wxx二元一次方程与一次函数.ppt

找函数关系式是全章重点 法一:待定系数法: 设,代,算.写 (大题,要规范书写) 法二:图象观察法: K,b (小题,不需过程的题) 一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。 写出一次函数的表达式。 所以该一次函数的表达式为 y=x+2 解：设一次函数为y=kx+b 2=k0+b 6=k4+b b=2 k=1 y是x的正比例函数，当x=2时，y=6， 求y与x的函数表达式 若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（ 1,6）,求k,b及表达式 t/天 9 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 81012 14 （3，12） （12，21） IkI= 纵向距离 横向距离 k=x增加1时,y的变化值 k= y2-y1 x2-x1 k就是y相对于x的变化率 O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4-3 -4 -3 -2 -1 -5 65 图象观察法: K,b 7.6 二元一次方程 与一次函数（1） x x+ +y y=5=5这是什么？ 一次函 数 这是怎么 回事？ 二元一次方 程 方程x+y=5可以转化为 任意一个二元一次方程都可以转化 成y=kx+b的形式,所以每个二元一次 方程都对应一个一次函数. 归纳: 思考：是不是任意的二元一次方程 都能进行这样的转换呢？ y=5-x 1)方程X+Y=5的解有 个解 , (0,5) 、 (5,0) 、(1,4) 。. (2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它 们都在函数Y=5-X上吗? (0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数Y=5-X的图象上 . (3)在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标 适合方程X+Y=5吗? 在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点(0,5),它的坐 标适合方程X+Y=5. (4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象 与一次函数Y=5-X的图象相同吗 ? 过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数Y=5-X 的图象相同. 在一次函数在一次函数 y y= =kx+bkx+b的图象上的图象上 点点( ( s , t s , t ) ) x x = = s s y y = = t t 方程方程 axax+b+by y=c =c 的解的解 从形到 数 从数到形 每个二元一次方程都可转化为一次函数 用方程的方 法可以解决 图象的问题. 用图象法 可以解决 方程问题 噢！函数 和方程有 联系. 在同一坐标系下画出y=x+1与y=4x-2 的图象，他们的交点坐标是什么？ 结论：函数y=x+1和y=4x-2的交点坐标就是 有两个函数表达式组成的方程组 的解. 方程组 的解是什么？ x+y=5 y=5-x 2x-y=1 y=2x-1 x=0 y=5 x=5 y=0 x=0 y=-1 x=0.5 y=0 O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=2x-1 y=5-x P(2,3) x+y=5 2x-y=1 x=2 y=3 的解 交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？ X=Y=5； 2X-Y=1。 1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X 和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗? 在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X 和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（ 2，3）。 方程组 的解是 X+Y=5； 2X-Y=1。 X=2； Y=3。 交点坐标(2,3)是方程组 的解 X+Y=5； 2X-Y=1。 方程组的解是对应的两条直线的 交点坐标. 两条直线的交点坐标是对应的 方程组的解. 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点 坐标为 . （2，2） 右图中的两直线右图中的两直线l l 1 1 、l l 2 2 的交点坐标可以看作的交点坐标可以看作 方程组方程组 的解的解 3：二元一次方程组与相应的两个一次函数的关系： 1 1 2 2 3 3 4 4 x x 2 2 3 3 4 4 1 1 -1-1 y y 0 0 -1-1 l l 1 1 l l 2 2 y=-x+4 y=2x+1 如图，两条直线的交点坐标可以看 作哪个方程组的解？ 答案： - 2-3x y 0 例 用图象法解方程组 由得: x 3 3 2 2 1 1 -1-1 -2-2 y -2-2 2 2 -1-1 0 0 1 1 3 解：由得： 取点(-2,0)，(0,1)作出直线 . 取点(1,0)，(0,-2),作出直线 观察图象得出交点为（2,2) P(2,2) x=2 y=2 二元一次方程组的解为: 将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； 画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解 图象法解方程组的步骤： 书 P240 O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4-3 -4 -3 -2 -1 -5 练习： P240 随堂练习 P(3,-2) 65 2x+y=4 2x-3y=12 x=3 y=-2 二元一次 方程组的 解为: 解二元一次方程组的方法 代 入 消 元 法 加 减 消 元 法 函数 图象 法 要强调的 是：由于 作图的不 准确性， 由图象法 求得的解 是近似解 . 找两直线交点坐标的方法 代 入 消 元 法 加 减 消 元 法 函数 图象 法 要强调的 是：由于 作图的不 准确性， 由图象法 求得的解 是近似解 . 课堂小结： 二元一次方程 和一次函数的 图象的关系 以二元一次方程的解 为坐标的点都在对应 的函数图象上. 一次函数图象上的点 的坐标都适合对应的 二元一次方程. 方程组和 对应的两 条直线的 关系 方程组的 是对应的两 条直线的 两条线的 是对 应的方程组的 解解 交点坐标交点坐标 . . 交点坐标交点坐标 解解 . . 方程组 解的情况如何？ 你能从函数角度解释一下吗？ O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4-3 -4 -3 -2 -1 -5 练习： P240 数学理解 65 y=2-x y=5-x 无解 两条直线互相平行，有 交点； 两条直线重合，有 交点； 两条直线相交，有 交点； 0个 无数个 一个 1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解； 0 无数 一 从函数角度解释： 作业 2,绿皮儿:112-113页 3，课本207页，2（写书上） 1，课本240页，知识技能1，2。 （本节测试，写纸上，小自习后交） 规范书写！ 随堂练习:207页 某电视机厂要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出,每份材 料收1元印刷费,另收1500元制版费;乙厂提出,每份材料 收2.5元印刷费,不收制版费. (1)分别写出两厂的收费y(元)与印刷数量x(份)之间 的关系式; (2)在同一直角坐标系内作出它们的图象; (3)根据图象回答下列问题: 印刷800份宣传材料时,选择哪家印刷厂印制比较合 算? 电视机厂家准备拿出3000元用于印制宣传材料,找 哪家印刷厂印制宣传材料会多一些? 补充练习： (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 C 1 -9 求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和轴所围 成的三角形的面积. 答案： 例2 如图，直线 的交点坐标是 . x x y y -2-2 2 2 -1-1 0 0 1 1 3 3 3 2 2 1 1 - - 1 1 - - 2 2 x x y y -2-2 2 2 -1-1 0 0 1 1 3 3 3 2 2 1 1 -1-1 -2-2 x x y y -2-2 2 2 -1-1 0 0 1 1 3 x x y y -2-2 2 2 -1-1 0 0 1 1 3 3 3 2 2 1 1 -1-1 -2-2 O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 x+y=5 y=5-x x=0 y=5 2x-y=1 x=0 y=-1 x=5 y=0 x=0.5 y=0 y=2x-1 y=2x-1 y=5-x P(2,3) x+y=5 2x-y=1 x=2 y=3 的解 O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=(x+2)/2 y=2x-2 x-2y=-2 2x-y=2 x=0 y=1 x=-2 y=0 x=0 y=-2 x=1 y=0 P(2,2) 解二元一次方程组 y=(x+2)/2 y=2x-2 x=2 y=2 二元一次 方程组的 解为: O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=(-x+5)/2 y=-2x+4 x+2y=5 2x+y=4 x=0 y=2.5 x=5 y=0 x=0 y=4 x=2 y=0 P(1,2) 解二元一次方程组 y=-2x+4 y=(-x+5)/2 x=1 y=2 二元一次