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2005年全国初中数学联赛(D卷)说明：2005年全国初中数学联赛共分A、B、C、D、E五套试卷，A、B、C属于一种试卷，只是在难度上稍作区分，由于有些省市不能在4月17日举行竞赛，因此命题委员会特地为深圳、江西、辽宁等省市命制了两套试卷，即D、E卷D、E卷比A、B、C卷的难度略大些 一、选择题(每小题7分，共42分)1与的 ( ). (A)和为1 (B)差为1 (C)积为1 (D)商为12使代数式y = 的值为整数的全体自然数x的和是 ( ) (A)5 (B)6 (C)12 (D)223时钟的表面为圆形，在它的圆周上有12个用于表示整点的等分点以这些等分点为顶点的矩形有 ( )个(A)6 (B)12 (C)15 (D)244，如图l，在矩形ABCD中，AB=2，BC= ，E、F分别是AB、CD的中点，线段DE、BF、EF分别交对角线AC于点M、N、P则以图l中的线段为边的直角三角形有( )个(A)8 (B)12 (C)16 (D)205a、b、c、d为正数，a b c d，记x =，y = ， z =则以x、y、z为边长 ( ) (A) 必可构成一个锐角三角形 (B) 必可构成一个钝角三角形 (C) 必可构成一个直角三角形 (D) 不一定构成三角形6用红、黄、蓝三种颜色染33表格的每一个方格，使满足：每行三色都有，每列三色都有，邻格(有公共边的每两个方格)不同色，则不同的染色方法有( )种 (A)12 (B)18 (C)24 (D)27二、填空题(每小题7分，共28分)1正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向形内作半圆，CM与DN是半圆的切线，M、N为切点若CM与DN交于正方形内一点P，则PMN的面积是 .2将互不相同的n个数填写在一个圆周上，使得对于每相邻的三个数，中间一数都等于它两侧的数之积则n = .3某寺院有甲、乙、丙三口铜钟甲钟每4s敲响一声，乙钟每5s敲响一声，丙钟每6s敲响一声新年到来时，三口钟同时敲响且同时停敲，某人共听到365声钟响若在此期间，甲、乙、丙三口钟敲响的次数分别为x次、y次、z次，则x + y + z = 4从1，2， ，10中选取3个不同的数a、b、c作为一元二次方程ax2 + bx = c的系数则 具有不同解的方程个数为 .三、解答题(共70分)1(20分)若正整数a、b是关于x的方程x2 x + 10b + 56 + 5=0的两个根，求a、b的值2(25分)在四边形ABCD中，ABC = ADC = 90，P是对角线AC、BD的交点， M、N分别是AB、CD上的点，满足DM上AC， BN上AC求证：M、N、P三点共线3(25分)已知a、b是互质的正整数，满足a + b = 2 005用正x 表示数x的整数部分，并记A = + + + ，B = + + + . 试求A + B的值参考答案一.DDCBCA 二. 1. ；
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