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文档简介

向量值函数的积分 本本 章章 内内 容容 第一节第一节 向量值函数的概念与性质；向量值函数的概念与性质； 第二节第二节 第二类曲线积分的概念与计算；第二类曲线积分的概念与计算； 第四节第四节 第二类曲面积分的概念与计算；第二类曲面积分的概念与计算； 第三节第三节 格林公式及其应用格林公式及其应用 第五节第五节 高斯公式与斯托克斯公式；高斯公式与斯托克斯公式； 第十章第十章 第一节第一节 向量值函数的概念与性质向量值函数的概念与性质 一、一元向量值函数的概念一、一元向量值函数的概念 二二、一元向量值函数的导数与积分一元向量值函数的导数与积分 三、多元向量值函数三、多元向量值函数 本节主要内容本节主要内容 一、向量值函数的概念一、向量值函数的概念 注：（1）一元向量值函数的物理意义与几何意义 因此一元向量值函数在物理上是质点运动的轨迹， y x z O M(x,y,z ) IxjxQixPxf+=,)()()( 得平面向量值函数时（2)当tR ,0)( rrr 几何上表示空间一条曲线。 二、一元向量值函数的极限、导数、积分二、一元向量值函数的极限、导数、积分 2、一元向量值函数求导运算法则 3、一元向量值函数导数的物理意义与几何意义 O P Q 参数增加 的方向 三、三、 多元向量值函数多元向量值函数 与一元向量值函数类似地可定义多元向量值函数 的极限、连续性及偏导数，当每一个坐标函数作为 多元数量值函数极限存在、连续、可偏导时，向量 值函数的极限存在、连续、可偏导。 物理量在空间的某个范围内的分布称为一个物 理场。场有两类：数量场（用数量值函数描述）与 向量场（用向量值函数描述）。 如果场描述的物理量在所考察的时间段内不随 时间的变化而变化，称其为稳定场；而随时间的变 化而变化的场称其为不稳定场。 本课程中主要研究稳定场。 小小 结结 向量值函数的极限存在性、连续性、可导、可微、 可积等均依赖于其坐标的极限存在性、连续性、可导、 可微、可积等。 一、一元向量值函数的概念一、一元向量值函数的概念 二二、
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