眼图-滤波器-载波调制.ppt

1 1 数字通信 (第四讲) 眼图-滤波器-载波调制 2012 Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Electronics Peking University Beijing 100871, China email: 2 2 成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出 sinc函数： 3 看似无规则的信号实际具有一定的规则 以nT为周期将画传输信号的图形，即可得到眼图 关于信号的眼图 眼图是一种定性的、可视的估计系统性能 的方法 眼图产生步骤： 用示波器跨接在待测信号的输出端 调整示波器锯齿波水平扫描周期，使其与接收 符号的周期同步 将接收波形输入示波器的垂直放大器 从显示器上看到眼图，观察出符号间干扰和噪 声的影响。 传输+1/-1情况下眼图的实例 采样点 眼图的产生：以三个BPSK码元为例 可能组合：-1 -1 -1 ; -1 -1 1; -1 1 -1 ; -1 1 1; 1 -1 -1; 1 -1 1; 1 1 -1; 1 1 1 五个码元周期 多进制信号的眼图 有噪声时的眼图 12 说明： 采样时刻偏差导致噪声容限降低 噪声增大导致噪声容限降低 1313 关于滤波器形状的讨论 1414 Sinc函数滤波器特性 频谱形状为矩形 无限长的时域响应函数的频谱没有任何带 外泄漏 实际通信的滤波器响应长度是有限的 带外泄漏不可避免 理想矩形频谱不可能实现 如何进行滤波器设计？ 滤波器的设计原则 滤波器的带外能量要尽可能低 减小对相邻频带的干扰 发端与收端是一对匹配滤波器 接收信号能够最大限度的抑制噪声 滤波器的设计要保证信号之间没有相互干 扰 满足耐奎斯特准则 15 回顾：BPSK基带通信系统 16 BPSK 调制 低通 滤波 AWGN通道 低通 滤波 0,1数据 0,1数据 BPSK解 调/判决 尽管系统引入滤波器，但是发送信号之间还需保持无码间干扰 17 n=0n=1 n=2n=3n=4n=5 信号之间是相互重叠交叉的 只有在特定的时间点信号之间没有相互干扰 问题： 什么形状的时域函数存在没有码间干扰的点 18 n=0n=1 n=2n=3n=4n=5 信号之间是相互重叠交叉的 在任何时间点信号之间相互干扰 19 Nyqust准则 无码间干扰的滤波器(时域波形)设计 无码间干扰的定义 信号可以是相互交叠的 在特定的时间点上可以做到没有相互干扰 Nyqust准则是指符合上述要求的原则 20 Sinc(x)函数是符合上述原则的 奈奎斯特带宽：B 奈奎斯特速率：R = 1/B x(t) = sinc(Bt) 21 但是在非特定点上依旧存在码间干扰 采样时刻 22 没有 ISI 的条件 无符号间干扰（ISI）的信号设计- -设计满足 Nyquist 准则的滤波器 与发端滤波器的卷积的结果 23 使得 x(t) 满足 的充要条件是其傅立叶变换 X(f) 满足 Nyquist准则 24 证明 当在 t = T 点进行采样，得： 设连续时域函数可表示为 25 26 27 28 对于 Nyquist 速率 R = 1/T，如果 B = 2W R = 1/T， 满足 Nyquist 条件有许多函数， 典型的是升余弦频谱脉冲 32 升余弦滤波器的时频特性 33 升余弦与平方根升余弦滤波器 升余弦滤波器是满足耐奎斯特准则的，不存在码 间干扰 然而通信系统发端与收端都要进行滤波，发端与 收端滤波器频域函数乘积（时域函数卷积）后构 成升余弦滤波器 一般来讲发端与收端滤波器都是平方根升余弦滤 波器 单独的平方根升余弦滤波器是带有码间干扰的 34 三种滤波器的时域响应 Sinc(x)滤波器 升余弦滤波器 平方根升余弦滤波器 35 36 平方根升余弦滤波器存在码间干扰 37 发送的信号 -3,1,-1,3通过平方根升余弦滤波器 （码间干扰使传输信号改变） 38 接收端再通过一个平方根升余弦滤波器 （码间干扰被消除） 滤波器的设计原则 滤波器的带外能量要尽可能低 减小对相邻频带的干扰 发端与收端是一对匹配滤波器 接收信号能够最大限度的抑制噪声 滤波器的设计要保证通过匹配滤波器后的 信号之间没有码间干扰 满足耐奎斯特准则 39 低通滤波器的带外频谱泄漏 边瓣长度影响带外特性 4242 Sinc Filter 的时域与频域特性 4343 对sinc函数滤波器的讨论 边瓣带有一定的能量，截短的边瓣长度导 致其特性变差 边瓣带有的能量越小越好 由于接收端采样时刻偏差而引起的码间干 扰很大 边瓣不为零所引起 4444 由于边瓣带有一定的能量，因此采样时刻不准确将带来符号之间的干扰 4545 低通滤波：（成型滤波） 矩形窗 4646 4747 Sinc Filter 4848 Sqrt_Cosine_Filter 4949 5050 三种成型滤波器的频谱特性比较 5151 三种成型滤波器的频谱特性比较 5252 相同边瓣长度时带外特性的比较： sinc函数：5； 升余弦函数：5。 升余弦函 数优于sinc 函数 5353 不同边瓣长度时带外特性的比较： sinc函数：5； 升余弦函数：3。 升余弦函 数与sinc函 数相似 5454 升余弦函 数可能比 sinc函数还 差 不同边瓣长度时带外特性的比较： sinc函数：10； 升余弦函数：2。 5555 不同边瓣长度时带外特性的比较： sinc函数：100； 升余弦函数：2。 升余弦函 数可能比 sinc函数还 差 5656 关于发端成型滤波器的讨论 选择边瓣能量小的滤波器可降低带外频谱 能量 增大边瓣长度可降低带外频谱能量 实际系统中一般使用升余弦滤波器 5757 结论 低通滤波器也称为成型滤波器，其时域响应决定 了信号的时域波形 无限长时域响应成型滤波器特性是理想的，而实 际系统的是与响应都是有限长的 当值确定情况下，滤波器时域响应越长带外特性 越好 相同时域响应长度下，值越大带外频谱特性越好 5858 关于载波调制的讨论 59 载波调制 信源 编码 信道 编码 调 制 低通 滤波 载波 调制 通道 载波 解调 低通 滤波 解 调 信道 解码 同步均衡 信 宿 发射天线 接收天线 低频信号要调制到相应载波频率上进行传输,各个载波信号之 间要有一定的间隔 60 为什么要进行载波调制？ 必要性：频率资源是有限的，任何系统只能 占用一定的频谱资源 定义了将低通信号变换为带通信号时频 谱的搬移量 发射信号的载频调制 61 带有载波的一般信号表示形式 0fc B fc为载波中心频率， B为系统带宽，其宽 度为低通滤波器的宽度 f PAM信号完整表达式为 脉冲幅度调制 : PAM 信号只有cos()载波 63 这里 PSK信号带有载波的完整的定义 将上式变形，得到 上式的物理意义为：信息由cos函数为载波的信号的起 始相位携带 64 将上式变形，得到 物理意义： 1. 信号由I路和Q路的和（差）构成 2. I路基带信号由基带信号实部构成，Q路基带信号由基带信 号的虚部构成 3. I路信号调制到cos()载波上，Q路信号调制到sin()载波上 4. 传输的信号为实数信号 I路Q路 65 问题： 请说出式中各个部分的物理意义， 如果该部分的值发生变化，将影响传输信号的哪一 部分 该部分值的确定应该在遵循什么限制条件 讨论题：关于下式的讨论 66 完整正交幅度调制（QAM）表达式 决定了信号星座点在I/Q平面的位置 QAM 信号可以看成是幅度和相位的联合调制。 67 通常情况下Am为复数，其等效低频表达式为 在对通信系统的研究中，主要研究Z(t)的各种特性 z(t)的特性： 随着时间缓慢变化的，其确切值由Am和个g(t)共同决定 是一个复数值 实部与虚部共同决定了该复数的幅度与相位 Z(t) = x(t) + jy(t) Z(t)还可以表示为： 68 X(t)-I路 实际系统的发射机的信号模型 带有载波的发射信号通用表达式为： X X - + s(t) Y(t)-Q路 为高速变化的 正弦和余弦函数 的和 携带了I路与Q 路得传输信息 任意时刻其值 为实数值 调制的图解表示 低通信号 70 载频信号调制的表达式 实数值的载波调制的信号复数低频信号 载波频率 实部（In phase, 或I路）虚部（quadrater phase,或Q路） 71 调制的图解表示 高速旋转 y x(a) 低通信号 (b) 载波 (c) 带通信号 72 上图中的说明 Fig (a): 低通信号可以表示成在I-Q平面的时变的一 个矢量。随着时间的变化，该矢量的幅度和相位均 变化 。信号变化的快慢（即信号的周期T）及变化 轨迹决定了该低频信号所占的带宽。 Fig (b): 载波复指数 exp(2fct). 在 I-Q 平面内以恒 定的频率 2fct, 幅度为 1的矢量形式旋转。 Fig (c): 带通信号。 其幅度是上述两信号幅度的乘 积， 其相位是上述两信号相位的和。 73 实际系统传输的信号（蓝色）： 高频信号，实信号 信号的幅度、相位、频率携带了信息 74 发射信号一定是实信号，但包括了I,Q两路的成分 75 接收机如何去掉载频 X X s(t) 使用三角函数的正交性将接收信号的I路和Q路区分开 （适用于单个频率的各种调制方式） 低通滤波器，I路 低通滤波器，Q路 积分 积分 76 习题（必做） 1. 设通信系统待传信息速率为1Mbit/s，系统 带宽为500KHz，发端滤波器滚降系数为1 。问：1）采用何种调制方式可保证系统 无码间干扰？2）若滤波器滚降系数为0.5 ，采用何种调制方式可保证系统无码间干 扰？（给出计算结果并说明原因） 2. 比较上题中发端滤波器滚降系数为1和0.5 情况下系统特性，并说明滚降系数值的确 定原则 77 讨论题1（选作）： X(t ) Y(t ) X X - + s(t)