实际问题与一元一次方程-一般行程、航行问题.ppt

路程=速度时间 小明从家到学校，每分钟走85米，用了20分钟，小 明家到学校的距离是多少？ 思考：我们知道，要求小明到学校的距离，用85 20就能得到，你能说出所用的公式吗？ 距离=速度时间 思考：从这个公式中，你还能得到什么？ 导入 例1 小斌要在限定时 间内骑自行车从香洲出发 去横琴。如果每小时骑10 千米，则可比限定时间晚 半小时到达；如果每小时 骑15千米，则比限定时间 提前20分钟到达。 问：限定时间是几小 时？香洲到横琴有多远？ 精讲 例题分 析 思考1：在时间、速度 、路程这三个数量中，哪 些是已知的？哪些是未知 的？ 已知：速度（每小时 间骑10千米与每小时骑15 千米）； 未知：时间、路程。 例1 小斌要在限定时 间内骑自行车从香洲出发 去横琴。如果每小时骑10 千米，则可比限定时间晚 半小时到达；如果每小时 骑15千米，则比限定时间 提前20分钟到达。 问：限定时间是几小 时？香洲到横琴有多远？ 精讲 例题分 析 思考2：根据题意可设 限定时间为x小时后，时间 变为已知，你能利用时间 和速度表示出香洲到横琴 的路程吗？ 路程=速度时间 香洲 横琴 例1 小斌要在限定时 间内骑自行车从香洲出发 去横琴。如果每小时骑10 千米，则可比限定时间晚 半小时到达；如果每小时 骑15千米，则比限定时间 提前20分钟到达。 问：限定时间是几小 时？香洲到横琴有多远？ 精讲 例题分 析 思考3：你能找出本题 中的相等关系并列出方程 吗？ 结论：表示同一个量的 两个式子具有相等关系。 香洲 横琴 路程=路程 例1 小斌要在限定时 间内骑自行车从香洲出发 去横琴。如果每小时骑10 千米，则可比限定时间晚 半小时到达；如果每小时 骑15千米，则比限定时间 提前20分钟到达。 问：限定时间是几小 时？香洲到横琴有多远？ 精讲 例题分 析 解：设限定时间为x小时，根 据题意列方程得 解得 x=2 答：限定时间是2小时；香洲 到横琴有25千米。 所以 10（2+0.5)=25(千米) 例1 小斌要在限定时 间内骑自行车从香洲出发 去横琴。如果每小时骑10 千米，则可比限定时间晚 半小时到达；如果每小时 骑15千米，则比限定时间 提前20分钟到达。 问：限定时间是几小 时？香洲到横琴有多远？ 精讲 例题分 析 思考4：本题还有没有 其它设未知数的方法？根 据什么相等关系列方程？ 结论：表示同一个量的 两个式子具有相等关系。 时间=时间 1.某部队一位驾驶员接 到一个防洪的紧急任务，要 在限定的时间内把一批抗洪 物质从市物质局运到水库。 这辆如果按每小时30千米的 速度行驶，则比限定时间晚6 分钟到达；他决定以每小时 40千米的速度前进，结果比 限定时间早到18分钟。问限 定时间是几小时？市物质局 仓库离水库有多远？（两种 方法） 练 习 解：设限定时间为x小时，根 据题意列方程得 解得 x=1.5 30x+3=40(x-0.3) 答：限定时间是1.5 小时； 市物价局离水库有48千米。 所以 301.5+3=48(千米) 例2 （课本P12之 例2）一艘船从甲码头 到乙码头顺流行驶用 了2小时；从乙码头返 回甲码头逆流行驶用 了2.5小时已知水流 的速度是3千米/时， 求船在静水中的速度 精讲 例题分 析 一般情况下可以认为这艘船往返 的路程相等。所以（填空） 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 结论：表示同一个量的 两个式子具有相等关系。 路程=路程 例2 （课本P12之 例2）一艘船从甲码头 到乙码头顺流行驶用 了2小时；从乙码头返 回甲码头逆流行驶用 了2.5小时已知水流 的速度是3千米/时， 求船在静水中的速度 精讲 例题分 析 回顾：顺流速度、逆流速度、水 速、静水速度之间有什么关系？ 顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 所以，若设船在静水中的速度为 x千米/时，则顺流速度为 ， 逆流速度为 。 例2 （课本P12之 例2）一艘船从甲码头 到乙码头顺流行驶用 了2小时；从乙码头返 回甲码头逆流行驶用 了2.5小时已知水流 的速度是3千米/时， 求船在静水中的速度 精讲 例题分 析 解：设船在静水中的速度为x千米/时， 则顺流速度为(x+3)千米/时，逆流速度 为(x-3)千米/时。根据题意列方程得 2(x+3)=2.5(x-3) 解得 x=27 答：船在静水中的速度为27千米/时。 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间 2.一架飞机在两城之间 飞行，风速为24千米/时。顺 风飞行需要2小时50分，逆风 飞行需要3小时，求无风时飞 机的航速和两城之间的航程 。 练 习 顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度-风速 结论：表示同一个量的 两个式子具有相等关系。 路程=路程 3.用绳子量井深，把绳子折成3折来量， 井外余4尺；把绳折成4折来量，井外余1 尺。求井深和绳长各是多少尺？ 表示同一个量的两个不同式子相等 练 习 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下: 实际问题数学问题 (一元一次方程) 实际问题 的答案 数学问题的解 (x=a) 列方程 检验 解 方 程 小结：这节课我们复习了一般行程问题，归纳如下： 1、在一般行程问题中，通常情况下要用到以下相等关 系：路程=速度时间。 2、注意： 如前面所用到的：速度=速度； 时间=时间； 路程=路