况下，线路的连接方式却是千变万化的。多数电路中电子元件的串并联关系一目了然，不需要对电路进行等效转换，但有些电路图中的元件的连接方式并非一下就能看明白，这就需要在计算之前对电路的连接方式进行分析，并进一步画出其等效电路图。学会画等效电路图是中学阶段必须具备的能力之一。,4.物理模型的等效 物理模型的等效就是对不熟悉的物理模型与熟悉的物理模型作分析比较，找出二者在某方面的等效性，从而将熟悉模型的已知结论应用到不熟悉的物理模型上去的过程。物理学中已建立很多的物理模型，如质点、单摆、简谐运动等。利用它们可以去处理很多复杂、陌生的物理模型和物理问题。,例1：在离地面高度为h，离竖直光滑墙的水平距离为s1处，有一小球以v0的初速度向墙水平抛出。如图所示。球与墙发生弹性碰撞后落在地上A点，不考虑碰撞时间，则落地点到墙的距离 为多少？,例2：（天津卷）25（22分）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 （1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。,（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心放有粒子源S，匀强磁场为B，方向如图所示。 质子质量为m，电荷量为q。设质子从离子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电压频率f和加速电压U。,（3）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 答案： 核反应方程为： ,(2) 设质子加速后最大速度为v, 由牛顿第二定律有: qvB=m v2/R 质子的回旋周期T=2R/v=2m/qB 高频电源的频率f=1/T=qB/2m 质子加速后的最大动能 EK= mv2 设质子在电场中加速的次数为n, 则 EK=nqU 又t=n 可解得U= ,(3)在电场中加速的总时间为 在D形盒中回旋的总时间为 故 1 即当Rd时,t1可忽略不计。,在物理学习中经常会将物理图景、本质相近的具体问题归为一类，并对它们的条件、过程进行合理的抽象、简化并归纳总结出这类问题的研究模式，使这类问题的思维程序化，这就是物理模型。,二物理模型法,例如：变加速运动模型、弹性碰撞模型、人船模型、追赶模型、发电机模型、原子结构模型等等。物理模型既可以更普遍的描述同一类问题的物理规律又可以简捷的解决实际问题。例如“子弹打木块”这种模型，可分两种情况：一种子弹未射穿木块；一种子弹射穿木块，且两者以不同速度运动。其实质都是作用的双方在一对作用力、反作用力（系统内力）的冲量作用下，实现系统内物体动量的变化、动能变化和能量变化。那么对于另外一个系统只要其在某方向上不受外力（或外力可忽略），该系统同样可以依据上述模型求解。,建立物理模型的目的是使我们的思维有律可循，模型应能正确体现物理情境，能正确反映物理问题过程的本质，决不能只注重外形，重要的是本质。,例如：全国卷II18.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 A P的初动能 B P的初动能的1/2 C P的初动能的1/3 D P的初动能的1/4 答案：B,例如：重庆卷25.(20分)(请在答题卡上作答) 如题25图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、m(为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R/4,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求： (1)待定系数;,(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力; (3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。 答案:(1)3 （2） ，方向向左； ，方向向右； N压4.5mg，方向竖直向下,（3） ；vB0。由此可得： 当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同； 当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；,联想、类比、迁移的目的是为了用已掌握的、熟悉的研究问题的方法或知识去影响新问题的研究，这是非常有价值的方法，它对于克服呆板僵化的学习方式，激活和丰富想象能力极有好处。,三联想、类比、迁移,例如：全国卷II17.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为F2。则以下说法正确的是 A 两处的电场方向相同，E1E2 B 两处的电场方向相反，E1E2 C 两处的电场方向相同，E1E2 D 两处的电场方向相反，E1E2 答案：D,重庆卷19.如图19图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中 A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 答案:AC,对称法就是利用给定物理问题在结构上的 对称性或物理过程在空间、时间上的对称性 来分析、处理物理问题的一种科学思维方法。 1、力的对称性：受力分析时，若物理问题 的结构及其他限制条件具有对称性，则该物 理问题中力的作用也具有对称性。 2、竖直上抛运动、平抛运动在不计空气阻 力时具有可逆性，逆运动与原运动具有对称性。,四对称法,3、简谐运动的对称中心就是平衡位置：振子在平衡位置两侧任意互相对称的位置上，受到的合力、具有的加速度和速度大小相同；通过对称轨迹的时间、合外力的冲量大小、合外力的功相等。,例3：做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，某时刻t的速率为v0（v00），则从t时刻算起的半个周期时间内（ A、D） A、弹力做的功一定为零 B、弹力做的功可能是零到 之间的任意值 C、弹力的冲量一定为零 D、弹力的冲量大小为,例4：（上海、4）如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为，方向(静电力恒量为k) （答案： ，水平向左(或垂直薄板向左),图像法是物理学中的重要方法之一， 任何一个物理规律，往往反映了一个 物理量随另一个物理量的变化关系， 这种变化关系常可以通过一定的图像 表现出来。换句话说，图像正是某个 物理规律的几何表现。图像法的突出 优点如下：,五图像法,1.具有直观性 图像可以把物理量间的相互依赖关系，如线性关系、周期关系等清晰而鲜明地表现出来，且图像的几何特征都有确定的物理意义，利用这些关系可以大大地简化研究过程，且留给我们直观、形象的印象。 2.便于类比 凡具有同类数学表达式的物理过程，其图像必然是相似的，当以这些图像来研究问题时，就可以进行类比，便于找出其中的规律，也有利于深入理解和加强记忆。,3、解答问题简捷、方便 对于一些比较复杂而抽象的物理过程，往往用常规方法求解过程冗长，如果利用图像法求解反而方便简捷，且模型鲜明，印象深刻。 但是应当指出的是，用来表征物理规律的图像，它既不是物体的运动轨迹，也不具有真实的几何意义。因为图像表示的是各物理量间的相互依赖关系，它必然受到物理条件的制约，所以只能说，图像的几何特征反应了某个物理过程的物理意义。,例如：如图所示，AB是点电荷电场中的一条电场线，图则是放在电场线上a、b两点的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量的关系图像，由此可知：（ ） A、场源点电荷位置可能在a点左侧 B、场源点电荷位置可能在a、b之间 C、场源点电荷位置可能在b点右侧 D、因不知场源点电荷的电荷性质，所以无法确定,极限法是指将题目所述物理现象或物理过程形成、变化的一般条件推向极值，在极值条件下进行讨论、推理或判断的一种方法。,六极限法,极限法是指针对所研究的物理现象和物理过程。通过恰当地选取某个变化的物理量并将其推向极值情况加以考虑和分析，使问题的本质、主要因素、隐蔽的临界现象和条件、各种可能性暴露出来，从而得出规律性认识的正确判断的一种科学思维方法。这里所指的极值情况是指极大、极小、极左或极右等极值状态或极值条件。极值法一般用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化的情况。用极限法解题，常常能独辟蹊径，化繁为简，化难为易，有着事半功倍的效果。,例如：如图所示，在升降机内的弹簧下端吊着一铁块A，其质量为m，体积为V，全部浸在水中，当升降机由静止开始以加速度a匀加速下降时，该弹簧的长度将如何变化？ （ C ） A、不变 B、伸长 C、缩短 D、无法判定,解：升降机静止时，铁块对弹簧必有拉力作用，弹簧一定处于伸长状态。当升降机以加速度a下降时，弹簧受到的拉力要变化。若加速度a恰好等于自由落体加速度g，则升降机内所有物体处于完全失重状态，铁块对弹簧无拉力，弹簧的长度恢复到原长，即弹簧长度变短。,整体法就是将问题涉及的多个物体或多个过程作为一个整体来分析和处理的思维方法。隔离法就是对问题涉及的多个物体中的单个物体或多个过程中的单个过程进行分析和处理的思维方法。,七整体法与隔离法,1、用整体法处理连接体的动力学问题或平衡问题 对连接体构成的整体应用牛顿第二定律或平衡条件，可以获得整体运动情况或整体所受外力情况，而不必考虑整体内部各物体之间的复杂的相互作用内力，从而简化问题的解决过程，对连接体的整体应用牛顿第二定律是有条件的，即连接体内各物体的加速度要相同。,2.用整体法处理多个物理过程的问题 把问题所涉及的事物变化的多个过程当成一个整体过程进行分析和处理，可不必考虑事物变化的各个阶段的具体特征和中间细节，从而使我们对事物的变化有一个总体的把握。 3.用整体法和隔离法配合使用处理连接体问题和多过程问题。 整体法只能在一定条件或具有一定特点的问题中适用，有不少的问题需用隔离法求解。整体法与隔离法不是绝对对立的，而是相对的，相辅相成的。,一般说来，对于可以不考虑整体内部的相互作用或过程中的细节时，用整体法处理较好；反之，如需求解整体内部的相互作用或过程中的细节时，则要用隔离法求解。对一些综合性问题，常常用整体法与隔离法交叉配合使用，效果极佳。如对连接体静平衡问题，在分析外力对整体的作用时，用整体法；在分析整体内各物体间相互作用内力时，用隔离法。再如对连接体动力学问题，常先用整体法分析外力和整体运动特征，求出整体加速度，再用隔离法求连接体内各物体间的相互作用力。,例如：全国卷II15如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 A 4mg B 3mg C 2mg D mg 答案：A,（江苏）9如图所示，物体 A置于物体 B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B相连，在弹性限度范围内，A和 B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是 AA和 B均作简谐运动 B作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 CB对 A的静摩擦力对 A做功，而 A对 B的静磨擦力对 B不做功 DB对 A的静摩擦力始终对 A做正功，而 A对 B的静摩擦力始终对 B做负功 答案：AB,归纳法就是从某些个别物理现象或特殊物理过程出发，推出具有普遍意义的一般性结论的逻辑思维方式。演绎法就是从某个具有普遍意义的一般性原理出发，推出某一个别的物理现象或特殊的物理过程的逻辑思维方式。,八、归纳法与演绎法,演绎依据的一般性原理或结论是从个别物理现象或特殊物理过程中归纳出来的，而归纳又必须以一般性原理或结论为指导，从一般性原理或结论中找出个别物理现象或特殊物理过程的本质，所以归纳离不开演绎，演绎离不开归纳，虽然归纳与演绎是两种不同的思维方法，但它们之间却是相互渗透、互为前提、相辅相成的。,应用归纳推理的关键是要根据研究对象的具体特征和它所处的条件，分析得出的物理状态或物理过程的具体特征，从而归纳出一般规律。应用演绎法的关键是要分析研究对象所处的特殊条件或过程的本质特征，发现隐含条件，将一般性规律应用到具体的研究对象或过程中。,例如：一只皮球从高H=20m处自由下落，碰到地面后又竖直向上反弹，弹起的速率为着地时速率的3/4，以后每次反弹都遵守这个规律。不计皮球与地面的碰撞时间，g取10m/s2,求皮球要经过多长时间方可静止于地面？,物理学和数学一样，如果题设的条件不充分，或者不明显，就会给解题带来很大的困难。如果问题比较简单，可以通过分析类比来作出正确判断，就可以考虑采用假设法。,九、假设法,采用假设法解题时，一般应首先按题意作出合理假设，然后运用物理规律按正常步骤解题。如果得出的结果与预先的假设出现矛盾，说明这个假设是错误的，这时，一般应另辟途径重新作出假设，直至与题意不出现矛盾为止，必要时还需作出讨论，以便选出完全符合题意的正确答案。 相对来说，用假设法解题比采用其他方法要繁琐一些，但对一些比较困难的题目，仍不失为一种有效的方法，它有利于我们拓展思维，提高分析、解决问题的能力。,例如：在如图所示的电路中，已知R1=390、R2=230。电源的内电阻r=50。当将开关K接于1时，电压表的示数为80V；K接于2时电压表的示数为72V、电流表示数为0.18A。试求：电源电动势为多少？K接3时，电流表和电压表的示数。,分析：此题出错率较高，其原因在于不能正确判定电压表、电流表的内电阻是否考虑。题目中虽然没有提到它们的内阻对电路的影响，但这并不等于它们就可以按理想表来处理。 我们可采用假定电压表是理想的，由于K接1时，电压表示数为80V，则电源电动势E=80V。 而依全电路欧姆定律E=Ir+U，K接2时，E=72+0.1850=81V80V，这表明电压表不是理想的，设为RV。,假设电流表是理想的，那么K接2时，依欧姆定律：V=IR1=0.18390=70.2V72V，这表明电流表的电阻必须考虑，设其内阻为RA，则：V=I（R1+RA）=0.18（390+RA）=72，解得：RA=10，依全电路欧姆定律，在K接1和K接2时，可分别得： ， ， 解之得：RV=400,上述分析中，我们首先以假设电压表和电流表是理想的为前提得出结论，再由题意和全电路欧姆定律得出结论，将两者进行比较，得出上述假设是错误的，并求出了它们各自的内电阻。这是本题的关键。至于题中所涉及的电源电动势E和K接3时电压表示数，在此基础上很容易求知：E=90V；K接3时，电压表示数为67.5V；电流表示数为0.28A.,十、补偿法,补偿法亦称补全法，这种方法虽然不甚普遍，但在某些特殊场合却为解题提供了很大的方便。譬如在静电场中，规则带电体的电场强度和电势求解并不困难，但如果规则体缺了一部分就变成了不规则体，这时用寻常方法