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第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 v自然数集合，正分数集合，有理数集合； 1 我们以前已经接触过的集合 v到角的两边的距离相等的所有点的集合； v到线段的两个端点距离相等的所有点的集合； 是角平分线 是线段垂直平分线 更多资源 集合的含义 到20以内的所有质数; 我国从1991到2003年的13年内所发射的所有 人造卫星; 金星汽车厂2003年生产的所有汽车; 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所 有国家; 所有的正方形; 到直线的 距离等于定长 所有的点; 方程 的所有实数根; 新华中学2004年9月入学的高一学生全体. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一 些元素组成的总体叫做集合(简称集) 集合中元素具的有几个特征 确定性因集合是由一些元素组成的总体，当 然，我们所说的“一些元素”是确定的 互异性即集合中的元素是互不相同的，如果 出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个， 即集合中的元素是不重复出现的 无序性即集合中的元素没有次序之分 例子 1 A=1,3,问3，5哪个是A的元素？ 2 B=素质好的人能否表示成为集合？ 3 C=2，2，4表示是否正确？ 4 D=太平洋，大西洋 E=大西洋，太平洋 集合 D ,E是不是表示相同的集合？ 4.常用的数集及其记法 v全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为 v所有正整数组成的集合称为正整数集，记为 v全体整数组成的集合称为整数集，记为 v全体有理数组成的集合称为有理数集，记为 v全体实数组成的集合称为实数集，记为 我们通常用大写拉丁字母，表 示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中 的元素 元素与集合之间的关系 v如果 是集合中的元素，就说 属于集合 ，记作 ； v如果 不是集合中的元素，就说 属于集 合，记作 ； 例如，所有能被整除的整数 6.反馈演练 1.填空题 现有:不大于 的正有理数.我校高一年级 所有高个子的同学.全部长方形.全体无实根 的一元二次方程四个条件中所指对象不能组 成集合的 设集合-2,-1,0,1,2， 时代数 式 的值则中的元素是 3,0,-1 2选择题 以下四种说法正确的( ) (A) “实数集”可记为R或实数集 (B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组 成一个集合,因为其元素不确定 已知2是集合M= 中的元素， 则实数 为( ) (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可 C c 7小结 n集合的含义 n元素与集合之间的关系 n集合中元素的三个特征 更多资源 课后活动探究 数集A满足条件：若aA，则1/ (1 a) A (a1) （1）若2A,试求出A中其他所有元素。 （2）自己
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