Ch13第十三章机械电子系统的微机控制.ppt

机械电子工程原理 第十三章 机械电子系统中的微机控制 控制对象的分类 n数字程序控制以逻辑状态作为控制对象，理论基 础是数字逻辑或布尔代数，最常见的是顺序控制 和数值控制。 顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，使 机械电子系统按正确的顺序自动地“运动”或“停止”。 数值控制是利用计算机把输入的数字值按一定程序处 理后，转换为控制信号去控制一个或几个被控对象， 使被控点按所要求的轨迹运动。 n模拟控制以模拟量作为控制对象，理论基础是自 动控制理论。 2 13.1 顺序控制和数值控制 n顺序控制 顺序控制器根据应用场合和工艺要求，划分各种不同 的工步，然后按预先规定好的“时间”和“条件”，依次 序完成各工步。 各工步动作所需要的持续时间因产品类型或生产过程 的不同而异，通常可以通过操作员来设定或调整定时 器的时间常数； “条件”是指被控装置中运动部件移动到一个预定的位 置，或者管道、容器中的液体或气体压力达到了某个 预定值，或者加热部件的温度达到了某个预定点。 3 数值控制 n数值控制随着微处理机的发展得到了广泛的应用 ，如数控机床、线切割机及低速小型绘图仪等， 都是利用数值控制原理实现控制的机械电子设备 。 n基本的数值控制原理的实现步骤 1）把一条复杂的曲线分成若干段直线或二次曲线； 2）求出各分段直线(或曲线)的中间值，这个过程称为插 值，或称为插补； 3）对插补运算过程中求出的各点，用脉冲信号去控制x 、y方向上的步进电动机，带动刀具或画笔运动，从而 加工出或绘出要求的线段来。 4 直线插补偏差定义 n比如有一条直线段OP在第一象限，且线段的起点就 位于坐标原点，如图所示，可以形成三个点集：位 于直线段OP上所有的点；位于直线段OP上方所有 的点A+；位于直线段OP下方所有的点A-。 已知起点位于原点，终点的坐标为P(xe , ye), 则 OP线的斜率为 tan=ye/ xe 因为tan”tan，即yi ”/ xi”ye/ xe，所 以 xe yi ”-yexi”0 ; 因为tanem 时 Ki=K1Ki，Kd=K2Kd eem时 Ki= Ki，Kd= Kd 式中，0 M1的条件，则采用开关模式进行 控制（非线性控制），使误差迅速减小； 2）如果误差趋势增大，则加大控制量以便迅速纠正 偏差，此时应采用比例模式； 3）如果误差经过极值而减小，则减小控制量，采用 保持模式2； 4）如果误差为零或很小（在允许的误差带内），系 统已处于平衡状态，则保持原有的控制输出，即保持 模式1。 41 二模式PID n这种控制算法既有IFTHEN这种人工智能 的推理逻辑运算，又有 等数学的解析运算，控制功能早就超出了一般的 PID控制规律的范围，充分发挥了计算机速度快、精 度高、存储信息容量大和逻辑判断功能强的优点。 n从中仍可以看到常规PID控制中的思想：除比例模式 外，保持模式具有类积分的功能；在判断中用误差 的差分含有对误差微分的作用。 n因此虽然其内容和形式都远远超出了常规PID调节器 的范围，仍采用了(智能)PID的名称。 42 PID得到广泛应用的根本原因 nPID控制有能力对闭环传递函数产生影响，通过 极点的配置实现满意的系统响应。 n由PID控制器的传递函数发现，PID控制规律除 可使系统的精度增加以外，还能提供两个负实数 零点。这与PI控制规律相比较，除了保持提高系 统稳态性能的优点外，由于多提供一个负实数零 点，所以在提高系统动态性能方面具有更大的优 越性，这便是PID控制规律在控制系统中得到广 泛应用的根本原因所在。 43 经典控制和现代控制理论与智能控制的对比 n与智能控制相比，经典控制和现代控制理论着力 研究被控对象而不是控制器，它们要求能够在常 规理论规定的框架下，用数学模型严格模拟被控 对象，其控制能力依赖被控对象数学模型的精确 程度，因此，难以适应系统复杂性增加的需要。 n智能控制是以知识表示的非数学广义模型和传统 的数学模型表示相结合的混合控制理论，为解决 那些用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问 题提供了新的更有效的方法。 44 自动控制的发展过程 n随着科学技术的发展，对自动化设备性能的要求 越来越高。控制理论也相应由经典、现代控制发 展到智能控制。 45 13.8 模糊控制器及其特点 n经典控制理论的发展及其应用 经典控制理论在20世纪50年代已经达到相当成熟的程度 ，与此相应而发展起来的控制器以PID调节器为代表。 按偏差的比例、积分和微分控制是过程控制中应用最广 泛的一种控制率。实际使用经验及理论分析充分证明， 这种控制率在对相当多的工业对象进行控制时能够得到 较满意的结果。 但PID控制也受到一些限制，如PID控制要求被控系统模 型在控制过程中保持不变，并且为了满足控制系统的性 能要求，最好应求出各个组成部分的数学模型。此外， PID控制器只能用于固定参数的系统，且在某一条件能达 到稳定的系统可能在另一种操作条件下完全无法使用。 46 经典和现代控制理论的发展及其应用 n最优控制用状态变量对系统进行了完全的描述。 由于采用了状态反馈，比起经典控制理论中采用 的输出反馈方法能得到更多的系统信息，因此使 系统的响应更快，控制品质最优。 n但实际系统中的有些状态是很难观测的，因此要 设计相应的状态观测器。 47 经典和现代控制理论的发展及其应用 n自适应控制在一定程度上解决了非线性和时变问 题，但它要求在控制过程中获得较多的有关系统 信息。 n但证明一种算法比其它算法更优是一大课题，建 立算法的收敛条件也是一个难点。所有这些问题 可以归结为一点：自适应控制的计算量大、算法 复杂。 n一些文献中的试验表明：在对确定性信号（即不 满足持续激励条件）进行跟随控制时，自适应控 制方法较PID控制方法的效果要差；在负载阶跃 扰动下，自适应控制的效果也较PID控制要差。 48 经典和现代控制理论的发展及其应用 nPID控制算法简单、所用存贮量少，计算量小， 占用嵌入式微处理器的资源少，但要解决参数自 适应的问题； n自适应控制虽能解决参数变化的问题，但算法复 杂、计算量大，需有很高的运算速度和很大的存 贮容量，这是大多嵌入式微处理器较难满足的。 49 模糊控制理论的发展及其应用 n自从美国控制理论专家查德(L. A. Zadeh)教授 1965年关于模糊集合的论文发表以来，模糊数学 及模糊控制理论的应用越来越广泛。 n模糊控制方法的主要优点是它不需要对被控系统 有十分精确的了解，而主要把注意力放在控制器 的设计上。 n模糊控制的本质是非线性的，因此对一些不易获 取精确数学模型的系统或过程及非线性系统来说 ，采用模糊控制的方法可以得到用常规控制方法 难以取得的效果。 50 模糊控制理论的发展及其应用 n在经典控制理论中，我们靠微分方程(Equations) 来获取系统的有关知识；在模糊控制理论中，靠 经验(Experience)来获取系统的有关知识；而以 神经网络为代表的其它智能控制方法则是根据事 例(Examples)、通过学习来获取系统的有关知识 。 n模糊控制和其它人工智能方法常常结合在一起使 用，因此对系统有关知识的获取，也是根据事例 并结合经验得到的。 51 模糊量及模糊控制 n如果采用模糊控制的方法对某个液压系统的流量进 行控制：首先可以测定一下输入（如阀的开口量） 和输出（如流量）的范围（即所谓的“论域”），由 于人经常将相比较的同类事物分为三个等级，如温 度分为高、中、低，速度分为快、中、慢等。对系 统的偏差也可分为大、中、小这样三个等级。这样 ，当系统的流量偏离了目标值时，根据偏差的大小 ，相应地调节阀门（大或小）就可以使流量趋向目 标值。 n上述的大和小、快和慢不是用数值、而是用语言来 描述的，它们之间的边界并不清晰。因为人的语言 具有很大的模糊性，所以这些量被称为模糊变量。 52 模糊量及模糊控制 n模糊控制不需要系统精确的数学模型，而只需根据 人的经验，组成一些控制规则就能进行有效的控制 。 n我们知道，人在解决实际问题时经常是只求满意解 ，而不求最优解。 n对于那些难以获得数学模型或模型非常粗略的工业 系统，仍然是以人的操作经验为基础，进行人工控 制。而在人的思维、语言及信息处理中，表现出许 多模糊概念，可见对一些不清晰的系统，就是要把 模糊信息综合起来加以分析。 n用模糊数学理论与计算机技术相结合的方法，设计 成模糊控制器，来代替有经验的操作者的人工控制 ，以实现工业过程的智能控制。 53 模糊集合和隶属函数的概念 n在康托（Contor）创立的集合论中，论域中的任一元素，要 么属于某个集合，要么不属于某个集合。若元素xA，则其 特征函数XA(x)=1，若 ，则XA(x)=0。如左图所示。 n查德 (L. A. Zadeh)教授首次提出了模糊集(Fuzzy Sets)的概念 ，他把模糊集合的特征函数称为“隶属函数”（它在0,1闭区 间里连续取值），某个元素x隶属于某一模糊集合A的程度可 用它的隶属函数来表示。如右图所示。 54 模糊集合和隶属函数的概念 n就一个人的年龄来说，用特征函数的概念，可以说 或者是年青人，或者不是年青人。而用隶属函数的 概念，则可以说他“年青”、“不太年青”、“不年青” 等，如果我们考虑具体问题的范围论域为： U=x1, x2, x3, x4, x5=40, 60, 25, 28.5, 32 n模糊集合A表示年青人的集合，则隶属函数 55 模糊集合和隶属函数的概念 n采用查德表示法描述上述的年龄问题： A=0.2/x10/x21/x30.8/x40.34/x5 n式中，“”表示列举，xi表示模糊集合的元素， 0.2, 0, 1, 0.8, 0.34表示相应元素的隶属度，则有 ： n则我们说x1不太年青，x2不年青，x3年青， 等。 56 模糊集合和隶属函数的概念 n对于一个控制系统来说，输出误差E可用同样的方法 来表示。通常在控制时不仅要考虑到误差E的模糊子 集，而且常常要考虑误差变化率C=dE/dt的模糊子集 。 n系统的给定值和系统的输出经过比较环节后得到系 统的偏差E，由偏差E可求出偏差的变化率C。在此 ，E和C都是精确量。 n由于在日常生活中，人们习惯于把相比较的同类事 物分为三个等级，如高、中、低；大、中、小；快 、中、慢等，所以我们把偏差E和偏差变化率C也分 为三级。 n因此，偏差和偏差变化率可以从一个精确量转化成 如“偏差大”或“偏差小”这样的语言变量。 57 模糊集合和隶属函数的概念实例 n如果我们观察到偏差E的实际变化范围在a,b之 间，可以通过变换式 把在a, b区间变化的e转化为在-6, +6之间变化 的E。 n再将在-6, +6之间连续变化的E分为如下8档： 正大(PL) +6附近 正中(PM) +4附近 正小(PS) +2附近 正零(PO) 比零稍大 负零(NO) 比零稍小 负小(NS) -2附近 负中(NM) -4附近 负大(NL) -6附近 58 模糊集合和隶属函数的概念实例 n偏差E模糊子集表 59 模糊集合和隶属函数的概念实例 n用查德表示法表示偏差的某个模糊子集(如偏差 的负大)，可写成： E1=1/-6+0.8/-5+0.4/-4+0.1/-3+0/-2 +0/-1+0/-0+0/1+0/2+0/3+0/4+0/5+0/6 n比起用数学解析表达式建立系统的模型来说，用 语言变量来描述一个系统，对任何人都很容易理 解，不需要对某个系统有高深的理论知识，但确 定这些语言变量相对应的模糊子集的隶属度却要 根据经验来完成。“大”和“小”究竟取多少最合适 ，有时需要多次调整才能得到满意的效果。 60 模糊集合和隶属函数的概念实例 n偏差变化率C模糊子集表 61 模糊集合和隶属函数的概念实例 n控制输出u模糊子集表 62 13.9 模糊控制器的设计 n模糊控制器的设计需要解决以下三个方面的问题 ： 精确量的模糊化； 模糊控制规则的构成； 输出信息的模糊判决。 63 精确量的模糊化 n对一个实际系统来说，如果观察到它的偏差e在a，b 之间连续地变化，而我们希望把偏差e分为大、中、 小和零这样几档，则可以通过变换式 n把在a,b之间连续变化的精确量e转化为在-6,+6之间 变化的模糊量E，其中： 正大(PL) +6附近 正中(PM) +4附近 正小(PS) +2附近 正零(PO) 比零稍大 负零(NO) 比零稍小 负小(NS) -2附近 负中(NM) -4附近 负大(NL) -6附近 64 模糊控制规则的构成 n最常用的模糊控制器是两维输入、一维输出的，如 图所示。 n该控制器的语言规则为：如果偏差为E且偏差变化率 为C则进行控制操作U，或写成： IF E AND C THEN U 65 模糊控制规则的构成 n在经典控制理论中，通过系统的输入和输出可以求 得系统的传递函数，而在模糊控制理论中，通过系 统的输入输出可以求得系统的模糊关系。 n如：已知系统的偏差 控制量 n则与这条规则相对应的模糊关系是一个二维的模 糊集，被定义为 66 模糊控制规则的构成 n具体算法如下 n式中，运算符“ ”表示“交”，即在上述运算中取 较小的数。 67 模糊控制规则的构成 n若模糊关系R已知，当偏差为 n时，则控制量 =(0.8,0.8,0.5,0)即 68 模糊控制规则的构成 n最常用的模糊控制器是二维的，其语言推理式为 IF E=Ei AND C=Cj THEN U=Uij i=1,2,.,m j=1,2,.,n 其中，Ei ，Cj与Uij分别为定义在X，Y，Z上的模糊集 。 n这些模糊条件语句可归结为一个模糊关系R，即 n根据模糊数学的理论，运算符“ ”的含义由下式 定义 69 模糊控制规则的构成 n如果偏差、偏差变化率分别取E和C，根据模糊 推理和成规则，输出的控制量应当是模糊集U n即 n这样，若已知E、C和输出控制量U，可以根据式 求出模糊关系R； n反之，若已知系统的模糊关系，则可以根据系统 的输入E和C求出输出控制量U。 70 模糊控制规则的构成 n通常，对一个工业过程可以总结出许多条规则： IF E1 AND C1 THEN U11 IF E1 AND C2 THEN U12 IF Ei AND Cj THEN Uij n对任何一条规则都可以推出相应的模糊关系，即 ：R1，R2，Rn，因此系统总的控制规则为 71 模糊控制规则的构成 n系统的偏差E、偏差变化率C和控制量U之间的模 糊关系R可以用下表来表示。 72 模糊控制规则的构成 n模糊控制规则的调整从模糊控制诞生之日就使人 们对它产生了广泛的兴趣，有的文献介绍了一些 调整的方法，然而这些调整方法都是根据操作人 员的经验进行的，通用性较差，只能是专用的模 糊控制器。 n还有的文献为模糊控制规则的自调整问题奠定了 必要的理论基础，并提出了一种有效而又简单的 方法，具体作法如下： 73 模糊控制规则的构成 n关于运算符的说明：用表示一个与A符号 相同而其绝对值是大于或等于 |A|的最小整数， 例如： =0 =1 =-1 =1 =-1 =2 -2 n采用一种带修正因子的控制规则： 式中，是介于0,1之间的实数 n很明显，只要调整系数，就可以对控制规则进行修正。 74 模糊控制规则的构成 n以作为调整参数不仅简单易行，而且物理意义 也是很明显的，它直接表示对偏差E和偏差变化 率C的加权程度。 n在被控对象的阶次较高时，对偏差变化率C的加 权值就应该大于对偏差E的加权值，因此要取 小些； n相反，当被控对象阶次较低时，对偏差变化率C 的加权值应小于对偏差E的加权值，即要取大 些。这种方法克服了单凭经验来选择控制规则的 缺陷，是合理并可行的。 75 输出信息的模糊判决 n模糊控制的输出是一个模糊子集，它反应的是不 同控制语言所取值的一种组合。 n但对一个实际系统来说，被控对象只能够接受一 个控制量，这就需要从输出的模糊子集判决出一 个控制量。即要推导出一个由模糊集合到普通集 合的映射，这个映射通常被称为 模糊判决，只 有通过判决才能得到控制量的精确值。 n一种常用的方法是最大隶属度法。即在要判决的 模糊子集Ui中取隶属度最大的元素umax作为执行 量。这种方法虽然简单，但它所概括的信息量太 少。 76 输出信息的模糊判决 n按最大隶属度的原则，应满足： n这样做完全排除了其他一切隶属度较小元素的影响 和作用，并且为了使判决能实现，还要求控制器的 算法应保证其结果是正规的凸模糊集，但这一点并 不一定能保证。因此我们在此采用了加权平均判决 法，其执行量umax由下式决定： 其中权系数ki的选择应根据实际情况来决定，加权系 数的决定直接影响着系统的响应特性。 77 输出信息的模糊判决 n对模糊自动控制系统来说，要改善系统的响应特 性，选取和调整有关的权系数是个关键问题。为 简便起见也可采用普通加权平均法，其执行量 umax由下式决定： 78 13.10 模糊控制方法在温度控制系统中的应用 n温度的控制是科学实验和工业过程中最为普遍、 最具典型意义的工业控制项目。温度也是工业生 产中最为常见和最为基本的工艺参数之一。任何 物理变化和化学反应过程都与温度密切相关，因 此温度控制是生产过程自动化的重要任务之一。 n众所周知，传热过程的机理是很复杂的，试图建 立精确的数学模型是极其困难的；并且温箱本身 是时变的、非线性的、有滞后的复杂系统；因此 无论使用经典的PID控制还是现代控制理论的各 种算法都很难达到满意的控制效果。 79 温度PWM控制系统 nPWM控制基本原理：冲量相等而形状不同的窄脉冲 加在具有惯性环节上的时，其效果相同。由于本文 所讨论的消防传感器恒温测试温箱具有大惯性，因 此在设计该系统硬件结构的时候采用的是DO（数字 量输出）环节而不是常用的D/A转换环节。 n系统的硬