高一物理运动合成与分解.ppt

一一. .渡河问题渡河问题 二二. .“ “绳绳+ +物物” ”问题问题 三三. .“ “杆杆+ +物物” ”问题问题 四四. .相对运动相对运动 五五. .两杆交点的运动两杆交点的运动 专题专题运动的合成与分解运动的合成与分解 【问题综述问题综述】 v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，为v1与v2的夹 角，d为河宽。 沿水流方向：沿水流方向：速度为v=v1+v2cos的匀速直线运动 垂直河岸方向：垂直河岸方向：速度为v=v2sin的匀速直线运动（渡河） （渡河） 欲使船垂直渡河，v=0 欲使船渡河时间最短，=900 vv 渡河问题渡河问题 【方法提示方法提示】 根据运动效果认真根据运动效果认真 做好做好运动矢量图运动矢量图，是解，是解 题的关键。题的关键。 【例题例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水 中的航速为v =2m/s，则： 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 【答案答案】 =60=60 0 0 垂直于河岸垂直于河岸 运动矢量分析运动矢量分析 vv 渡河问题渡河问题 【例题例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为 1m/s，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短 位移为 。 运动矢量分析运动矢量分析 vv 渡河问题渡河问题 vv渡河问题渡河问题 【答案答案】 请思考：请思考： 要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应 满足什么条件？满足什么条件？ 小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为： 【例题例题】在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运 动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花 时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速u多大？ 所以：两式相比得： 小船沿河岸往返一次所需时间为： 往返距离2l的时间为： 【解析解析】 vv 渡河问题渡河问题 vv “ “绳绳+ +物物”问题问题 【问题综述问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图，是解题的关键。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的绳的方向上各点的 速度大小相等速度大小相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。 【例题例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定 滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的 速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速） 【答案答案】 寻寻 找找 分分 运运 动动 效效 果果 减速减速 vv “ “绳绳+ +物物”问题问题 【例题例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进， 则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为 vM= 。 【答案答案】 寻找分运动效果寻找分运动效果 vv “ “绳绳+ +物物”问题问题 【例题例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用 细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平 面夹角为时，物体B的速率为 ， 【答案答案】 vB=vsin 寻找分运动效果寻找分运动效果 vv “ “绳绳+ +物物”问题问题 【例题例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面 上运动，当=450，=300时，物体A的速度为2 m/s，这 时B的速度为 。 寻找分运动效果寻找分运动效果 【答案答案】 vv “ “绳绳+ +物物”问题问题 演 示 文 稿 1 2 3 后 等 不朽凡人 /0/387/ 邪圤夻 vv “ “杆杆+ +物物”问题问题 【问题综述问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： 沿杆方向的运动； 垂直于杆方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图，是解题的关键。 5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等杆上各点沿杆的方向上的速度相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。 【例题例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P 的沿杆移动的速度如何？ 【答案答案】 寻找分运动效果寻找分运动效果 vv “ “杆杆+ +物物”问题问题 【例题例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙 壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐 标y和时间的函数关系是： 。B端滑动的速度 是 。 【答案答案】 寻找分运动效果寻找分运动效果 vv “ “杆杆+ +物物”问题问题 【例题例题】图中细杆AB长l，端点A、B分别被约束在x和y轴上 运动，试求： 杆上与A相距al(0a1)的P点的运动轨迹； 如果图中角和vA为已知，那么P点的x、y方向分运动速 度vPx、 vPy是多少? 【答案答案】 寻找分运动效果寻找分运动效果 vv “ “杆杆+ +物物”问题问题 在水平方向上：在水平方向上： 在竖直方向上：在竖直方向上： 消去消去 寻找分运动效果寻找分运动效果 vv “ “杆杆+ +物物”问题问题 【问题综述问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图，是解题的关键。 4.解题时经常用到的矢量关系式： vv 相对运动相对运动 【例题例题】当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，人 感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人 感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。 【答案答案】 运动矢量分析运动矢量分析 vv 相对运动相对运动 【例题例题】模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长 为2km的等边三角形飞行，设风速u=21km/h，方向与三角 形的AB边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形 一周需要多少时间? 【答案答案】 运运 动动 矢矢 量量 分分 析析 vv 相对运动相对运动 【问题综述问题综述】 此类问题的关键是： 1.一般说来，此类问题最常用微元法微元法求解，所以根据运动情 况认真做好运动示意图，尤为重要。 2.根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解运动的合成与分解求解。 此时，以下步骤仍很关键。 准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动 根据运动效果寻找分运动； 根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图。 vv 两杆交点的运动两杆交点的运动 【例题例题】如图所示，一平面内有两根细杆L1和L2，各自以 垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动，试求交点相对 于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。 【答案答案】 微元法求解微元法求解 vv 两杆交点的运动两杆交点的运动 【例题例题】两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方 向分别以速度v和2v背向运动，则两线框交点M的运动速度 为 。 vv 两杆交点的运动两杆交点的运动 vv两杆交点的运动