已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
向量及其线性运算 n一、向量的概念 n二、向量的加减法 n三、向量与数的乘法 向量：既有大小又有方向的量. 向量表示： 模长为1的向量. 零向量：模长为0的向量. | |向量的模：向量的大小. 单位向量： 一、向量的概念 或 或 或 自由向量：不考虑起点位置的向量. 相等向量：大小相等且方向相同的向量.记作 负向量：大小相等但方向相反的向量. 空间两向量的夹角的概念： 类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角. 特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定 它们的夹角可在0与 之间任意取值. 设有两个向量a,b,任取空间一点O, 称为向量a与b的夹角。 向量的平行（共线） 两个非零向量如果它们的夹角为0或 （方向相同或相反）， 都称这两个向量平行。记作 两个非零向量如果它们的夹角为 ，称这两个向量垂直. 记为 可以认为零向量与任何向量都平行。 两向量平行，又称两向量共线。 向量的共面 设有k（k2)个向量，当把它们起点放在同一点时，如 果k个终点和公共起点在同一个平面上，就称这k个向量 共面。 1 加法： （平行四边形法则） 特殊地：若 分为同向和反向 （平行四边形法则有时也称为三角形法则） 二、向量的加减法 向量的加法符合下列运算规律： （1）交换律： （2）结合律： （3） 2 减法 由三角形两边之和大于第三边的原理有 其中等号在a 与b同号或反号时成立 三、向量与数的乘法 数与向量的乘积符合下列运算规律： （1）结合律： （2）分配律： 两个向量的平行关系 证充分性显然； 必要性 两式相减，得 .定理是建立数轴的理论依据 给定一个点及一个单位向量，就确定了一个 数轴。 设点o及单位向量i确定了数轴ox, 如图 对于轴上任一点P,对应一个向量， 按照向量与数的乘积的规定， 上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是 一个与原向量同方向的单位向量. 例1 化简 解 例2 试用向量方法证明：对角线互相平分的 四边形必是平行四边形. 证 与 平行且相等, 结论得证. 习题7-1.2 向量的概念 向量的加减法 向量与数的乘法 （注意与标量的区别） （平行四边形法则） （注意数乘后的方向） 四、小结 思考题 已知平行四
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论