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文档简介

第六章 利用元素法解决: 定积分在几何上的应用 定积分在物理上的应用 定积分的应用主要是 第一节 定积分的元素法 一、微元分析法 ? 二 、微元分析法的步骤 ? 第六章 元素法元素法 1 大化小（分割） y x o y=f (x) a b . 分法越细，越接近精确值 曲边梯形的面积的回顾曲边梯形的面积的回顾 f (i) . 2 常代变（近似） 3 近似和（求和） 4 取极限 y x o y=f (x) 令分法无限变细 . a b. . 曲边梯形的面积曲边梯形的面积的回顾的回顾 . f (i) 元素法元素法 1 大化小（分割） 分法越细，越接近精确值 2 常代变（近似） 3 近似和（求和） 4 取极限 y x o y=f (x) 令分法无限变细 . . . 曲边梯形的面积曲边梯形的面积的回顾的回顾 . f (i) S = S a b 元素法元素法 1 大化小（分割） 分法越细，越接近精确值 2 常代变（近似） 3 近似和（求和） 表示为 一、什么问题可以用微元分析法（定积分）解决 ? 1) 所求量 U 是与区间a , b上的某函数 f (x) 有关的 2) U 对区间 a , b 具有可加性 , 即可通过 “大化小, 常代变, 近似和, 取极限” 定积分定义 一个整体量 ; 二 、如何应用微元分析法（定积分）解决问题 ? 第一步 利用“化整为零 , 以常代变” 求出局部量的 微分表达式 第二步 利用“ 积零为整 , 无限累加 ” 求出整体量的 积分表达式 这种分析方法成为元素法 (或微元分析法) 元素的几何形状
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