初三数学练习题相似三角形

精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 1 / 18 初三数学练习题相似三角形 1、若 a?3m,m?2b，则 a:b?_。 56，且 3y?2z?6，则 x?_,y?_。、已知 3 3、在等腰 ，斜边长为 c，斜边上的中线长为 m，则 m:c?_。、反向延长线段 ，使 2么 5、 ABC ，相似比为 3： 2，它们周长的差为 40厘米，则 ABC 的周长为 厘米。 A 7、如图， ， A 90 ， B 于 D，若 A 30 ，则 。若 6， 10，则 ， 。、如图，梯形 B ， 2 Q 9、如图，四边形 14， 12，10，那 10、梯形的上底长 米，下底长 米，高 1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 11、下面四组线段中，不能成比例的是 A、a?3,b?6,c?2,d?4B、 a?1,b?C、 a?4,b?6,c?5,d?10D、 a?2,b? 2,c?6,d? 精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 2 / 18 ,c?,d?2 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是 1: 3:13:2A、 B、 C、 2D、 1： 3 14 、 已 知 直 角 三 角 形 三 边 分 别 为a,a?b,a?2b， ?a?0,b?0?，则 a:b? A、 1： B、 1： C、 2： 1 D、3： 1 15、 ， 12， 18， 24，另一个和它相似的三角 形最长的一边是 36，则最短的一边是 A、 B、12C、 1D、 20 16、已知 a,b,c 是 三条边，对应高分别为 ha,hb,且 a:b:c?4:5:6，那么 ha:hb:于 A、 4： 5： B、 6： 5： C、 15： 12： 10 D、 10： 12：15 17、一个三角形三边长之比为 4： 5： 6，三边中点连线组成的三角形的周长为 30原三角形最大边长为 A、44 厘米 B、 40 厘米 C、 36 厘米 D、 24 厘米 18、下列判断正确的是 A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 3 / 18 角形 D、全等三角形不一定是相似三角形 19、如图， ， 高， C ，则图中与 似的三角形共有 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、多于 3 个 B G D 20、如图，在平行四边形 ， E 为 4： 5， ， 则 A、 4： 5B、 3： C、 4： D、 3： 8 2x?5y 21、已知 ?x?y?:y?2:3，求 3x?2 22、如图，在 ， 6 厘米， 4 厘米，求 A D 24、如图， 斜边 一点 M， B 交 ，若 3 厘米， 5： 4，求 B ? ， ?0， E 是 B， C，垂足分别为 F， G 品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 4 / 18 ? 求证： 垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； F B D E C 当 C 时， 等腰直角三角形吗？并说明理由 26、如图，矩形 ， 厘米， AB?a 厘米动点 M， N 同时从 B 点出发，分别沿 B?A， B?C 运动，速度是 1厘米秒过 M 作直线垂直于 别交 P， Q当点 N 到达 终点 C 时，点 M 也随之停止运动设运 动时间为 t 秒 若 a?4厘米， t?1秒，则 _厘米； 若 a?5 厘米，求时间 t，使 并求出它们的相似比； 若在运动过程中，存在某时刻使梯形 a 的取值范围； 是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 5 / 18 梯形 形 形 存在，求 a 的值；若不存在，请说明理由 N 答案 一、选择题 1. A 25. 证明：在 ， ?t?， ?C?C ? D? 分 证明如下： 在四边形 ， ?0? ?四边形 ?G G 由知 分 ?直角三角形， C ?C ?精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 6 / 18 F C ? ?0 ? ?0? 即 ?0 ? ?G 10 分 当 等腰直角三角形， 理由如下： ?C， ?0? ?C 由知： ? ?1G 又 ?0 ? ?等腰直角三角形 九、动态几何 精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 7 / 18 12分 26. 3 4， t?2，使 相似比为 3:2 经典练习题 相似三角形 一 解答题 1如图，在 ， C ， B ，求证： 2如图，梯形 ， D ，点 F 在 ，连 求证： 当点 F 是 F 作 D 交 ，若 3如图，点 D， E 在 B ， C 求证： 4如图，已知 E 是矩形 边 一点， ，试说明： 5已知：如图 所示，在 ， C，E， 且点 B， A， D 在一条直线上，连接 品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 8 / 18 M， N 分别为 求证： D ； 等腰三角形； 在图 的基础上，将 点 A 按顺时针方向旋转180 ，其他条件不变，得到图 所示的图形请直接写出中的两个结论是否仍然成立； 在的条件下，请你在图 中延长 求证： 6如图， E 是 ?接 在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明 7如图，在 43 的正方形方格中， 顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 填空： _ ， _ ； 判断 否相似，并证明你的结论 8如图，已知矩形 B=3一时刻，动点 M 从 A 点出 发沿 向以 1cm/s 的速度向 时，动点 N 从 D 点出发沿 向以 2cm/ 点匀速运动，问： 经过多少时间， 面积等于矩形 积的？ 是否存在时刻 t，使以 A， M， N 为顶点的三角形与 存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 9如图，在梯形 C ， C，对角线精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 9 / 18 列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率 是多少； 请你任选一组相似三角形，并给出证明 10如图 ， 5 ，0 ， D 于 E，连接 写出图中所有相等的线段，并加以证明； 图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由； 求 面积之比 11如图，在 ， C=a， M 为底边 的任意一点，过点 M 分别作 ，交 求四边形 写出图中的两对相似三角形； M 位于 什么位置时，四边形 菱形并证明你的结论 12已知： P 是正方形 是 说明： 1如图所示，给出下列条件： ?B? 其中单独能够判定 个数为 精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 10 / 18 A 1 B C D 4 知 D那么下列结论正确的是 A ； ? B C D A E C D C D F 第 2 题第 3 题 第 6 题 第 11 题第 12 题第 13 题 第14 题 . 如图，已知等边三角形 边长为 2， 它的中位线，则下面四个结论： ， 面积与 面积之比为 1： . A 0个 B 1个 C 2 个 D 3 个 相似比为 2 ，则 周长比为 A 14 B 12 C 21 和 8，另精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 11 / 18 一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 A只有 1 个 B可以有 2 个 C有 2 个以上但有限 D有无数个 形 角线 ， M、N 分别是边 中点，连接 下列叙述正确的是 A A 是等边三角 B四边形 C四边形 D四边形B 11如图一，在 ， C ， 3， 2，则 四边形 2； 5； 16；9 4、已知： 。、已知 ?，且 3y 2z 6，则 x y ?,b?、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 。 6、在 ，点 D、 E 分别在边 ， 分 ?C ，如果 10， 4，那么 、点 两条中线 交点，如果 面积为 6精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 12 / 18 平方厘米，那么 面积为、在 ， 8 厘米，6 厘米，点 D、 E 分别在边 以点 A、 D、E 为顶点的三角形和以点 A、 B、 C 为顶点的三角形相似如 果 2 厘米，那么 两个相似三角形的周长之比为 3： 4，则这两个三角形的面积之比为： 10、在 ，点 D、 E 分别在边 C 如果 8， 6， 9 那么 11、在 ，点G 为重心，若 上的高为 6，则点 G 到 12、 在同一时刻，某人身高 米，一塔的影长 25米，则这个塔高 13、已知线段 线段 比例中项， ，那么 14、两相似三角形的相似比为 1:3，面积和 为 80，则较大的三角形面积为 17、如图，点 D 在 ?C,D?2,则 _ . 18、锐角 ， 6,S?2,两动点 M、 N 分别在边 C ，以 其边长为 x，正方形 共部分的面积为 y,当 x ，公共部分面积 y 最大， y 最大值 , 3)，若以原点 O 为位似中心，画 位 19、在平面直角坐标系中， 点 平行四边形 R 在 ， D 于 P，交 ，若 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 13 / 18 43 ，则 R P C 图 图图 27、如图，在梯形 B ， ，过点 O 作 ，交 ，则图中有对相似形三角形；若 9， 15，则 B ， 28、如图，在 ， 90， C ，垂足为 D， ，则 。 9、如图，要使 已具备的条件是，还需补充的条件是或 或 。 30、如图，点 D 是 一点，连结 ，连结 20， C? E C B C 图 图 222 31、在 ， C ， B ，则有 ， 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 14 / 18 ， 。若 C ，则还有线段 是比例中项。 32、把一个三角形变成和它相 似的三角形，而面积扩大为原来的 100倍，则边长扩大为 原来的 倍。 3、在 E ，且 S 8么 S - 的面积比为 。 A 图 C A E 图 C C 为线段 的一点， 是等边三角形，若 3， 2，则 如图，在 ， D、 E 分别是 中点，则 四边形三、解答题 1、已知，如图，在平行四边形 E 为 精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 15 / 18 2、如图所示，在平行四边形 点 E垂足为 E，连结 F 为 一点，且 C 求证：若 4， 30 ， 求 长；在的条件下，若 3，求 . C 3、如图，在 ， E、 F 分别是 中点， F ，交 ，求 E 的值。 2 4、如图， B ，且 C ，试说明 - - 1 ，求证： 2 5、如图五，在 ，矩形 G、 F 分别在 ，已知 C S S 9 64， 10，求 精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 16 / 18 6、如图，在梯形 E 在对角线 且 ?果 ， D =3 ，求 7、在九年级数学课本练习册上有这样一道题： 已知：如图七，点 O 为四边形 接 B、 点 E、 F、 G、 H 分别在 ，且有 D ， D ， C ，求证： 移至四边形 它条件不变，题中要求证的 结论还成立吗？ 请在图八中画出相应的图形，观察并回答：；证明你中观察到的结论 、 D H E C C B C B - - 精品文档 2016 全新精品资料 文范文 独家原创 17 / 18 一、填空题： 1、如图 ,在 ,C, ： 1，则C=面积： 面积 =. E 、已知 :如图 ,直线 两边 E,且 1=B 则 . ) 3、如图 ,C, 则 若 ,C, 交 G,则 , 且它们的相似比为 .、如图 ,平行四边形 ,P 是 的一点 ,P=3:4,则三角形 平行四边形 S S： 5、已知：如图 ,梯形 D=10底 8为 12 M 为腰 则点 M 到上底 M 到下底 距离为 D P 图，