交易员如何管理风险暴露.pptx

Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 20096.1 交易员如何 管理风险暴露 第 7 章 6.2Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 某一黄金交易组合 l哪些是这个投资组合要面对的风险? PositionValue ($) Spot180.000 Forwards-60.000 Futures2.000 Swaps80.000 Options-110.000 Exotics25.000 Total117.000 6.3Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Delta lDelta是投资组合价值对资产价格的偏导数. l如果1盎司黄金价格增加 $0,10 导致交易组合损失 $100, 则投资组合的Delta 等于 1.000 (= $100/ $0,10). l为了消除 Delta 风险，交易员可以买入1000盎司黄 金. l买入的黄金与最初交易组合迭加所产生的新的交易 组合的 Delta 为0，这样的交易组合被称为Delta中 性. 6.4Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 线性产品和非线性产品 l线性产品的价值变化与标的资产的价值变化有某 种线性关系，远期、期货以及互换都是线性产品. l线性产品的风险很容易对冲 对冲即忘 (hedge and forget ). l产品的价格变化同标的资产的价格变化有某种非 线性关系，期权以及大多数结构性产品都属于非 线性产品. l为了保持投资组合Delta中性，必须定期调整对 冲状态。 这些调整过程被称为再平衡 (rebalancing). 6.5Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 一个Delta对冲的例子 l一家银行的交易员迈出了100 000单外的欧式看涨期权，收 入 $300 000. lS0 $49, K $50, r 5%, 20%, T 20 周. l期权的理论价格是 $240 000. l银行如何对冲交易的风险以锁定盈利 $60.000 (=$300.000 $240.000) 呢? l为了保持投资组合Delta中性，银行必须实行Delta对冲策略 delta hedging. l最初的单位期权的 Delta 为0,522. 6.6Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 一个Delta对冲的例子(续) Call price Stock price, S0 斜率 = = 0,522 B A 6.7Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 一个Delta对冲的例子(续) l已知银行卖出 100.000 calls, 投资组合的Delta等于 52.200 (= 0,522 100.000). l所以必须购买 52.200 股股票. l如果股票价格上涨，Delta变大必须继续买入股票 ( 反之亦然). l“买高卖低”的策略被用来对冲交易员的看涨期权卖 空交易. l详情看表 7.2 和 7.3. 6.8Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Table 7.2: Option closes in the money 周数股票价格Delta 购买股票 数量 购买股票费 用 (千美元) 累计现金流 (千美元) 利息费用 (千美元) 049,000,52252.2002.557,82.557,82,5 148,120,458(6.400)(308,0)2.252,32,2 247,370,400(5.800)(274,7)1.979,81,9 350,250,59619.600984,92.966,62,9 . 1955,871,0001.00055,95.282,25,1 2057,251,00000,05.263,3- 6.9Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Table 7.3: Option closes out of the money 周数股票价格Delta 购买股票 数量 购买股票费 用 (千美元) 累计现金流 (千美元) 利息费用 (千美元) 049,000,52252.2002.557,82.557,82,5 149,750,5684.600228,92.789,22,7 252,000,70513.700712,43.504,33,4 350,000,579(12.600)(630,0)2.877,72,8 . 1946,630,007(17.600)(820,7)290,00,3 2048,120,000(700)(33,7)256,6- 6.10Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 费用由何而来 l由表7.2及表7.3所示的对冲机制以合成的形式构造 出一个看涨期权的多头. l这一合成期权会被用来对冲交易员的卖空交易. l对冲机制会造成价格下跌后股票被卖出，而在价 格上升后股票被买入. l即所谓的“高买低卖”! l数量为240 000美元的费用来自于购买股票实际的 价格与卖出的股票价格之间的平均差价. 6.11Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Gamma lGamma () 是交易组合的Delta的变化与标的资产价格变化 的比率。 Gamma K Stock price 6.12Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 lGamma用来度量由曲率引起的对冲误差. Call Price Stock price Delta对冲和曲率 C C S C S 6.13Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Vega lVega (V) 是指投资组合价值变化与标的资产价格波动率变 化的比率. Vega K Stock Price 6.14Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Gamma 和 Vega 的限制 l交易员在每天交易日结束时会保证交易组 合Delta中性或接近中性。Gamma及Vega会 得到检测，但这些风险量并不是在每天都 得到调整，当变得太大时，交易员或者要 做对冲交易来减小风险量或者要将交易进 行平仓. 6.15Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Theta K 0 Stock Price Theta lTheta () 是指在其他条件不变的情况下，交易组合 价值变化与时间变化的比率. l期权的多头方的Theta通常为负，这是因为在其他条 件不变的条件下，随着期权期限的接近，期权的价 值会降低。 6.16Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Rho lRho 是交易组合的价值变化与利率变化之间的比 率. l对于外汇期权，由于存在两种利率，一个针对本 国利率，而另一个针对外币利率，可以得到两个 Rho值. 6.17Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Taylor级数展开 l交易组合价格 (S, t ) 的泰勒展开式为: 6.18Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Gamma的解释 l当一个投资组合是Delta中性时，根据泰勒展开式 = t + S2 . 正Gamma S 负Gamma S 6.19Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 波动率为非常数时的泰勒展式 6.20Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 Delta, Gamma 和 Vega l在现实生活中，交易员可以通过买卖资产来改变 Delta. l为了调整Gamma和Vega，交易员需要进行期权或 者其他衍生品的交易. 6.21Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 对冲的现实状况 l交易员每天至少一次调整投资组合以保证 Delta中性. l当存在交易机会时，他们会改善Gamma和 Vega. l当投资组合很大时，对冲的成本会降低. 6.22Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 静态期权复制 l在静态期权复制对冲决策中，我们要在S, t空间 选择标的资产以及时间会达到的某一边界，并同 时选择简单期权复制组合，并使得简单期权复制 组合在边界的某些选定点上与奇异产品有相同的 价值. l理论依据是：如果两个交易组合在S, t 边界值价 值