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四则运算的意义和法则 四则运算的意义 1 2 3 四则运算的法则 长凼小学：杨建华 意 数的 义义 范围围 运算名称 整 数 小 数 分 数 加 法 把两个数合并成 一个数的运算。 与整数加法的意义 相同。 与整数加法的意 义相同。 减 法 已知两个数 的和与其中一个 加数求另一个加 数的运算。 与整数加法的意义 相同。 与整数加法的意 义相同。 乘 法 求几个相同加数 的简便运算。 一个数与小数相 乘，可看作是求这 个数的十分之一、 百分之一是多 少。 一个数与分 数相乘，可看作 是求这个数的几 分之几是多少。 除 法 已知两个因 数的积与其中一 个因数，求另一 个因数的运算。 与整数加法的意义 相同。 与整数加法的意 义相同。 整数、小数、分数的加法和减法的计算法 则 整数、小数、分数的加法和减法的计算法 则虽然有所不同，但是它们有一个共同的共同的 特点特点，就是要把相同计数单位上的数相加 或相减。因此： 整数加、减时，要注意把相同数位对齐； 小数加、减时，要注意把小数点对齐； 分数加、减时，要注意当分母相同时，才 能直接相加减；分母不同时应先通分，再 相加减。 异分母分数相加减法： 13 7 11- 11 10 13 150 =- 11 10 100 67 = 20 13 = - 100 67 100 65 100 2 50 1 = 能约分的要约分！ 12 5 12 5 6 3 =+ 12 6 + 12 5+6 = 12 11 + 3 1 11 7 62 32 12 5 += 113 73 =+ 311 111 = 33 21 33 11 =+ 33 21+11 = 33 32 = = - 143 130 143 1650 = 143 1520 = 143 90 10 33 21 33 21 11 5 - = = 33 15 - 33 6 = 11 2 能约分的要约分！ + 5 2 7 5 1 = = 7 12 + 5 2 35 60 + 35 14 35 74 是假分数要化成带分数！ 35 4 2 = 先通分，再按照同分母分数加减法相加减。 同分母分数相加减法： 6 1+3 6 3 6 1 += 6 4 3 2 = 6 5-3 6 3 6 5 -= 6 2 3 1 = 12 5+9 12 9 12 5 += 6 7 = 12 14 能约分的要约分！能约分的要约分！ 12 14 15 17 能约分的要约分！ 15 10 15 7 3 2 - = 15 17-7= 能约分的要约分！ 7 3 1+ 7 2 = 7 5 1 7 10 + 7 2 7 10+2 = 7 12= 是假分数要化成带分数！ 13 7 11- 是假分数要化成带分数！ 13 14 = 13 150-14 13 150 - 13 14 = 13 136 = 13 6 10 只把分子相加减，分母不变。 小数加、减法 10.86+1.235=12.131 1.23- 0.569=0.661 . + 10 .896 1 .235 12 .131 111 验算： 10 .896 1 .235 + 12 .131 111 1.23 0.569- 0.661 1.230 0.569+ 0.661 111 验算： 1-0.953=0.047 1.000 0.953 0.047 + 验算： - . . . 1.000 0.953 0.047 在小数的末尾添上“0”，小数大小不变 去掉小数末尾 的“0”，小数大小不变 100-50.093=49.907 100.000 50.093- 49.907 . . . . . 验算： 100.000 50.093 - 49.907 . 在小数的末尾添上“0”，小数大小不变 注 意 把 小 数 点 对 齐 ！ 整数加、减法 123+5698=5821 7523-1235=6288 5126+123+458=5707 1000-156-842=2 1 2 3 5 6 9 8+ 5 8 2 1 验算： 11 5 6 9 8 1 2 3 + 1 1 5 8 2 1 . . 7 5 2 3 1 2 3 5 6 2 8 8 验算： 6 2 8 8 1 2 3 5 7 5 2 3 + . 5 1 2 6 1 2 3 4 5 8 + + 5 2 4 9 5 7 0 7 1 1 1 0 0 0 1 5 6 8 4 2 8 4 4 2 注意要把数位对齐！ 当 不 够 时 向 前 一 位 借 ！ 整数、小数、分数乘法的计算法 则 整数乘法的计算法则：从第二个因数的末尾算起，用第 二个因数的每一位去乘第一个因数，用第二个因数的哪 一位去乘，的数的末位就和这位对齐。 小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积 ，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左 数出几位，点上小数点。如果小数的位数不够，要在前 面用“0”补充。 分数乘法的计算法则：分子、分母分别相乘。 整数乘法 12346=5658 1 2 3 4 6 7 3 8 11 4 9 2 1 5 6 5 8 1 验算： 1 2 3 4 6 1 3 8 9 2 4 6 11 1 5 6 5 8 21 13=273 21 13 63 21 273 21 13 13 26 273 验算： 注意别计算错了！ 别望了写结果！ 整数除法 123 12 10 12 3 验算： 10 12 20 10 120 +3 123 3 12312=10 16913=13 13 16913 13 39 39 0 13 13 39 13 169 验算： 千万注意：每次除后余下的数 一定要比除数小！ 整数、小数、分数除法的计算法 则 整数除法的计算法则：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一 位，就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。 小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的法则计算， 商的小数点要和除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数 的小数点，是它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也要向移动几位（位数不够时，末尾用“0”补充），然后 按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘上乙 数的倒数。 四则运算的关系式 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 a+b=c a=c-b b=c-a 被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数- 差 a-b=c a=b+c b=a-c 因数因数=积 一个因数=积另一个因数 a b=c a=c b（b0） b=c a（a0） 被除数除数=商 被除数=除数商 除数=被除数商 a b=c(c0) a=b c b=a c（a0） 切记：这些关系式！ 在四则运算中的特殊情况 a+0= a0= 0a= a-0= a1= aa= a-a= a1= 1a= a0 1 0 aa a 0 a 1 当a为除数时不等于零 小数除法 12.035=2.406 12.035 2.406 10 2 0 2 0 30 30 0 验算： 2.406 5 12.030 0.010320.03=0.344 0.01.0320.03 0.344 9 13 12 12 12 0 位数不够时，末尾用“0”补足 商的小数点要和被除数 的小数点对齐！ 这里被除 数和除数 的小数点 同时向右 移动了两 位！ 不能商1的添0！ 分数乘法 3 1 11 7 113 7 = 33 = 5 60 = 5 2 30 5 302 12 能约分的要约分！ =15 10 = 15 2 5 3 2 15 25 能约分的要约分！ 可直接约分！ = 15 2 5 3 3 2 1 27 7 = 12 1 28 9 1 3 4 1 34 11 11 7 1 5 1 115 18 = 11 18 5 1 = 55 18 111 7 分数除法 11 7 113 7 = 33 可直接约分！ = 15 2 5 15 5 21 15 2 5 1 75 2 = 3 11 7 3 1 = = 15 2 3 1 = 15 2 3 5 1 5 2 = = 28 9 3 9 28 3 1