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2004年全国初中数学联赛试题及参考答案（江西赛区加试题2004年4月24日上午8:30-11:00）一. 选择题(本题满分42分,每小题7分)1.直角三角形斜边长为整数,两条直角边长是方程9x3(k+1)的两个根,则k2的值是( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)92.(8+3)9 值是( )(A)奇数 (B)偶数 (C)有理数而不是整数 (D)无理数3.边长分别是2、5、7的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立方体中，表面积最小的那个立方体的表面积是.（ ）(A)410 (B)416 (C)394 (D)402 x+yz=1 4.设有三个实数x 、y、z满足： y+zz=1 则适合条件的解组（x、y、z）有（ ） z+xy=1 (A)3组 (B) 5组 (C)7组 (D)9组 5.8a1, 则的值是( )(A)1 (B) 2 (C)8a (D)不能确定6.方程的整数解有( )(A)1组 (B)3组 (C)6组 (D)无穷多组二填空题（本题满分28分,每小题7分）1函数y=x22（2k1）x3k22k的最小值为m。则当m达到最大时x2对于1，2，3，。，9作每二个不同的数的乘积，所有这些乘积的和是 3如图，AB，CD是圆O的直径，且ABCD，P为CD延长线上一点，PE切圆O为E，BE交CD于F，AB=6cm,PE=4cm,则EF的长= ODPEABC2分,每小题7分。4用6张1x2矩形纸片将3x4的方格表完全盖住，则不同的盖法有 种。三。综合题1。有二组数：A组1，2，。，100 B组12， 22 ，32 ，。，1002若对于A组中的X，在B组中存在一个数Y，使得X+Y也是B组中的数，则称X为关联数，求A中关联数的个数2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和x轴，y轴都只有一个交点，分别为A，B。AB=3,b+2ac=0,一次函数y=x+m的图象过A点，并和二次函数的图象交于另一点D。求DAB的面积ABOD3等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2CD，P是AD上的一点。CPD=ABC，求证：BPAD答
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