找等量关系练习题答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 找等量关系练习题答案 方程指的是 “ 含有未知数的等式 ” 。 则列方程解应用题的关键是 找出相等关系，找出了相等的关系，方程也就 可以列出来了找等量关系常见方式有： 一、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用 “ 一共有 ” 、 “ 比 ?多 ” 、 “ 比 ?少 ” 、 “ 是 ?的几倍 ” 、 “ 是 ?的几分之一 ”等术语表示在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。 习题： ，求这个数。 倍比这个数的一半大 2,求这个数。 的和的四分之一是 10，求这个数。 0%与 5 的差是 8，求这个数。 变 0%与 5 的差的三分之一等于 3，求这个数。 两组共 50 人，且甲队人数比乙队人数的 2倍少 10人，求两队各有多少人？ ，求这个数。 变 6. 一个数的 3 倍与的绝对值的和恰好等于这个数的 6 倍，求这个数。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 名工人 1 月完成 的总工作量比该月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组 5 名工人 1 月完成的总工作量比该月的人均定额的 6 倍少 20件。 设月人均定额为 X 件，则甲组人均生产量为 乙组人均生产量为 若两组工人人均生产量相等，可列方程为 若甲组人均生产量比乙组多 2 件，可列方程为 若甲组人均生产量比乙组少 2 件，可列方程为 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系： 时间路程 1 数量总价 关 于打折的问题：打几折 =原价 百分之几十 工作时间工作总量 原量降低后的量 =原量 习题： 00米最好成绩是 平均速度？ 00米环形跑道，小明跑完 5 个圈共用了 4 分钟，求他的平均速度。 0天一共跑了 45000米，小张平均每天跑的距精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 离比小李多 200米，问小张 30天一共跑了多远？ 斤苹果，他给了老板 50 元，老板找回他 26元，求苹果 的单价。 支铅笔和 2 个文具盒，共花了 50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元，求文具盒的单价。 0元卖出，仍旧赚了 20元。已知该商品成本为 50元，求原价。 00元，按标价的九折卖出后，利润率为 35%，求标价。 队单独完成需要 12 天，乙队单独完成所需的天数是甲队的 2 倍。 两队共同完成该工程需要多少天？ 若两队先合作了 4 天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少 天完成工程？ 若甲队先做 3 天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？ 每天生产 25 个，则到了规定时间还有 50个未完成。若每天生产 28个，则到了规定时间超产 40个。问一共要生产多少个篮球？ 台 箱后还剩 4个，7 台 B 型机器生产的产品装满 11 箱后还剩 1 个。若每台 A 型机器比 B 型机器多生产 1 个，问每箱可装多少个产品。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 2 10. 某厂今年产值为 600万元，今年比去年增长了 20%，求去年的产值。 5度，比 2009 年人均耗电量减少了 10%，求 2009年该市的人均耗电量。 三、根据常用的计算公式找等量关系 最常用的计算公式有： 长 正方形面积 =边长 边长 =2 长方形面积 =长 宽 2 梯形面积 = 高 2 4. 圆形周长 =? 直径 =2? 半径 圆形面积 =?2 习题： 0 米，已知长是宽的 它的 面积。 0米，已知长比宽的 2 倍少 2 米，求它的面积。 0，底边长为 8，求高。 米，高 5 米，面积为 40 平方米。求梯形上底。 00?，小圆半径是 15，求大圆半径。 知其十位上的数字比个位上的数字大 2，若将其十位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小 18，求原两位数。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 05，求这三个奇数。 四、理解文字找等量关系。 习题： 8人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款 5 元，女生平均每人捐款 8 元，全班一共捐款 285元。问男生有多少人？ 校共有 22 人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是 50 元，二等奖的奖金是 30 元， 2 人一共获得奖金 860元，问有多少人获得二等奖？ 每人分 3 本则多出 20本，若每人分 4 本则还差 25本。求班上有多少人？ 式一：交月租 30元，则每分钟话费为 。方式二：零月租，则每分钟话费为 。若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时都一样，问他那个月的通话时间？ 3 :3:5，求每一个内角的度数。 码头间往返。已知从甲码头至乙码头顺流航行用了 2 小时，返程时逆流航行用了 时 千米 /时，求船在净水中的速度。 2 人生产螺钉和螺帽。若每人每天可生产螺钉 1200个或者是螺帽 2000个。一个螺钉要配两个螺帽，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套？ 五、画图分析找等量关系 根据题意画出图形分析图或者是表格分析图，从中找出相关等量列方程。 习题： 00 公顷小麦，前三天每天收割 70 公顷小麦，剩下的要在 2 天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？ 00 千米的甲、乙两地出发，已知快车的速度比慢车速度的 2 倍还要多 20 千米 /时。 若两车同时出发，相向而行， 1 小时后相遇，求两车的速度。 若两车同时出发，同向而行 ， 时之后相遇，求两车的速度。 若慢车在前面先出发 2 小时，两车同向而行， 4 小时之后相遇，求两车速度。 40里，慢马一天走 150里。慢马先走了 12天后快马才出发，问快马出发后多少天可以追上慢马？ B 两地相距 1250千米，一汽车从 A 地出发前往B 地，匀速行驶 5 小时后，提速 20 千米 /时；又匀速行驶 5小时后，再提速 20千米 /时；又匀速行驶了 5 小时，减速 10千米 /时；然后匀速行驶了 5 小时后，到达 B 地。问最初汽车的速度。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 400 米。甲练习自行车，速度为350 米 /分钟，乙练习跑步，速度为 250 米 /分钟。两人同时同地出发。 若两人反向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？ 若两人同向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？ 4 五年级列方程解应用题找等量关系经典练习 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是 “ 求和 ” 句型的 . 例：先锋水果店运来苹果和梨共 720 千 克，其中苹果是 270。运来的梨有多少千克？ 理解： 720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果 梨 =20 270 x =20 2、关键句是 “ 相差关系 ” 句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去 7 4 元，比买 2 千克橘子多用 0 6元，每千克橘子多少元 ? 理解：苹果与橘子相比较，多用了精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 直译法列式：从 “ 比 ” 字后面开始列： 橘子 0.= 苹果 2x 0.= 较法列式：较大数较小数 =相差数： 苹果橘子=7. x = 、关键句是 “ 倍数关系 ” 句型。 饲养场共养 2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的 2倍，公鸡养了多少只 ? 理解：公鸡是 1 倍数，要 求，母鸡是 2400只。 列乘法式：公鸡 = 母鸡 X =400 列除法式： 母鸡 公鸡 =倍 2400 x = 4、有两个关键句，既有 “ 倍数 ” 关系，又有 “ 求和 ”或者 “ 相差 ” 关系。 一般把 “ 和差 ” 关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 例：果园里共种 240棵果树，其中桃树是梨树的 2 倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为 x 棵，则桃树为 2 桃树梨树 =40 2x x =40 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4 倍。又知鸭比鹅多 27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设 鹅为 x 只，则鸭为 4 鹅 27只 = 鸭 鸭鹅 =7只 x =x =7 例：后街粮店共运来大米 986包，上午比下午多运 14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了 x 包，则上午运了 x 14包。 上午下午 = 全天共运的 x =86 没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。 “ 一共 ” 、 “ 还剩 ” 例：网球场一共有 1428个网球，每筒装 5 个，还剩 3 个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的， 另一部分是还剩下没装的。 共有的装了的 = 还剩的 装了的 + 剩下的 = 共有的 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 142 x =x = 1428 例：一辆公共汽车上有乘客 38 人，在火车站有 12 人下车，又上来一些人，这时车上有乘客 54 人。在火车站上车的有多少人？ 原有人数下车人数上车人数 = 现有人数 3 1 =4 从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率 工作时间 =工作总量 速度 时间 =路程 单价 件数 =总价 例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出， 3 小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题。 速度和 相遇时间相遇路程 =98 从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的 2 倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解： “ 做画框共用了的木条 ” 这句话是告诉我们画框的周长。 解：设宽为 x 米，则长为 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 长方形的 周长公式： 2= 周长 2=从隐蔽条件中找等量关系。 例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有 48 条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和 2 条腿，兔有 4 条腿。 解：设鸡腿为 x 只，则兔腿也为 x 只。 鸡的腿数兔的腿数 =8 2X X =8 例：两个相邻的奇数之和是 176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多 2。 解：设小奇数为 x，则大奇数为 x 2. 小奇数大奇数 = 176 x = 176 二、列表法。 将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。 例：某工地有一批钢材，原计划每天用 6 吨，可以用70天，现在每天节约 样一来可以用多少天？ 每天用量 天数 原计划 0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 实际 计划总量 = 实际总量 670 =x 以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的 方法，如 “ 抓住不变量解 ” 、 “ 换一种说法解 ” 、 “ 根据题意逐步解 ” 、 “ 逆向思考推导解 ” 等等。这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答 第一讲、找到等量关系解决问题 倍比这个数小 1，求这个数。 倍比这个数的一半大 2,求这个数。 6名女生，女生比男生的 人，男生有多少人？ 两组共 50人，且甲队人数比乙队人数的 2 倍少 10人，求两队各有多少人？李明有 1136张中国邮票，中国 邮票比外国邮票的 8 倍还多 16 张，外国邮票有多少张？ 0平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的 3 倍。 大面积和小面积各是多少？ 斤苹果，他给了老板 50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 支铅笔和 2 个文具盒，共花了 50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元，求文具盒的单价。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 0米，已知长是宽的 ，求它的面积。 0米，已知长比宽的 2 倍少 2 米，求它 的面积。 0，底边长为 8，求高。 米，高 5 米，面积为 40 平方米。求梯形上底。 13、小军有邮票的张数是小林的 3 倍，他们一共有邮票 240张，求小军和小林各有邮票多少张？ 14、某植物园有松树和榕树 120 棵，已知松树是榕树棵数的 2 倍，问榕树，松树各有多少棵？ 15、饲养场有公鸡和母鸡 480 只，母鸡比公鸡的 2 倍还多 30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？ 16、甲仓库粮是乙仓库的 3 倍，如果从甲仓库 运出 90吨，从乙仓运出 10 吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？ 17、幼儿园小朋友分糖，每人 6 颗则多 80 颗，每人 8颗则少 20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？ 8 人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款 5 元，女生平均每人捐款 8 元，全班一共捐款 285元。问男生有多少人？ 00 公顷小麦，前三天每天收割 70 公顷精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 16 小麦，剩下的要在 2 天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？ 校共有 22 人获得一、二等奖，若一等奖 的奖金是 50 元，二等奖的奖金是 30 元， 2 人一共获得奖金 860元，问有多少人获得二等奖？ 每人分 3 本则多出 20本，若每人分 4 本则还差 25本。求班上有多少人？ 22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的 3倍多 1 厘米，而它们的周长相差 12 厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？ 23、甲仓存粮 130吨，乙仓存粮 80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的 4 倍多 10吨？ 24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有 78只鸭，岸上有26只鸭 ，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的 4 倍少 1 只？ 每天生产 25 个，则到了规定时间还有 50个未完成。若每天生产 28个，则到了规定时间超产 40个。问一共