结构设计原理课程设计.docxVIP

1） 已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长，计算跨径。T形截面梁尺寸如图1所示，桥梁处于类环境条件，安全等级为二级，。图1 20m钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm）梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值。简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为跨中截面 ，支点截面 ，先进行纵向受拉钢筋数量确定和腹筋设计。2） 跨中截面的纵向受拉钢筋计算（1） T形截面梁受压翼板的有效宽度由图1所示的受压翼板厚度的尺寸，可得受压翼板的平均厚度。则可得本题为装配式T梁，相邻两主梁的平均间距为1600mm，故同时根据公式可得故受压翼板的有效宽度为1500mm。（2） 钢筋数量计算因采用的是焊接钢筋骨架，故设，则截面的有效高度。判定T行截面类型：故属于第一类T形截面。求受压区高度整理后得到，可得到解方程得合适解为求受拉钢筋面积将各已知值及代入，可得到现选择钢筋为，截面面积为钢筋叠高层数为6层，布置如图2所示图2 钢筋布置图（尺寸单位：mm）混凝土保护层厚度取及附表中规定的30mm，钢筋间横向净距及。故满足构造要求。截面复核已设计的受拉钢筋中，的面积为，的面积为，。由图2钢筋布置图可求得，即则实际有效高度为。（1） 判定T形截面类型由于，故为第一类T形截面。（2） 求受压区高度x（3） 正截面抗弯承载力可求得正截面抗弯承载力为又故截面复核满足要求。综上所述可知跨中截面主筋为，焊接骨架的钢筋层数为6层，纵向钢筋面积，布置如图2所示。截面有效高度，抗弯承载力。3） 腹筋设计（1） 截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层的钢筋通过支座截面，支点截面的有效高度为。截面尺寸符合设计要求。（2） 检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面支座截面因，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。（3） 计算剪力图分配（如图3所示）图3 计算剪力分配图在图3所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值为。的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为在长度内可按构造要求布置箍筋。同时，根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距最大为100mm。距支座中心线为处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得，为其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为4466mm（如图3）。（4） 箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为简便计算，设计箍筋时，斜截面内纵筋配筋率p及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：，当时取跨中截面 ，取，支点截面 ，则平均值分别为，箍筋间距为确定箍筋间距的设计值尚应考虑公路桥规的构造要求。若箍筋间距计算值取及400mm，是满足要求的。同时采用的是双肢箍筋，箍筋配筋率又满足要求。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距，而后至跨中截面统一的箍筋间距取。（5） 弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间的垂直距离。现拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积值列入表1根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时，为弯起钢筋的弯起角为45，则第一排弯起钢筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1127mm。弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为对于第二排弯起钢筋，可得到弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支座中心距离为。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到：得其中，；设置弯起钢筋区段长为4466mm。所需要提供的弯起钢筋截面积（）为第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为对于第三排弯起钢筋，可得到弯起钢筋（2N3）的弯起点3距支点中心距离为分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到得所需要提供的弯起钢筋截面积（）为第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为对于第四排弯起钢筋，可得到弯起钢筋（2N4）的弯起点4距支点中心距离为分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到得所需要提供的弯起钢筋截面积（）为第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为对于第五排弯起钢筋，可得到弯起钢筋（2N5）的弯起点5距支点中心距离为将上面所有数据列入表1表1 弯起钢筋计算表弯起点1234511271092107310551036距支座中心距离11272219329243475383分配的计算剪力值138.80123.9890.0456.69需要的弯筋面积935835606382可提供的弯筋面积16091609402402弯筋与梁轴交点到支座中心的距离564169227923865由表1可见，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心距离为5383mm，已大于，即在欲设置弯筋区域长度之外，故暂不参加弯起钢筋的计算，在图4中以截断N1钢筋表示。但在实际工程中，往往不截断而是弯起，以加强钢筋骨架施工时的刚度。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图4。现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩，支点中心处，按做出梁的计算弯矩包络图（图4）。图4 梁的弯矩包络图和抵抗弯矩图各排钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如表2。表2 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效高度T形截面类别受压区高度抗弯承载力支座中心1点1249第一类26554.31点2点1231第一类521080.92点3点1213第一类781579.63点4点1204第一类851703.04点N1钢筋截断处1195第一类911804.4N1钢筋截断处梁跨中1186第一类981922.1将表2的正截面抗弯承载力在图4上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为、，以各值可以求得、到跨中截面距离值（图4）。现在以图4中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋（2N5）：其充分利用点“m”的横坐标，而2N5的弯起点1的横坐标，说明1点位于m点的左边，且，满足要求。其不需要点n的横坐标，而2N5钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N4）其充分利用点“”的横坐标，而2N4的弯起点2的横坐标，说明2点位于点的左边，且，满足要求。其不需要点m的横坐标，而2N4钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第三排弯起钢筋（2N3）其充分利用点“”的横坐标，而2N3的弯起点3的横坐标，说明3点位于点的左边，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而2N3钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第四排弯起钢筋（2N2）其充分利用点“”的横坐标，而2N2的弯起点4的横坐标，说明4点位于点的左边，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而2N2钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。由上述检查结果可知图4所示的弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N2、2N3、和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，是抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋，图5即为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。图5 梁弯起钢筋和斜筋设计布置图4） 斜截面抗弯承载力的复核图5是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算值、的包络图及相应的弯矩计算值的包络图。对于等高度简支梁，它们分别可以用和近似描述。对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力的复核，按照公路桥规关于复核截面位置和复核方法的要求逐一进行。确定斜截面的具体位置，参照以下截面选择：a.距支点中心b.起弯点截面及受拉纵筋不受力处的截面c.箍筋数量发生变化处截面d.梁肋宽度改变处截面以距支座中心处为处斜截面抗剪承载力复核做详细介绍。（1） 选定斜截面顶端位置图6 距支座中心处斜截面抗剪承载力计算图示由图5可得到距支座中心为处截面的横坐标为正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A（图6），其横坐标为。（2） 斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：A处正截面有效高度（主筋为），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为将要复核的斜截面如图6中所示的斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率p为箍筋的配筋率（取时）为与斜截面相交的弯起钢筋有、；斜筋有按公式规定的单位要求，将以上计算值代入公式，则得到斜截面抗弯承载力为故距支座中心为处的斜截面抗弯承载力满足设计要求。5） 变形和裂缝宽度验算I裂缝宽度的验算（1）带肋钢筋系数荷载短期效应组合弯矩计算值为荷载长期效应组合弯矩计算值为系数系数，非板式受弯构件。（1） 钢筋应力的计算（2） 换算直径的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，按照要求，应取用换算直径，则可得到对于焊接钢筋骨架（3） 纵向受拉钢筋配筋率的计算取（4） 最大裂缝宽度的计算满足要求。梁跨中挠度的验算在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即，而（1） T梁换算截面的惯性矩和计算对T梁的开裂截面，由公式可得到梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区x的高度由下式确定，即开裂截面的换算截面惯性矩为T梁的全截面换算截面面积为受压区高度x为全截面换算惯性矩（2） 计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度开裂截面抗弯刚度全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为全截面换算截面的面积矩为塑性影响系数为开裂弯矩开裂构件的抗弯刚度为（3） 受弯构件跨中截面