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2010计算机图形学习题课 主讲：刘喜 指导老师：董兰芳 内容提要 1 重点知识回顾 2 作业讲解 3 提问 第一次作业 知识准备 1.1 图形的概念：计算机图形学的研究对象能在人的视觉系统中产生 视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描 述的图形等等。 1.2 图形的要素 几何要素：刻画对象的轮廓、形状等 非几何要素：刻画对象的颜色、材质等 1.3 图形表示法 点阵表示：枚举出图形中所有的点,简称为图像。 参数表示：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数,线段的端 点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示,简称为图形。 第一次作业 三种类型的计算机图形软件系统： (1)用某种语言写成的子程序包 GKS (Graphics Kernel System) ，PHIGS，GL 便于移植和推广、但执行速度相对较慢，效率低 (2）扩充计算机语言，使其具有图形生成和处理的功能 如：Turbo Pascal、Turbo C，AutoLisp等。 简练、紧凑、执行速度快，但不可移植 (3）专用图形系统： 效率高，但系统开发量大，可移植性差。练、紧凑、执行速 度快，但不可移植 第一次作业 2.19 说明OpenGL核心库、OpenGL实用库 、OpenGL实用工具包之间的区别。 解：核心库用来描述图元属性、几何变换、观察变换和进行许多其它 的操作，只包含与设备无关的函数，函数以gl为前缀。 实用库包含用来生成复杂对象、指定二维观察应用的参数、处理 表面绘制操作和完成其它支持任务的函数，函数以glu为前缀。 实用工具包包含大量用来管理显示窗口与屏幕窗口系统交互及生 成某些三维形体的函数，提供与任意屏幕窗口系统进行交互的函数库 ，是与其它依赖设备的窗口系统之间的接口，函数以glut为头缀。、 第一次作业 2.22 解释术语“OpenGL显示回调函数”的含 义。 解：显示回调函数是程序员自己编写的关 于显示窗口内容的函数，由 glutDisplayFunc 作为显示窗口需要重新显 示时引入的函数来注册。当一个窗口的图 像层需要重新绘制时，GLUT将调用该窗口 的的显示回调函数。 第二次作业 知识准备 1 画线算法： （1）DDA画线算法： 直接求交算法：划分区间0, 1,dt=1/n，计算坐标，取整 复杂度：乘法+加法+取整 DDA增量算法： xi+1=x1+x*ti+1=xi+x*dt=xi+xinc yi+1=y1+y*ti+1=yi+y*dt=yi+yinc 复杂度：加法+取整 DDA算法缺点:需要进行浮点数运算，运行效率低，不便于用硬件实现 画线算法回顾 （2）Bresenham画线算法 目标：消除DDA算法中的浮点运算 dlowerdupper,取H点 dlower0,增量=-3xk2-9xk-7,曲线的下一点为(xk+1,yk) 若p1k=0,则x0=xwmin,线段可能在窗口内。 p2=0,平行于边界1，2，若q2xwmax,线段一定在窗 口外，若q2=0,则x0=0,线段才可能在窗口内。 第六次作业 pk!=0时: 由于u要满足upk=qk/pk. 又因为0=max(qk/pk|任意k满足pk=u1 对于所有满足pk0的k,则有u0) 令u2=min(1, qk/pk|任意k满足pk0) 则u=0, 条件1， pk!=0u1u2,所有u不满足条件2，线段全在窗口外 3.若条件1成立，且u1=u2,则线段与裁剪窗口有交集，由于 u1=u=u2,则裁剪点为 A=(x0+u1x,y0+u1y)，B=(x0+u2x,y0+u2y) A,B就是处在裁剪窗口内的线段的两个端点。 第七次作业 知识准备- Bezier样条曲线 46 Bezier样条曲线 给定空间n+1个控制点Pi（0in），利用n次 Bernstein基函数Bi,n(t)作为调和函数，可以确定一 条n次Bzier曲线，该曲线的参数方程为: vBzier曲线的定义 Bezier样条曲线 Bzier曲线的性质 1.端点性质 2.端点切向量 3.对称性 4.凸包性 5.平面曲线的保型性 6. 拟局部性 第七次作业 8.10 修改8.