实际问题,与一元一次不等式.ppt

9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 问题1 （1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？ （2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 小宝和爸爸,妈妈三人在操场上 玩跷跷板,爸爸体重为72千克, 体重只有妈妈一半的小宝和妈 妈一同坐在跷跷板的另一端,这 时爸爸的一端仍然着地.后来,小 宝借来一副质量为6千克的哑铃 ,加在他和妈妈坐的一端,结果爸 爸被跷起离地 猜猜小宝的体 重约是多少?在这个问题中,如 果设小宝的体重为x千克. (2)(2) 妈妈妈妈2X2X千克千克 小宝小宝X X千克千克 哑铃哑铃6 6千克千克 爸爸爸爸7272千克千克 (1)(1) 爸爸爸爸7272千克千克 妈妈妈妈2X2X千克千克 小宝小宝X X千克千克 在讨论或议论中，列出不等式： 其中x同时满足以上两个不等式 12x十x 10-3 2 类似于方程组的概念，你能说出一元一次 不等式组的概念吗？ 一般地,关于同一个未知数的几个一元一 次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等 式组(linear inequalities of one unknown)。 同理类比方程组的解,你能说出一元 一次不等式组解集的概念吗？ 一般地，几个不等式的解集的公共部分， 叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。 运用教科书例1，尝试解下列不等式组： X-1 3- x 2x-3 x+5 2x+3x+1 2x+3x+1 师生一起完成尝试题 (1) 2x+3x+1 解：解不等式得 x3 -1 0 1 2 3 4 从上图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得出不等 式组的解集 X3 解不等式得 x2 把不等式和 的解集在数轴上表示出来 师生一起完成尝试题 (2) X-1 3- x (2) 2x-3 x+5 (1) 解：解不等式得 x 8 解不等式得 x 2 把不等式和 的解集在数轴上表示出来 从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部分，从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部分， 得出不等式组的解集为空集（即不等式无解）得出不等式组的解集为空集（即不等式无解） -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解 决尝试题需要哪些步骤？在这些步骤中， 哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天 获得的新方法？ 归纳解一元一次不等式组的步骤： (1)求出每个不等式的解集； (2)把不等式的解集在同一个数轴上表示出来； (3)找出各个不等式的解集的公共部分； (4)不等式组的解集就是这个公共部分。 特别注意，没有公共部分称为不等式组无解。 巩固练习 解下列不等式组 x x b, xb, （同大取大（同大取大 ） x x a a x x b b 4. 4.当当 时时, ,无解，（大大小小无解）无解，（大大小小无解） x xa a 3. 3.当当 时，时，a ax xb b（大小小大（大小小大 取中间取中间 ） x xb b 布置作业 1、 必做题：课本第147页习题9.