数列练习题图片版

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 数列练习题图片版 一、选择题 1在等差数列 ，已知 2， 13，则A 40B 4 C 43D 45 前 n 项和为 1，则数列公 32差是 1 1 C 2D 2 2已知数列 足 1 1 且 a29，则 3 11 A 5B C 已知 等差数列， 正项等比数列，公式q1 ，若 A B a6上都有可能 已知 a0， b0， A 为 a， b 的等差中项，正数 G 为 a，b 的等比中项，则 A G B G D 不能确定 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 4各项都是正数的等比数列 公比 q1 ，且2数列，则 . 1 1 1 B. C. 22 D. 5 1 1 22 5已知数列 足 1， 1， 1 |an1|，则该数列前 2011项的和等于 A 1341 B 6C 1340D 1339 6数列 公差不为 0 的等差数列，且 a3、连续三项，则数列 公比为 1 A. B C 2D. 27已知数列 等差数列，若 的最大值 n 为 A 11B 1C 20 D 21 1品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 在等差数列 ，其前 n 项和是 ， 是 . .将 正整数 1,2,3， ， 入 nn 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做 n 阶幻方记 f 为 n 阶幻方 对角线上数的和，如右表就是一个 3 阶幻方，可知 f 15，则 f 12 n 2 D n 1 若数列 足： 1 1且 2，则 于 1 B C 数列 等差数列，公差 d0 ，且 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 0， 等比数列，且 A 0B 1C D 8 设数列 以 2 为首项， 1 为公差的等差数列， 以 1为首项， 2为公比的等比数列，则 A 1033B 1034C 20D 2058 10在圆 x y 10x 内，过点有 n 条长度成等差数列的弦， 12 最短弦长为数列 首项 长弦长为 公差 d ， ?， 33?那么 n 的取值集合为 A 4,5,6C 3,4,5 B 6,7,8,9 D 3,4,5,6 2 2 2 在数列 ， 1 a，若平面上的三个不共线的非零向量，满足 点 A、 B、 C 共线且该直线不过 O 点，则 A 100 B 100C 2010D 2012 第 卷 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 二、填空题 13已知 1， 成等差数列， 1， 成等比数列，点 M， N，则线段 14已知正项数列 首项 1，前 n 项和为 以为坐 1 标的点在曲线 y上，则数列 通项公式为_ 2 15已知 ?0 ， ? ，且 的 ?2?2?值为 _ 16秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近 30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列 已知 1， 2，且 2 1 n ，则该医院 30 天入院治疗流感的人数共有 _人 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则 a b c 的值为 _. 三、解答题 17 公差为 1 的等差数列， 公比为 2 的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 等比数列， 别是 前 n 项和，且 a645. 求 通项公式；若 Pn n 的取值范围 已知数列 前 n 项和 22n，数列 前 n 项和 3 11 求数列 通项公式； 设 数列 前 n 项和 4318数列 前 n 项和记为 1， 121 求 通项公式； 等差数列 各项为正数，前 n 项和为 15，又 1 已知数列 n 项和为 1， 1 n. 3 求 值；求 通项公式 ；求 19在各项均为负数的数列 ，已 28知点在函数 y的图象上，且 a2 327 求证：数列 等比数列，并求出其通项； 若数列前 n 项和为 n，求 已知 2，点在函数 f 2x 的图象上，其中 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 1,2,3， . 证明数列 等比数列； 设 ，求 通项 20数列 通项为 否存在最大项？证明你的结论 21已知 f f， f， ， f 是首项为 比为 m 的等比数列 求证：数列 等差数列； 若 数列 前 n 项和为 m 2 时，求 若 是否存在正实数 m，使得数列 每一项恒小于它后面的项？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由 22数列 前 n 项和为 n 求数列 通项公式； 若数列 足： 通项公式； 13 13 13 1 求数列 前 n 项和 已知数列 等比数列 足： 4， 2， 1，且数列 1 等差数列， nN*2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 求数列 通项公式； 必修五数列练习题答案 1、 A、 3、答案 x y 7 014、 n 15、 答案 16、 255217、 解析 由题意得 a 5 43?1?4 ?， 3 n 2. ?109 2? 10a 45?b 2?1?21 2?1 2 3 n?n 2 3?5n 226 1 64. 225 ?n 5n 1280?n128， 2 又 nN ， n 9 时， n 126， 当 n10 时， Pn解析 由题意得 1 4n 4而 n 1时0也符合上式 4n 4又 1 1 是公比为的等比数列， 122 * 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 331?1n 而 3 ?n 1 ?222?2? 111111 n 4)3?n ?n， ?2?24343 1?2?1?3 ?14 ?1n ?1n 1 ? ?2?2?2?22 11?2?1?3?1n ?1?n. ? ?2?2?2?2?2?218、 解析 由 1 21 可得 21 1， 两式相减得 1 2 1 3 21 21 3， 3 故 首项为 1，公比为 3 的等比数列， 3n 1. 设 公差为 d，由 15得， 15，可得 5，故可设 5 d， 5 d，又 1， 3，9，由题意可得 2，解得 d 2 或 10. n?n 1? 等差数列 各项均为正数， d 2， 3， 3n2 2n. 21111141116 解析 33339332?1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 b ?3S n 1 n n n 1 141 解 1 1 n， 333 ?1?n 1?1?4n 2 ?1?4n 2 3?3?3?n2?3 142 b63 的等比数列， 14 1 ?2n33342n 1 42731 ?3 . 2 19、 解析 因为点在函数 y的图象上， 31222 所 以 1故数列 公比 q 3品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 88422?5?2?3，由于数列 各项均为负数，则 为 ，即 ?3?3?27273 2 2?n 2 所以 ?3?. 数列复习题 一、 选择题 1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 为常数数列 为非零的常数数列存在且唯一 不存在 .、在等差数列 ， ,且 a1,a5,等比数列，则 ?通项公式为 ?3n?1an?n? n?1 或 an?n?3 或 的值为 、已知 a,b,c 成等比数列，且 x,y 分别为 a 与 b、 b与 c 的等差中项，则 12 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 ? 不确定 y 是 b,么 4、互不相等的三个正数 a,b,c 成等差数列， x 是 a, 成等差数列不成等比数列 成等比数列不成等差数列 既成等差数列又成等比数列既不成等差数列，又不成等比数列 5、已知数列 ?前 n,?4n,则此数列的通项公式为 ?2n?2n?n?1an?n2?n 2 、已知 ?4，则 111111 ,成等差数列 ,成等比数列 x,y,z 成等差数列 x,y,列 7、数列 ?前 n 项和 Sn?，则关于数列 ?下列说法中，正确的个数有 一定是等比数列，但不可能是等差数列 一定是等精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 差数列，但不可能是等比数列 可能是等比数列，也可能是等差数列 可能既不是等差数列，又不是等比数列 可能既是等差数列，又是等比数列 43 1 8、数列 1 1111 ,3,5,7,?,前 n 项和为 4816 1111112222 n?n?1 n?n?1? n?n?n?1n?n?n?1? 222222 9、若两个等差数列 ? ?前 n 项和分别为 满足 7 8 ? 4n?25n?5 ，则 a5?值为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 10、已知数列 79 1920 ?前 n 项和为 Sn?n?2,则数列 前 10 项和为 ?通项公式 an?n?5为 , 从 ?依次取出第 3，9， 27， 3, 项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列 n 5660 11、已知数列 1 的前 n 项和为 0n?33n?1?10n?3n 3? 222 12、下列命题中是真命题的是 A数列 ?等差数列的充要条件是 an?pn?q 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 ?前 n?bn?a,如果此数列是等差数列 ,那么此数列也是等比数列 B已知一个数列 C数列 ?等比数列的充要条件 an? D如果一个数列二、填空题 ?前 n 项和 Sn?c,则此数列是等比数列的充要条件是 a?c?0 ?公比 q?1a5,a7,等差数列，则公比 q a2?a6?3、各项都是正数的等比数列 14、已知等差数列 ?公差 d?0,a1,a5,等比数列，则 a1?a5? 15、已知数列 ?足 ?1 an?公差 d 不为零的等差数列，数列 ?公比为 q 的等比数列， ,0,，求公比 q 及 n 16、在 2和 30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 二、 解答题 17、已知数列 18、已知等差数列 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 19、有四个数， 其中前三个数成等比数列，其积为 216，后三个数成等差数列，其和为 36，求这四个数。 0、已知 1、数列 ?公差与等比数列 ?公比相等，且都等于 d ,a1? b3, an, ?等比数列， ,a2?0，求 ?通项式。 3 ?前 n 项和记为 Sn,?2?n?1? ?通项公式； ?各项为正，其前 n 项和为 5，又a1?b1,a2?b2,a3?等比数列，求 等差数列 22、已知数列 ?足 ,?2.?通项公式； 2 求数列 若数列 ?足 4b?.?b，证明： ?等差数列； 1 2 n 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 n 第九单元 数列综合题 13. 1?2 6. ?6 三、解答题 a1,d,5d 由 为等比数例 ，得 2= d, 即d,2d,8d. q=4 又由 的第，及n d4n -1,a1+d=3d4n -14n 8. b, ?d=3 ?2d ?d=5 , 得 1?5， 或 5,由题意，d=5,5。 an=a1+d=5 19. 设这四个数为 a q ,a,aq?a ?a 则 ?qa?16 由 ，得 16,a=6 ? a?36 代入 ，得 36,q=2 这四个数为 3，6， 12， 设等比数列 q, 则 q0, 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 19 n2=q = q, a4=q 所以 201 q+q=, 解得 当 18 1=3, 83 =33n. 当 q=3时 , 1= , 所以 3n 1=23. ?2 可得 ?1?n?2?，两式相减得 ?an,?3an?n?2? 又 ?bn=53 故 ?首项为 1，公比为 3