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2003年9月 课题:一元二次不等式解法(一) 制作: 石泉中学 王立民 陈勇 欢迎指导欢迎指导 1、一元一次函数y=ax+b(a0） 函数图像是 2、一元二次函数y=ax2+bx+c(a0) 当a0时图象开口 ； 当aa的解集是 。 准备知识 向上 向下 一条直线 x= -b/2a x|-aa o 1、作一元一次函数y=2x-7的图象。它的对应值表 与图 像如下： 由对应值表与图像可以知道： 当x=3.5时，y_0， 当x3.5时，y_0， 不等式2x-70的解即为 不等式2x-73.5 x22.533.544.55 y-3-2-10123 即2x-7_0； 即2x-7_0； 即2x-7_0； y=2x-7 = 0的解集 不等式ax+b0a-b/ax-b/a x0 的解集为 不等式x2-x-60？ 当x取 _ 时，y0 y0 y3 -23 x|-20) 的图象 方程 ax2+bx+c=0 的根 ax2+bx+c0（a0） 的解集 ax2+bx+c0) 的解集 x1(x2) 0=0x2 x|x10 方程2x2-3x-2=0的解是 x1=-1/2 ; x2=2 所以原不等式的解集为x|x2 解: 整理，得 3x2-6x+20 例2：解不等式-3x2+6x2 方程3x2-6x+2=0的解是 例1：解不等式2x2-3x-20 所以原不等式的解集为 例3：解不等式4x2-4x+10 解： 因为=16-16=0 方程4x2-4x+1=0的解是 x1=x2=1/2 所以原不等式的解集为x|x1/2 例4：解不等式- x2+2x-30 解：整理，得 x2-2x+30、ax2+bx+c0) 的步骤是： (1)化成标准形式 ax2+bx+c0(a0) ax2+bx+c0) (2)判定与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根 (3)写出不等式的解集 小节 解：整理，得6x2+x-2 0 因为=1+48=490 方程6x2+x-2=0的解是 x1= -2/3,x2=1/2 所以原不等式的解集为 : x|x -2/3或x 1/2 (2)6x2-x+2 0 课堂练习1解下列不等式 解：因为=49-24=250 方程3x2-7x+2=0的解是 x1=1/3,x2=2 所以原不等式的解集为 x|1/30 解：因为=9-200，解得： ，即，当 时，原函数的值是正数。 解：1)函数值等于0，即x2-4x+1=0，解得： 即，当 时，原函数的值 等于0。 课堂练习2. x是什么实数时,函数y=x2-4x+1的值 (1) 等于0? (2) 是正数? (3) 是负数 ? 3）函数值是负数，即x2-4x+13 所以，原式当
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