实际问题与二元一次方程组2新人教.ppt

8.3 实际问题与二元一次方程组（2） 新人教版七年级下 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 例1、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? A B C D 200m 100m 思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是 什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意 思？ 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4? A B C D 200m 100m 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这 两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的 总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这 两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的 总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 分析：若设AE为 x 米,BE为 y 米， xy 乙种 甲种 面积_ 面积_ 总产量_ 总产量_ A B C D 200m 100m E F 100x 2100y 100y 100x 本题中有哪些等量关系？ 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y200 100 x: （2100 y ）3:4 解方程组得: x120 y 80 答： 过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为 两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作 物. 长为200m 甲、乙两种作物的 总产量的比是3：4 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这 两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的 总产量的比是 3 : 4 ? 想一想（1）还有没有其它解法？ A B C D 200m 100m E F x y （2）若设CE为 x 米,BE为 y 米，又可以列怎样的方程组？ 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y100 200 x: （2200 y） 3:4 解方程组得: x60 y 40 答： 过长方形土地的短边上离一端约60米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 1、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的 小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙 3、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要 配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克? 解此方程组，得 x=350 y=150 依题意，得 x+y=500 15% x+5% y=50012% 即 x+y=500 3x+y=1200 答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。 解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。 酒精重量含水量 甲 种乙 种甲 种乙 种 熔化前 熔化后 x克y克15%x5%y 500克50012% 实际问题实际问题 设未知数、找