高二解三角形练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 22 高二解三角形练习题 一、选择题 1在 ，若 C?900,a?6,B?300，则 c?b 等于 A 1B ?1C 23D ?23 2若 A 为 内角，则下列函数中一定取正值的是 A 1在 ，角 A, 则 形状是 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是 3，这条高与 底边的夹角为 600， 32 则底边长为 A 2B C 3D 23 5在 ，若 b?2 A 等于 A 300 或 600 B 450 或 600 C 1200 或 600D 300或 1500 边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是A 900 B 1200C 1350D 1500 二、填空题 1在 ， C?90，则 最大值是_。 2在 ，若 a?b?bc?c,则 A?_。在 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 22 中，若 b?2,B?30,C?135,则 a?_。 4在 ，若 813 ，则C?_。在 ， 6? 2,C?30，则 _。 222 00 三、解答题 1 在 ，若 形状是什么？在 ，求证： ab?ba?c 3 在 锐 角 ，求证： ? 4在 ，设 a?c?2b,A?C?,求 3 解三角形 一、选择题 1在 ， A:B:C?1:2:3， 则 a:b:A 1:2: B 3:2:1C 1:2D 2: 在 ，若角 B 为钝角，则 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 22 值 A大于零 B小 于零 C等于零 D不能确定 在 A?2B，则 a 等于 A 22C 22在 则 形状是 A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 5在 ，若 ?3 A? A 900 B 600C 1350D 1500 在 ，若 a?7,b?8, ? 15 131418 ，则最大角的余弦是 B ? 16 C ? A?7 D ? a?ba?b 7在 ，若 则 形状是 A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形 二、填空题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 22 1若在 中， ?A?60,b?1,S?则 a?b?_。 2 若 A,B 是 锐 角 三 角 形 的 两 内 角 ， 则在 ，若 _。在 ，若 a?9,b?10,c?12,则形状是 _。 6?2 2 5在 ，若 a?3,b?2,c?则 A?_。 6在锐角 ，若 a?2,b?3，则边长 c 的取值范围是 _。 三、解答题 1 在 中， A?120,c?b,a? S?，求 b,c。 2 在锐角 ，求证： 。 在，求证： 在 ，若A?B?1200，则求证： 5在 ，若 2?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 22 2 A2 2 2 。 ab?c ? a?c ?1。 3则求证： a?c?2b 第一章：解三角形 一、选择题 1 A 为 内角，则 取值范围是 A B C ?b，则 ?A? A 90 B 60C 120D 150 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 22 6在 ，若 ?，则 形状是 A直角三角形 B等腰或直角三角形 C 不能确定 D等腰三角形 二、填空题 1在 ，若 A 一定大于 B，对吗？填 _在 ，若 A? B?,则 形状是 _。 2 3 在 ， C 是 钝 角 ， 设x?y?z?则 x,y,z 的 大 小 关 系 是_。在 ，若 a?c?2b，则 13 _。 5在 ，若 2 B 的取值范围是 _。在 ，若 b2?值是 _。 三、解答题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 22 1在 ，若 判断三角形的形状。 如果 接于半径为 R 的圆，且 2R?，求 a:b:c ?4在 ，若 ?3 且 t 为 A,B,C 的大小与边 a,b,基础训练 A 组 一、选择题 1.C b?c?2b?c?b?0 0?A?,? 2 ?A,B 都是锐角，则 ? 2 ?A?B,A?B? ? 2 ,C? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 22 ? 2 12 ,A?30 或 150 00 设中间角为 ?，则 ? 12 ,?60,180?60?120 为所求 0000 二、填空题 1. 12 b?c?a 2bc 2 2 12 12 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 22 ? 12 A,?10 A?150, ? a? 4? 4 4. 1200abc?813 ， a?b?c 2 2 2 令 a?7k,b?8k,c?13k 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 22 B C ? 12 ,C?120 5. ? ,?B2 ?4?4, ?、解答题 1. 解： 或 ，得 A? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 22 2 或 B? ? 2 第一章 解三角形 一、选择题 1己知三角形三边之比为 578 ，则最大角与最小角的和为 A 90 B 120 C 135 D 150 2在 ，下列等式正确的是 A ab AB C ab B ab D 3若三角形的三个内角之比为 123 ，则它们所对的边长之比为 A 12 C 149 B 13 D 123 4在 ， a 5， b， A 30 ，则 c 等于 A 25 B 5 C 2 或 D或 5 5已知 ， A 60 ， a 6， b 4，那么满精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 22 足条件的 形状大小 A有一种情形 C不可求出 B有两种情形 D有三种以上情形 6在 ，若 0，则 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不能确定 7在 ，若 b 3， c 3， B 30 ，则 a A B 23 C或 2 D 2 8在 ， a， b， c 分别为 A ， B ， C 的对边如果 a， b， c 成等差数列， B 30 ， 面积为 A 1?3 2 3 ，那么 b C 2?3 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 22 B 1 D 2 9某人朝正东方向走了 x ，向左转 150 ，然后朝此方向走了 果他离出发点恰好 么 x 的值是 A B 2C或 D 3 10有一电视塔，在其东南方 A 处看塔顶时仰角为45 ，在其西南方 B 处看塔顶时仰角为 60 ，若 120米，则电视塔的高度为 A 603米 二、填空题 11在 ， A 45 ， B 60 ， a 10， b 12在 ， A 105 ， B 45 ， c 2，则b 13在 ， A 60 ， a 3，则 B 60米 C 60米或 60米 D 30米 a?b?c 则 C 14在 ，若 15平行四边形 ， 46， 43， 45 ，那么 16在 ，若 234 ，则最大角的余弦值 三、解答题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 22 17 已知在 ， A 45 ， a 2， c，解此三角形 18在 ，已知 b， c 1， B 60 ，求 a 和A ， C 19 根据所给条件，判断 形状 ； 20 ，己知 A B C ，且 A 2C ， b 4， a c 8，求 a， c 的长 一章 解三角形 参考答案 一、选择题 1 B 解析：设三边分别为 5k， 7k， 8k，中间角为 ?， 56449 ，得 ? 60 ， 25 最 大 角 和 最 小 角 之 和 为 180 60 120 B B C C C C B ?a c 2b ?a c 2b? ?3?1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 22 解析：依题可得： ? ?6 22?22 b 2?b a c 2代入后消去 a， c，得 4 2， b 3 1，故选 B C 10 A 二、填空题 11 56 12 2 13 2 解析：设 b k，则 k 14 2? 15 4 16 1 三、解答题 17解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小 解法 1：由正弦定理得 6 266 222 2 3， a 2， c， 2 6， 本题有二解，即 C 60 或 C 120 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 22 B 180 60 45 75 或 B 180 120 45 15 故 b a ，所以 b 3 1 或 b 1， b +1， C 60 ， B 75 或 b 1， C 120 ， B 15 解法 2：由余弦定理得 2 2 4， b 2 2b 2 0，解得 b1 又 2 22 22 ，得 所以 B 75 或 B 15 b 1， C 60 ， B 75 或 b 3 1， C 120 ， B 15 18解析：已知两边及其中一边的对角，可利用正弦定理求解 1 ， C 60 或 C 120 ， ， c? 2 b c， B 60 ， C B ， C 30 ， A 90 由勾股定理 a 2， 即 a 2， A 90 ，C 30 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 22 高二数学必修 5 解三角形单元测试题 一、选择题： 1. 在 ， a 10， B=60,C=45, 则 c 等于 A 10?3 B 103?1 C ?1 ? D 10 2. 在 ， c=3， B=300，则 a 等于 A 2. 不解三角形，下列判断中正确的是 A a=7， b=14， A=300有两解 B a=30， b=25， A=1500有一解 C a=6， b=9， A=450 有两解 D a=9， c=10， B=600无解 4. 已知 周长为 9，且 :2:4，则 1122 A ? B C ? D 4343 a?b?c 5. 在 ， A 60 ， b 1，其面积为，则等于 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 22 39839 A 3B C D 332 6. 在 ， 5， 7， 8，则 C 的值为 A 7B C D x 的方程 x2?x? 有一个根为1，则 定是 2 A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 .、已知锐角三角形的边长分别为 1， 3， a，则 a 的范围是 A ?8,10? B ,? C ,10 ? D ,8 ? 9. ，若 c=a2?b2?角 C 的度数是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 22 或 12010. 在 b=22,a=2，且三角形有解，则 A 的取值范围是 A 30 A45 A 90 A60 ， 么 A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形 或直 角三角形 12. 已知 三边长a?3,b?5,c?6，则 面积为 A B C D 2 二、填空题 13. 在 ， 有 等 式 ： ab?c . 其中恒成立的等式序号为 _ ? 4. 在等腰三角形 ，已知 2 ，底边 0，则 周长是 。 15. 在 ，已知 57,则此三角形的最大内角的度数等于 _. a2?b2?6. 已知 三边分别是 a、 b、 c，且面积 S?，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 22 则角 C=_ 4 三、解答题 20 3， 517. 在 ，已知 ， A 45 ，在 的长分别为 20， 3 的情况下，求相应角 C。 18. 在 ，已知 ,a+c=2b，且最大角为120 ，求 三边长 . 19. 在 ，证明： ?。 0. 在 ，若 判断 形状； 在上述 ，若角 C 的对边 c?1，求该三角形内切圆半径的取值范围。 21. 如图 1，甲船在 A 处，乙船在 A 处的南偏东 45方向，距 A 有 9 海里并以 20海里 /时的速度沿南偏西 15 方向航行，若甲船以 28海里 /时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？ C 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 22 图 1 7 ，已知角 A、 B、 C 所对的边分别是 a、 b、c，边 c=，且 2又 面积为 S 33 ，求 a+ 高二数学必修 5 解