一次函数练习题与答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 一次函数练习题与答案 1. 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x?1 A x0 B x1 C x0且 x1 D x0 且 x1. 已知正比例函数 y= x=数 y 的值是 A B - C D 一次函数 y=图像不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4. 某校八年级同学到距学校 6 千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图， 别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y 与所用时间 x 之间的函数关系，则以下判断错误的是 A骑车的同学比步行的同学晚出发 30分钟 B骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20 分钟 D步行的速度是 6 千米 /小时。 5. 已知一次函数 y=x+，若 y 随 x 的增大而减小，且此函数图像与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 m 的取值范围是 A m- B m 6. 已知一次函数 y?x?b 的图象如图所示，那么 a 的取值范围是 A a?1 B a?1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 C a?0 D a?0 7. 如果一次函数 y?kx?与y 轴负半轴相交，那么 A k?0， b?0 B k?0， b?0 C k?0， b?0 D k?0， b?0 8. 如图，一次函数图象经过点 A，且与正比例函数 图象交于点 B，则该一次函数的表达式为 A y?x?2 C y?x?2 B y?x?D y?x?2 ） 9. 将直线 y 2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是， N，点 P 是 x 轴上一动点，若使 N 最短，则点 P 的坐标点是 A B C D 二、填空题 11. 若点 A 在正比例函数 y= k=_。 12. 某一次函数的图像经过点，且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_。 13. 在平面直角坐标系中，把直线 y=2 个精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 单位，所得直线的解析式 _ 。 14. 若正比例函数 y?，则该正比例函数的解析式为 y?_。 15. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量 y 与大气压强 x 成正比例函数关系 当 x?36时， y?108，请写出 y 与 x 的函数关系式 . 16. 如图，一次函数 y?ax?b 的图象经过 A、 B 两点，则关于 x 的不等式 ax?b?0的解集是 17. 如图 7，正比例函数图象经过点 A，该函数解析式是 2m+1 18. 若函数 y=x+4关于 x 的一次函数，则 m 的值为 _。 三、解答题 19. 已知直线 L 与直线 y=2x+1 交点的横坐标为 1，与直线 y=交点的纵坐标为 直线 L 的解析式。 20. 已知直线 y=kx+，且平行于直线 y= 求该函数的解析式，并画出它的图像； 如果这条直线经过点 P，求 m 的值； 若 O 为坐标原点，求直线 解析式； 求直线 y=kx+ 3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 3 图 7 21. 某广电局与长江 证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月 80元包月；方式二：每月上网费 y 与上网时间 x 的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以 0 小时为起点，每小时收费 收费不超过 120元。若设一用户每月上网 x 小时，月上网费为 y 元。 根据图像，写出方式二中 y 与 x 的函数关系式； 试写出方式三中 y 与 x 的函数关系式； 若此用户每月上网 60小时，选用哪种方式上网其费用最 少？最少费用是多少？ 时 22. 为调动销售人员的积极性， A、 B 两公司采取如下工资支付方式： A 公司每月 2000元基本工资，另加销售额的 2%作为奖金； B 公司每月 1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金。已知 A、 B 公司两位销售员小李、小张 1 6月份的销售额如下表： 请问小李与小张 3 月份的工资各是多少？ 小李 1 6 月份的销售额 月份 x 的函数关系式是200x?10400,小张 1 6 月份的销售额 是月份 x 的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 一次函数，请求出 x 的函数关系式； 如果 7 12 月份两人的销售额也分别满足中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。 ） 23. 某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后 2h 时血液中含药量最高，达每毫升 6着逐步衰减， 10h 时血液中含药量每毫升 3毫升血液中含药量 y 随时间 x 的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。 分别求出 x2 和 x2时， y 与 x 之间的函数关系式； 如果每毫升血液含药量为 4少吃几次药疗效最好？ 24. 如图，直线 A， B 两点，直线 y=mx+b 过点 C，且把 成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求 S 关于 m 的函数解析式，及自变量 m 的取值范围。 h ） 112.y=x+2x x 78 ， b=， 5 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 20解： y=kx+b 与直线 y=k= A 代入 y=b，解得 b=6 该函数解析式为 y=，图像如图所示。 将代入解析式，则有 2=，解得 m=2. 设此解析式为 y= P 点代入， 2=2k，解得 k=1，即此解析式为 y=x 设直线 y= 与 x 轴交点为 B，与 y 轴交点为，则 P 点分别做与 x 轴和 y 轴的垂线，分别交 x 轴 y 轴于点 E、 F 则 ， ， ， 11 E=32=2211 两直线与 y 轴围成的图形为 面积为：F=62=6 22 两直线与 x 轴围成的图形为 面积为： 21解：设此函数解析式为： y=kx+b。 由图像可知 0x50 时， y=5x50 时，图像过点，代入 y=kx+0k+b， 118=100k+b，解得 k= 66 ， b=此时解析式为 y=y?58 。 6? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 y?x?2?5? 方式二中 y 与 x 的函数关系式为： ? 设函数解析 式为 y=图像过点，故 y=方案一： 80元。方案二： y= 6 60 y=0=96 选方案二最好。 2 解：小李 3 月份工资 20002%14000 2280 小张 3 月份工资 1600 4%11000 2040 设 y2?kx?b，取表中的两对数，代入解析式，得 ?7400?k?b?k=1800 解得 ? 即 800x?5600 ? 9200?2k?b,b=5600? 小李的工资 000?2%?24x?2208 小李的工资 600?4%?72x?182当小李的工资 w2?即 72x?1824?24x?2208,解得， x8 答：从 9 月份起，小张的工资高于小李的工资。 23 解：设 x2 和 x2 时， y 与 x 之间的函数关系式分别为 y=y=b 八年级一次函数练习题 1 、 直 线 y= 过 点 ， 则 k 的 值 是 A 2B 1 直线 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 A y?2x?6B y?2x? C y?2x? D y?2x?6、直线 y=过点，则 k 的值是 A 4B 8 4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y 与时间 x 之间满足某种函数关系，其函数图象大致为 y?2x?6 关于 y 轴对称的直线的解析式为 5点 P 关于 x 轴对称的点是，则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是 _ 6若 ?1，则 x 的取值范围为 _ 7已知一次函数 y?，请你补充一个条件_，使函 数图象经过第二、三、四象限 8、 0 9、在函数 y? x?2 中，自变量 x 的取值范围是 _ 2 10、把直线 y x 1 向上平移 3 个单位所得到的解析精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 式为 3_。 11、已知 y 与 x 成正比例，且当 x 1 时， y 2，那么当 x 3 时， y _。 12、在平面直角坐标系中点 3已知一次函数的图象经过和两点 求这个一次函数的解析式；若点在这个函数图象上，求 a 的值 14如图，直线 y= 2x+4 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 A 和点 B，如果线段 B 当 等时，求 C、 D 两点的坐标； 15、已知直线 y?经过点 M，求此直线与 x 轴， y?6、如图，直线 交于点 P， 函数表达式 y=2x+3,点 P 的横 坐标为 y 轴于点 A求直线 17、已知如图，一次函数 y=ax+。求： 这个一次函数的解析式； 一次函数图象与两坐标轴围成的面积； 参考答案 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 1、 C 、 D x 77 k?0 1 8、 1 、 x?210、 y 11、 12、 13设一次函数解析式为 y?kx?b，由题意，得 ?3k?b?5， ? ?4k?b?9. k?2, 解之，得 ? ? ?b?1. 因 此 一 次 函 数 的 解 析 式 为y?2x?1 将 代 入 y?2x?1 ，得2a?1?2 解得a?3 2 14由题意，得 A， B， 即 2 分 当线段 点 C， D 或 C， D 当线段 第二象限时， 点 C， D 或 C， D 当线段 第三象精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 限时， 点 C， D 或 C， D 当线段 点 C， D 或 C， D 15 、 改造题 解：由图象可知，点 M 在直线 y?上， 1 分 ?2k?3?1 解得 k?2 ， 可 得 ?直线的解析式为 y?2x?3 令 x? 32 y?0 令 x?0，可 得 y?3 3? 直线与 x 轴的交点坐标为 ?， 0?， y 轴的交点坐标为 ? ? 2 ? 16、解：设点 P 坐标为 ,代入 y=2x+3,得 y=1， 点 P. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 设直线 函数表达式为 y=kx+b,把 P、 A 分别代入y=kx+b，得 1=-k+b， -1=b， k= b= 直线 函数表达式为 y=17、解：依题意，当 x=1时， y=2；当 x=， y=6，则 ?2?a?b? ?6?a?b 2 分 分 ?a?2 解之得 ?.4 b?4? 一次函数解析式为： y?2x?4. 一次函数图象与 y 轴、 x 轴分别相交于 A、 B 两点，由 y?2x?4，得 .即 ， S 12 B = 12 ?4?2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 =4 即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为 数学八年级上册一次函数练习题 一、试试你的身手 1正比例函数 y? 2 1 x 中， y 值随 x 的增大而 2已知 y=x+正比例函数，则 k 3若 y+3与 x 成正比例，且 x=2时， y=5，则 x=5时，y= 直线 y=7x+5，过点， 5已知直线 y=过点和 ?， b?两点，那么 a= ，b= 写出经过点的一次函数的解析式为在同一坐标系内函数 y? ?1?2? 111 x?1， y?x?1， y?22 点 8下表中， y 是 x 二、相信你的选择 1下列函数中是正比例函数的是 A y? 8 x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 B y?82 C y?2 D y? ? 1)x 3 2下列说法中的两个变量成正比例的是 A少年儿童的身高与年龄 B圆柱体的体积与它的高 C长方形的面积一定时，它的长与宽 D圆的周长 r 3下列说法中错误的是 A一次函数是正比例函数 B正比例函数是一次函数 C函数 y= x +3不是一次函数 D在 y=kx+b 中， x 成正比例一次函数 y=A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限函数 y=， y 随 x 的增大而减小，则它的图象可以是 6如图 1，一次函数的图象经过 A、 B 两点，则这个一次函数的解析式为 A y? 3 x? B y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 1 x? C y? 1 x? D y? 3 x?2 7若函数 y=kx+b 的图象如图 2 所示，那么当 y 0 时，x 的取值范围为 A x 1 B x C x 1 D x 2 8已知一次函数 y= y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 三、挑战你的技能 1某函数具有下列两条性质： 它的图象是经过原点的一条直线； y 的值随 x 的值增大而减小 请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式 2已知一次函数 y=kx+、 B 两点，且与x 轴相交于 C 点 求直线的解析式 求 面积 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 3已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P，且一次函数的图象与 y 轴相交于点 Q 求这两个函数的解析式 在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象 求出面积 四、拓广探索 1如图 3，在边长为 2 的正方形 从 B 点运动到 C 点，设 PB=x，梯形 写出 S 与 x 的函数关系式； 求自变量 x 的取值范围； 画出函数图象 2小明在暑期社会实践活动中，以每千克 的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场 上去销售，在销售了 40千克西瓜之后，余下的每千克降价 部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图 4 所示请你根据图象提供的信息完成以下问题： 求降价前销售金额 y 与售出西瓜 x 之间的函数关系式 小明从批发市场共购进多少千克西瓜 ? 小明这次卖瓜赚了多少钱 ? 参考答案 一、 1减小 2 ?1 3 17 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 4 ? 5 ， 5 2， ?1 6略 三条直线互相平行 8 y?2x?2，表格从左到右依次填 ?2， 0，二、 1 D D A A 三、 1 y?x y?x?2 3正比例函数的解析式为 y?x一次函数的解析式为 y?x?图略； 四、 1 S?4?x； 0?x?2； 图略 y? 5 D 6 A 7 D