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文档简介

绝密启用前 试卷类型:A二一七年初中学业水平测试数 学 试 题第卷 (选择题 共36分)一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列运算正确的是()Aa3+a2=2a5B2a(1a)=2a2a2 C(ab2)3=a3b6D(a+b)2=a2+b2第3题图2习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为() A1.17106 B1.17107 C1.17108 D11.71063如图,直线ab,1=85,2=35,则3=()A85 B60 C50 D354在一次数学测试中,某学习小组6名同学的成绩(单位:分)分别为65,82,86,82,76,95关于这组数据,下列说法错误的是( )A众数是82 B中位数是82 C极差是30 D平均数是825如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是第5题图 A B C D6将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75,则点A的对应点A的坐标为()A(,1) B(1,) C(,) D(,)第9题图第7题图第6题图 7如图是我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tanADE的值为( )A B C D8枣庄气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有A9天 B10天 C11天 D13天9如图,已知AC是O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交O于点E,若AOB=3ADB,则()ADE=EB BDE=EB CDE=DO DDE=OB第10题图10如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x0)的图象上,当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、DQD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积()A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小11如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为()第11题图A2 B C D105第12题图12.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a 0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间则下列结论:ab+c0; 3a+b=0; b2=4a(cn); 一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是()A1 B2C3 D4第卷 (非选择题 共84分)二、填空题:本大题共6小题,满分24分只要求填写最后结果,每小题填对得4分13.20170+2|1sin30|()1+= .14.如图,正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上,BC是菱形BDCE的对角线,若D=60,BC=2,则点D的坐标是 第16题图第14题图 15.对于实数、,定义一种新运算“”为:,这里等式右边是实数运算例如:则方程的解是 .16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),(2,1),(2,0),则点的坐标是 .第18题图图17中华.资*源%库 .如图,在等边ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是 .第17题图18. 已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点,且AOBCOD设直线AB的表达式为y1=k1x+b1,直线CD的表达式为y2=k2x+b2,则k1k2= 三、解答题:本大题共7小题,满分60分解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.(本题满分8分)先化简,再求值,其中x的值从不等式组的整数解中选取.中华.资*源%库 20.(本题满分8分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1;(2)请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标中/华-资*源%库 21.枣庄乐园设置了一个秋千场所,如图所,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计)为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为hm,成人的“安全高度”为2m(计算结果精确到0.1m)(1)当摆绳OA与OB成45夹角时,恰为儿童的安全高度,求h的长;(2)某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55,问此人是否安全?(参考数据:1.41,sin550.82,cos550.57,tan551.43)22.(本题满分8分)某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元(1)这两次各购进这种衬衫多少件?(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?23.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y =的图象经过点D,与BC的交点为N(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)若点P在直线DM上,且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标24.(本题满分10分)如图,AB为O的直径,直线CD切O于点M,BECD于点E(1)求证:BME=MAB;(2)求证:BM2=BEAB;(3)若BE=,sinBAM=,求线段AM的长25(本题满分10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(3,0),B(1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式; (2)若点P为第三象限内抛物线上的一点,设PAC的面积为S,求S的最大值;(3)设抛物线的顶点为D,DEx轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得ADM是直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由中考数学模拟试题参考答案一、选择题(每小题3分,共36分)Z1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B 11.A 12.C二、填空题(每小题4分,共24分)13. 3;14. (2+,1);15. ;16. (30,0) ;17. 18.1三、解答题(共7道大题满分60分)19.(本题满分8分)解:原式=3分 =5分解得-1x,不等式组的整数解为-1,0,1,2. 7分 若分式有意义,只能取x=2,原式=-=2 8分20.(本题满分8分) 解:(1)如图1所示:3分(2)如图2所示:6分(3)找出A的对称点A(1,1),连接BA,与x轴交点即为P;如图3所示:点P坐标为(2,0)8分 21.解:(1)在RtANO中,ANO=90,cosAON=,ON=OAcosAON,OA=OB=3m,AON=45,ON=3cos452.12m,ND=3+m,h=ND=AF1.5m;故答案为:1.5.4分(2)如图,过C点作CMDF,交DF于点M,在RtCEO中,CEO=90,cosCOE=,OE=OCcosCOF,OB=OC=3m,CON=55,OE=3cos551.71m,ED=3+0.61.711.9m,CM=ED1.9m,7分成人的“安全高度”为2m,成人是安全的8分22.(本题满分8分)解:(1)设第一批T恤衫每件进价是x元,则第二批每件进价是(x10)元,根据题意可得:,解得:x=150,经检验x=150是原方程的解,答:第一批T恤衫每件进价是150元,第二批每件进价是140元,(件),(件),答:第一批T恤衫进了30件,第二批进了15件;4分(2)设第二批衬衫每件售价y元,根据题意可得:3050+15(y140)1950,解得:y170,7分答:第二批衬衫每件至少要售170元8分23.(本题满分8分)解:(1)正方形OABC的顶点C(0,3),OA=AB=BC=OC=3,OAB=B=BCO=90,AD=2DB,AD=AB=2,D(3,2),把D坐标代入y=得:m=6,反比例解析式为y=,3分AM=2MO,MO=OA=1,即M(1,0),把M与D坐标代入y=kx+b中得:,解得:k=b=1,则直线DM解析式为y=x1;6分(2)把y=3代入y=得:x=2,N(2,3),即NC=2,设P(x,y),OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,(OM+NC)OC=OM|y|,即|y|=9,解得:y=9,当y=9时,x=10,当y=9时,x=8,则P坐标为(10,9)或(8,9)8分24.(本题满分10分)解:(1)如图,连接OM,直线CD切O于点M,OMD=90,BME+OMB=90,AB为O的直径,AMB=90AMO+OMB=90,BME=AMO,OA=OM,MAB=AMO,BME=MAB;3分(2)由(1)有,BME=MAB,BECD,BEM=AMB=90,BMEBAM,BM2=BEAB;7分(3)由(1)有,BME=MAB,sinBAM=,sinBME=,在RtBEM中,BE=,sinBME=,BM=6,在RtABM中,sinBAM=,sinBAM=,AB=BM=10,根据勾股定理得,AM=810分25.(本题满分10分)解:(1)由于抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0),B(1,0),可设抛物线的解析式为:y=a(x+3)(x1),将C点坐标(0,3)代入,得:a(0+3)(01)=-3,解得 a=1.抛物线的解析式为:y=(x+3)(x1),即y=x2+2x3.4分(2)如图1,过点P作x轴的垂线,交AC于点N设直线AC的解析式为y=kx+m,由题意,得,解得.直线AC的解析式为:y=x3.设P点坐标为(x,x2+2x3),则点N的坐标为(x,x3),PN=PENE=-(x2+2x3)+(x3)=x23x. SPAC=SPAN+SPCN,.当时,S有最大值. .7分图1(3)在y轴上存在点M,能够使得ADE是直角三角形.理由如下:y=x2+2x3=(x+1)24,顶点D的坐标为(1,4).A(3,0), AD2=(1+3)2+(40)2=20.设点M的坐标为(0,t),分三种情况进行讨论:当A为直角顶点时,如图2,由勾股定理,得AM2+AD2=DM2,即(0+3)2+

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