《三角函数公式》word版.doc

首页实用查询三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2诱导公式sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cotsin（2k）sincos（2k）costan（2k）tancot（2k）cot(其中kZ) 两角和与差的三角函数公式万能公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsintantantan（）1tan tantantantan（）1tan tan 2tan(/2)sin 1tan2(/2)1tan2(/2)cos 1tan2(/2)2tan(/2)tan1tan2(/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2 1tan2sin33sin4sin3cos34cos33cos3tantan3tan3 13tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sinsin2sincos22sinsin2cossin22coscos2coscos22coscos2sinsin221sin cos-sin（）sin（）21cos sin-sin（）sin（）21cos cos-cos（）cos（）21sin sin -cos（）cos（）2化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）三角函数公式大全一,诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限. 1.sin(+k360)=sin cos(+k360)=cosa tan(+k360)=tan 2.sin(180+)=-sin cos(180+)=-cosa 3.sin(-)=-sina cos(-a)=cos 4*.tan(180+)=tan tan(-)=tan 5.sin(180-)=sin cos(180-)=-cos 6.sin(360-)=-sin cos(360-)=cos 7.sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin 8*.Sin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin 9*.Sin(/2+)=cos cos(/2+a)=-sin 10*.sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin 二,两角和与差的三角函数 1.两点距离公式 2.S(+):sin(+)=sincos+cossin C(+):cos(+)=coscos-sinsin 3.S(-):sin(-)=sincos-cossin C(-):cos(-)=coscos+sinsin 4.T(+): T(-): 5*. 三,二倍角公式 1.S2:sin2=2sincos 2.C2a:cos2=cos2-sin2a 3.T2:tan2=(2tan)/(1-tan2) 4.C2a:cos2=1-2sin2 cos2=2cos2-1 四*,其它杂项(全部不可直接用) 1.辅助角公式 asin+bcos=sin(a+),其中tan=b/a,其终边过点(a,b) asin+bcos=cos(a-),其中tan=a/b,其终边过点(b,a) 2.降次,配方公式 降次: sin2=(1-cos2)/2 cos2=(1+cos2)/2 配方 1sin=sin(/2)cos(/2)2 1+cos=2cos2(/2) 1-cos=2sin2(/2) 3.三倍角公式 sin3=3sin-4sin3 cos3=4cos3-3cos 4.万能公式 5.和差化积公式 sin+sin=书p45例5(2) sin-sin= cos+cos= cos-cos= 6.积化和差公式 sinsin=1/2sin(+)+sin(-)书p45例5(1) cossin=1/2sin(+)-sin(-) sinsin-1/2cos(+)-cos(-) coscos=1/2cos(+)+cos(-) 7.半角公式书p45例4 小计:57个 另：三角函数口诀 三角知识，自成体系， 记忆口诀，一二三四。 一个定义，三角函数， 两种制度，角度弧度。 三套公式，牢固记忆， 同角诱导，加法定理。 同角公式，八个三组， 平方关系，导数商数。 诱导公式，两类九组， 象限定号，偶同奇余。 两角和差，欲求正弦， 正余余正，符号同前。 两角和差，欲求余弦， 余余正正，符号相反。 两角相等