2012海淀中考数学一模试题及答案doc.doc

海淀区九年级第二学期期中练习数学试卷答案及评分参考 2012.05说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. A 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. A 8. C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 10. 11. 6 12 （每空2分）三、解答题（本题共30分, 每小题5分）13解： = 4分=. 5分14解：由不等式解得 , 2分 由不等式解得 . 4分因此不等式组的解集为. 5分15证明： AC /EF， 1分ABCDEF在ABC和DEF中， ABCDEF 4分 AB=DE 5分16. 解: 法一： 是方程组 的解, 2分 解得 4分 . 5分 法二： 是方程组 的解, 2分 . 4分 代入上式, 得 5分17解：（1） 点A（）在反比例函数的图象上， . 1分 点A的坐标为A（-1, -3）. 2分 点A在一次函数的图象上， . 一次函数的解析式为y=3x. 3分 （2）点P的坐标为P (1, 3) 或P (-3, -9). （每解各1分） 5分18解：设现在平均每天植树棵. 1分 依题意, 得. 2分 解得：. 3分 经检验，是原方程的解，且符合题意. 4分 答：现在平均每天植树200棵. 5分四、解答题（本题共20分, 每小题5分）EDCBA19解: ABC=90，AE=CE，EB=12， EB=AE=CE=12. 1分 AC=AE+CE=24.在RtABC中，CAB=30, BC=12, . 2分 ，AE=CE， AD=DC 3分 在RtADE中，由勾股定理得 AD= 4分 DC=13. 四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=38+ 5分20.（1）证明：连结BD. AD是O的直径，ABD =90.1+D =90.C=D，C=BAE，D=BAE. 1分1+BAE=90.即 DAE=90.AD是O的直径，直线AE是O的切线. 2分（2）解: 过点B作BFAE于点F, 则BFE=90. EB=AB, E=BAE, EF=AE=24=12. BFE=90, , =15. 3分 AB=15. 由（1）D=BAE，又E=BAE, D=E.ABD=90, . 4分 设BD=4k，则AD5k. 在Rt ABD中, 由勾股定理得AB=3k, 可求得k=5. O的半径为. 5分21.解：（1）290-(85+80+65)=60 (万元) . 补图(略) 1分（2）8523%=19.5519.6 (万元). 所以该店1月份音乐手机的销售额约为19.6万元. 3分（3）不同意，理由如下：3月份音乐手机的销售额是 （万元）, 4月份音乐手机的销售额是 （万元）. 4分而 10.811.05,因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了. 5分22. 解：BCE的面积等于 2 . 1分 （1）如图（答案不唯一）： 2分以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是EGM . 3分（2） 以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 3 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 解：（1）当m=0时，原方程化为 此时方程有实数根 x = -3. 1分当m0时，原方程为一元二次方程. 0. 此时方程有两个实数根. 2分 综上, 不论m为任何实数时, 方程 总有实数根.（2）令y=0, 则 mx2+(3m+1)x+3=0. 解得 ，. 3分 抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数， . 抛物线的解析式为. 4分（3）法一：点P与Q在抛物线上, . .可得 . 即 . 点P, Q不重合, n0. . 5分 7分法二： =(x+2)2-1， 抛物线的对称轴为直线 x=-2. 点P与Q在抛物线上, 点P, Q不重合, 且 点 P, Q关于直线 x=-2对称. . 5分下同法一.24. 解:（1） NP=MN, ABD +MNP =180 (或其它变式及文字叙述,各1分). 2分 （2）点M是线段EF的中点(或其它等价写法).M1324PNAEFCDB 证明：如图, 分别连接BE、CF. 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABDC，A=DCB， ABD=BDC. A=DBC， DBC=DCB. DB=DC. 3分 EDF =ABD,EDF =BDC. BDC-EDC =EDF-EDC .即BDE =CDF. 又 DE=DF， 由得BDECDF. 4分 EB=FC, 1=2. N、P分别为EC、BC的中点， NPEB, NP=. 同理可得 MNFC，MN=. NP = NM. 5分 NPEB,NPC=4.ENP=NCP+NPC=NCP+4.MNFC，MNE=FCE=3+2=3+1. MNP=MNE+ENP=3+1+NCP+4 =DBC+DCB=180-BDC=180-ABD. ABD +MNP =180. 7分25.解：（1）依题意, , 解得b=-2. 将b=-2及点B(3, 6)的坐标代入抛物线解析式得 . 解得 c=3. 所以抛物线的解析式为. 1分 （2）抛物线 与y轴交于点A， A(0, 3). B(3, 6),可得直线AB的解析式为.设直线AB下方抛物线上的点M坐标为（x，），过M点作y轴的平行线交直线AB于点N, 则N(x, x+3). (如图1) . 2分 . 解得 . 点M的坐标为(1, 2) 或 (2, 3). 4分 （3）如图2，由 PA=PO, OA=c, 可得. 抛物线的顶点坐标为 , 图1 . . 5分 抛物线, A（0，），P（，）, D（，0）. 可得直线OP的解析式为. 点B是抛物线与直线的图象的交点， 令 . 解得. 图2 可得点B的坐标为（-b，）. 6分 由平移后的抛物线经过点A, 可设平移后的抛物