小升初和差问题练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 10 小升初和差问题练习题 学法指导 和差应用题是指已知大小两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，简称和差问题。 由于和差问题中的两个数不相同，我们可以用假设的方法使两个数变成相等的数。首先，我们可以先根据题意判断应该怎样假设，一般可假设要求的两个或几个未知数相等，然后根据所作的假设，注意数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较中作出适当的调整，从而求出正确的答案。 和差问题中大小两数的关系可以用下图表示： 养鸡场养了 540只鸡，其中母鸡比公鸡多 50 只。和母鸡各有多少只？ 从图中可以看出：假如增加 50只公鸡，公鸡的只数就和母鸡同样多了。但如果增加 50 只公鸡，养鸡场的鸡的只数就是 540 +50 =590，用 590=295 就是养鸡场母鸡的只数。知道了母鸡的只数，就能很方便地求出公鸡的只数了。 =295 295 答：养鸡场养公鸡 245只，母鸡 295只。 想一想：假设减少 50 只母鸡，又该怎样求出公鸡和精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 10 母鸡的只数呢？ 请试一试。 果园里有苹果树 和梨树共 420棵，苹果树比梨树多 36棵，两种树各有多少棵？ 老师把 140块糖分给了大班和中班的小朋友。如果从大班拿 12 块糖给中班，两个班分得的糖就同样多。求大班和中班各分得多少块糖？ 根据题意可知，大班减少 12 块糖，中班增加 12 块糖后，两个班分得的糖就一样多，就是说大班比中班多分得 1x=24糖。假如从 140块糖中去掉 24块，剩下的糖就是中班分得糖的 2 倍，由此先求出中班分得的块数，再求出大班分得的块数。 =58 140 答：大班分得 82块，中班分得 58块。 想一想：还可以怎样解答？ 两个班共有学生 92人，如果从一班调 2 人到二班，则两班人数同样多。两个班各有多少个同学？ 一个书架分上、下两层，共放有图书 100本。如果从上层取出 5 本放入下层，那么上层比下层还多 6 本。问原来上、下两层各有图书多少本？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 10 先求出原来上、下两层所放图书的差。因为上层减少5 本，下层增加 5 本后，上层还比下层多 6 本，所以，原来上层比下层多 5+=16 。假如上层减少 16本，则上 、下两层的书就同样多，即相当于下层本数的 2 倍，由此求出下层的本数，再求上层的本数。 =42 100 8 答：原来上层有图书 58本，下层有图书 42 本。 两箱零件共 102个。从甲箱拿 24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多 4 个。原来两箱各放有多少个零件？ 李明每天早晨沿着长和宽相差 50 米的长方形小路跑步。已知他每天跑 4 圈，共跑了 1200 米。问这条长方形路的长和宽各是多少米？ 根据题意可知，李明沿长方形路跑四周共跑了 1200米，长方形周长是 12004=00 ，长与宽的和是 3002=150 。假设长减少 50 米，那么，米就正好是宽的 2 倍。由此先求出宽，再求出长。 2 = 2 =50 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 10 50 +50 =100 答：这条长方形路长 100米，宽 50米。 王师傅和李师傅 4 小时共做纸箱 180 只。王师傅比李师傅每小时少做 5 只。他们每小时各做多少只纸箱？ 食堂共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重 50 千克，辣椒、黄瓜共重 70千克，茄子、黄瓜共重 60 千克。请你算一算三种蔬菜各有多少千克？ 因为 “ 茄子、辣椒共重 50 千克，辣椒、黄瓜共重 70千克 ” ，而辣椒的重量是一定的，所以， 70 千克比 50 千克多的 20 千克，就是黄瓜比茄子多的千克数。再由 “ 茄子、黄瓜共重 60千克 ” 就转化为和差问题了。假如减少 20千克黄瓜，千克就正好是茄子的 2 倍，由 此求出茄子的重量，再求出黄瓜的重量，最后求出辣椒的重量。 黄瓜与茄子的重量差： 70 20 茄子的重量： =20 黄瓜的重量： 20 +20=0 辣椒的重量： 50 30 答：茄子有 20千克，黄瓜有 40千克，辣椒有 30千克。 小华参加了三门功课的考试，已知语文、数学共 186分，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 10 数学、英语共 188分，语文、英语共 182分。求三门功课分别得了多少分？ 学校三个运动队共有队员 80人；已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多 8 人，足球队人数又比篮球队多 4 人。三个队各有多少人？ 根据题意，田径队人数比其他两队人数的总和多 8 人，假设篮球、足球两队人数再增加 8 人，那么三队的总人数是80 +8=88，这个人数正好是田径队人数的 2 倍，所以，田径队的人数是 88=44 ，篮球队和足球队共有 80 6。再根据 “ 足球队人数比篮球队多 4 人 ” 来假设篮球队增加 4 人，则 =20 就是足球队的人数，最后用求出篮球队人数。 =44? 田径队 =20? 足球队 80 16?篮球队 答：学校田径队有 44 人，足球队有 20 人，篮球队有16人。 红花、绿花和黄花共有 78朵。红花和绿花的总朵数比黄花多 6 朵，红花比绿 花多 6 朵。三种花各有多少朵？ 课内练习 1学校买回故事书和科技书共 106本，其中故事书比精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 10 科技书多 24本。两种书各买了多少本？ 2两个车队共有 54辆汽车，若从一队调 3 辆车到二队后，两队的汽车就同样多。求两个车队各有几辆汽车？ 3甲、乙两筐水果共重 40 千克。从甲筐取 6 千克放到乙筐后，甲箧里的水果比乙筐多 2 千克。求两筐原有水果多少千克？ 4甲、乙两个工程队 6 天合修了一条长 480 米的公路，已知甲队比乙队每天少修 18 米，求两队每天各修多少米？ 5有三种水果，已知苹果和梨共 95千克，苹果和橘子共重 80千克，梨和橘子共重 75 千克。问：三种水果各有多少千克？ 6学校四、五、六年级同学共植树 80棵，已知六年级同学比另两个年级植树棵数的和少植 8 棵，四年级同学比五年级同学少植 4 棵。三个年级同学各植树多少棵？ 7*两车站相距 110千米，甲、乙两车分别从两站同时出发，相向而行，经 1 小时相遇。如果两车从其中的一个站同时出发，同向而行。那么经 11 小时甲车追上乙车。求甲、乙两车的速度。 和差问题练习题 和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们的差，求这两个数各是多少。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 10 解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。 解答这类问题的关键是：找到这两个数的 “ 和 ” 以及这两个数的 “ 差 ” ，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求出小数再求大数。用数量关系表达式表示： 2= 大数， 2= 小数。 练习： 1. 学校有排球、足球共 50 个，排球比足球多 4 个，排球、足球各多少个？ 事书和科技书共 620 本，故事书比科技书多 100本。故事书和科技书各有多少本？ 0 辆，如果从第一车队调 10 辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等了。两个车队原来各有汽车多少辆？ 从第一车队调 10辆到第二车队，第一车队少了 0 辆汽车，而第二车队多了 10 辆汽车，一来一去就应该相差102=20 。说明第一车队比第二车队多了辆汽车。 4. 小诺沿长与宽相差 30 米的游泳池跑了 5 圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了 700米，问：游泳池的长和宽各是多 少米？ 5. 红楼梦分上、中、下三册，全书共 108 元。精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 10 上册比中册贵 11 元，下册比中 册便宜 5 元。上、中、下三册各是多少元？ 6. 甲、乙两筐苹果共 64千克，从甲筐里取出 5 千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多 2 千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？ 7学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重 50千克，青菜、黄瓜共重 70千克，青菜、番茄共重 60千克。这三种蔬菜各有多少千克？ 和差问题练习题 例 1、小明、小刚和小虎三人共 有课外书 49 本。小明比小刚多 4 本，小刚又比小虎多 6 本，三人各有多少本？ 1、第一幼儿园买来 138 千克苹果分给大、中、小三个班。大班比中班多分 3 千克，中班比小班多分 6 千克，求大、中、小班各分得苹果多少千克？ 2、六年级三个班共植树 136 棵，已知六班比六班多植 5 棵，六班比六班多植 4 棵，六年级三个班各植多少棵？ 3、甲、乙、丙三个工人一共生产零件 420 个，甲比乙多生产 10个，乙比丙少生产 17 个，甲、乙、丙三个各生产零件多少个？ 例 2、甲、乙两人共有 150元钱 ，如果甲增加 13元，而 乙 减 少 27 元 ， 那 么 两 ?a ” 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 10 _ 说那 拖嗟龋住 伊饺烁饔卸嗌僭 ?/p 1、第一车间和第二车间共有工人 735 人，如果第一车间调出 27 人，第二车间调入 36人，那么两个车间的人数就相等，两个车间各有多少人？ 2、小明和小芳共有连环画 98 本，如果小明给小芳10本，小明还比小芳多 2本，小明和小芳各有连环画多少本？ 3、两 筐橘子共重 56 千克。如果从第一筐中取出 10千克放入第二筐，那么第二筐反而比第一筐多出 4千克橘子。求两筐各有多少千克？ 例 3、甲、乙两筐共有梨 105 千克，从甲筐里取出 4千克放入乙筐，这时甲筐的梨比乙筐多 1 千克，问甲、乙两筐原来各有梨多少千克？ 1、甲、乙两人共有 100元钱，如果甲取出 12元给乙，则甲还比乙多 6 元，求甲、乙两人原来各有多少元钱？ 2、甲、乙两船共有乘客 623 人，如果甲船增加 34人，乙减少 57人，那么两船的乘客同样多，求乙船有多少乘客。 3、甲 、乙两个修路队共有 1980 人参加修路，从甲队调出 285 人到乙队，这时乙队比甲队还少 24 人，求甲、乙两队各有多少人？ 4、师、徒两人合做 2 小时，共生产零件 160 个。如果分别工作 6 小时，则师傅比徒弟多生产