三角形的全等练习题大题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 三角形的全等练习题大题 1. 如图所示， 延长线过点 E，05 ， 0 ， B=50 ，求 度数。 2. 如图， ， B=30 ，将 点 O 顺时针旋转 52 ，得到 A，边 AB 与边 ，则 A度数为多少？ A 3. 如图所示，在 ， A=90 ， D、 E 分别是 C 的度数是多少？ 4. 如图所示，把 点 C 顺时针旋转 35 ，得到ABC ， AB 交 ， 若 A0 ，则 A= 5. 已知，如图所示， C， C 于 D，且C+0 D+0 多少？ A 6. 如图， ， 0 ， C，分别过点 B、 C 作过点 A 的垂线 足 分别为 D、 E，若 ， ，则 7. 如图， 角平分线， B ， C ，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 垂足分别是 E、 F，连接 G， 明你的结论。 B 8. 如图所示，在 ， 角平分线，B 于 E， C 于 F， 2 的面积是 28B=20 B C 9. 已知，如图： E， B=E ， 求证： D C 10. 如图， D， C 于 D， C 于 E， ，则 为什么？ B 11. 如图所示，已知， 高， E 为 ，且有 C， D，求证： C 是等边三角形， 、 N，求证： D N 等边三角形 C 已知：如图 1，点 C 为线段 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 是等边三角形， E， N 于点 F 求证： M 求证： 等边三角形 14. 如图所示，已知 是等边三角形，下列结论： D ； G ； 平分 0 ； 等边三角形；D A 3 个 A 15. 已知： 高，点 F 在 ， C，点 G 在 延长线上， B， 求证： F B 16. 如图：在 ， 别是 边上的高，在 D= 延长线上截取 B，连结 证： G B 17如图，已知 E 是正方形 F 在 求证： 8如图所示，已知 ， C，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 D 是 0 ， E 是 且 B，求证： E+19如图所示，已知在 ， E=90 ， C ，垂足为 F， C，求证： F 20已知如图： E，直线 交于 C，B+D=180 ， E ，交 ，求证： D 21如图， 平分线， ， B 于 E， F 是 点，连 接 F，求证： F 22已知：如图， C 于点 F， B 于点 E，且D，求证： 点 D 在 A 的平分线上 A 23如图，已知 D ， O 是 平分线的交点， C 于 E，且 ，则 24如图，过线段 M、 N ，按下列要求画图并回答： 画 平分线交于 E 什么角？ 过点 E 作一直线交 ，交 C，观察线段 E，你有何发现？ 无论 M、 要 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 E， C= C=谁成立？并说明理由。 B 25如图， 三边 分别是 20、30、 40，其三条角平分线将 为三个三角形，则 SS S于？ C 26正方形 ， 0 ，已知 ， ， 则 S多少？ 27如图，在 ， 5 ， 0 ，C，点 D 是 D 于 H，交 F， C 交 延长线于 E，求证：E B 28在 0 ， C，直线 ，且 ， N 于 E 当直线 旋转到图 的位置时，求证： D+直线 转到图 的位置时，求证： 直线 旋转到图 的位置时，试问 E 接写出这个等量关系。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 M 1 1 解： D=B=50 05 5 0 5 5 同 理 可 得D=85 35 根据旋转变换的性质可得 B=B ，因为 点O 顺时针旋转 52 ，所以 52 ， 而 A B外角，所以AB+，然后代入数据进行计算即可得解 解答：解： A是由 点 O 顺时针旋转得到， B=30 ， B=B=30 ， 点 O 顺时针旋转 52 ， 52 ， A B外角， AB+30+52=82 故选 D 全等三角形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理 分析：根据全等三角形的 性质得出 A=根据邻补角定义求出 度数，根据三角形的内角和定理求出即可 解答：解： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 A= 80 ， 80 ， 0 ， 0 ， C=180 - =180 30 4 分析：根据旋转的性质，可得知 35 ，从而求得 A 的度数，又因为 A 的对应角是 A ，即可求出 A 的度数 解答：解： 三角形 着点 C 时针旋转 35 ，得到 35 ， A0 A=55 ， A 的对应角是 A ，即 A=A ， A=55 ； 故答案为： 55 点评：此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变解题的关键是正确确定对应角 5 因为 C 三角形 等腰三角形 所以 C+C=50 0 又因为 C 于 D，所以 D=25B+D=5D=5=40 05： E ， E D=E 80 又 0 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 0 在 ， 0 全等三角形测试题 一选择题： 1 在 A B C 中 , B , B=B , 补充条件后仍不一定能保证 A B C , 则补充的这个条件是 A C B A=A C C D C=C 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是 A 45 B 135 C 45 或 135 D 都不对 3 现有两根木棒，它们的长分别是 40 50要钉成一个三角形木架，则在下列 四根木棒中应选取 A 10 40 C 90 100据下列已知条件，能惟一画出三角形 是 A 3， 4， 8； B 4， 3， A 30； C A 60， B 45， 4； D C 90， 6 5如图 3， D， E 分别是 边 的点，若 B C ， 则 A 当 B 为定 值时， 定值 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 B 当 ? 为定值时， 定值 C 当 ? 为定值时， 定值 D 当 ? 为定值时， 定值 B 图 13 3 二、填空题： 6三角形 A 是 B 的 2 倍， C 比 A 2度，则这个三角形是三角形 7以三条线段 3、 4、 x 5 为这组成三角形，则 x 的取值为 8杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 9 ， A B C ， A 的平分线交 点 D，若 8点 D 到 边 12， 8，则边 线 三、解答题： 11 已知：如图 13 4， C， B， 求证： B 图 13 4 12 如图 13 5， ，已知 D ，且 B, 是等腰直角 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 A 三角形，王刚同学说有下列全等三角形： F 这些三角形真的全等吗？简要说明理由 B 图 13 5 B 图 13 6 C 13 已知，如图 13 6， D 是 边 一点 , , E, B, 求证： F C F 14 如图 5 7， 边 外角平分线 , B 于 E，且 C， 求证： E 15 阅读下题及证明过程：已知：如图 8， D 是 E 是 C， 求证： 证明：在 ， C ， E， 第一步 C 第二步 D 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依 图 8 据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证 明过程 16如图 9 所示， 等腰直角三角形， 90 ， 上的中线，过 C 作 垂线，交 点E，交 ，求证： D 图 9 图 9 E B 参考答案提示 1 C C B ? 0又 ? B ? C 所以可得到 ? ，故当 ? 为定值 2 时， 定值）钝角 6 x 11 提示：先证 再由 12 E， 0 ，D，符合 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 与 全等，因为它们的形状不相同， 是直角三角形， 等腰直角三角形； 全等，理由同 ； 全等，它们只有一边一角对应相等 13 提示：由 明 14 过 N垂足为 N, 连结 N=B= B, t N 又 D ，N， t E ， C+C+ E 15上面证明过程不正确 ; 错在第一步 . 正确过程如下：在 ， E ， 又 C. 在 , E. E, C, 16如图 11 所示，过 B 点作 C 交 90 ， 90 ， 在 , 90 ， B H 图 11 等腰直角三角形， 45 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 ?H,? 在 ? ? H ， 由 得， 全等到三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是 A、两条直角边对应相等。 B、斜 边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在 ， B C ，与 等的三角形有一个角是 100 ，那么在 与这 100 角对应相等的角是 A.A B.B C.B 或 C 3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是 角 4、在 ，已知 E； A=D ； 再加一个条件，却不能判断 等的 是 . A F B F C B=E D C=F 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 5、使两个直角三角形全等的条件是 A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条直角边对应相等 6、在 ABC 中有 B ，C ， C ， A=A ， B=B ， C=C ，则下列各组条件 中不能保证 ABC 的是 A、 B 、 C 、 D 、 7、如图，已知 1=2 ，欲得到 还须从下列条件中补选一个，错误的选法是 A、 B 、 B= C 8、如图， 若 20 ， 0 ，则 度数为 . 不能确定 9、如图， 于点 O， A 60， B 25，则 的度数为 00 A 60 B 70 C 75 D 85 10、 如图，已知 两点精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 且 120 ， 30 ，则 A. 150. 0 0000 11 、 两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等 两边及一边所对的角对应相 等 两角及其夹边对应相等，以上条 件能判断两个三角形全等的是 A B C D 12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是 A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角及其一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等 13、如图，已知 ，下列条件中不能判定 的是 14、如图， 于点 O， A=50 ， B 30 ， 则 D 的度数为 . A 50B 30C 80D 100 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 15、如图， ， C 于 D， C 于 E， ，若 的度数是 16、在 中， A=44 ， B=67 ， =69 ，=44 ，且 则这两个三角形全等 17、如图 , , , 在同一直线上， ，若要使，则还需要补充一个条件： 或 18、如图，已知 要使 需增加的一个条件是。 21、如图， 是正三角形， 于 O 点，则 _ 22、已知：如图， 说明 若以 “为依据，还须添加的一个条件为_. 若以 “为依据，还须添加的一个条件为_. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 若以 “为依据，还须添加的一个条 件为_. 23、如图 4，如果 ，即可判定 24、如图 2,1=2 ，由 定 则需添加的条件是 _. 25、如图，已知 只要再添加一个条件：_,就能使 26、已知，如图 2： E，要说明若以 “为依据，还要添加的条件为_； 若以 “为依据，还要添加的条件为_； 27、如图 9 所示， C， 1=2 ，要使 则应添加的一个条件为 答案不唯一， 只 需 填 一 个 。 29、如右图，在 ， C，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 19 A=D=90 ， 于 点 O ， 则 有_ ，其判定依据是 _，还 有 _ ， 其 判 定 依 据 是_. 31、已知：点 B、 E、 C、 F 在同一直线上， A D ， F 求证：