山东省枣庄市薛城区届中考模拟（月）数学试卷含答案.doc

绝密启用前 试卷类型：A二一七年初中学业水平测试数 学 试 题第卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列运算正确的是（）Aa3+a2=2a5B2a（1a）=2a2a2 C（ab2）3=a3b6D（a+b）2=a2+b2第3题图2习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（） A1.17106 B1.17107 C1.17108 D11.71063如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（）A85 B60 C50 D354在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95关于这组数据，下列说法错误的是( )A众数是82 B中位数是82 C极差是30 D平均数是825如图,若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是第5题图 A B C D6将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为（）A(，1) B(1，) C(，) D(，)第9题图第7题图第6题图 7如图是我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tanADE的值为（ ）A B C D8枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有A9天 B10天 C11天 D13天9如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB=3ADB，则（）ADE=EB BDE=EB CDE=DO DDE=OB第10题图10如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x0）的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小11如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）第11题图A2 B C D105第12题图12.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0； 3a+b=0； b2=4a（cn）； 一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1 B2C3 D4第卷 (非选择题 共84分)二、填空题：本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13.20170+2|1sin30|（）1+= .14.如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D=60，BC=2，则点D的坐标是 第16题图第14题图 15.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是 .16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1），（1，1），（1，0），（1，1），（2，1），（2，0），则点的坐标是 .第18题图图17中华.资*源%库 .如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是 .第17题图18. 已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2= 三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.（本题满分8分）先化简，再求值，其中x的值从不等式组的整数解中选取.中华.资*源%库 20.（本题满分8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标中/华-资*源%库 21.枣庄乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）（1）当摆绳OA与OB成45夹角时，恰为儿童的安全高度，求h的长；（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55，问此人是否安全？（参考数据：1.41，sin550.82，cos550.57，tan551.43）22.（本题满分8分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y =的图象经过点D，与BC的交点为N（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标24.（本题满分10分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点M，BECD于点E（1）求证：BME=MAB；（2）求证：BM2=BEAB；（3）若BE=，sinBAM=，求线段AM的长25（本题满分10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值；（3）设抛物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由中考数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）Z1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B 11.A 12.C二、填空题（每小题4分，共24分）13. 3；14. （2+，1）；15. ；16. （30,0） ；17. 18.1三、解答题(共7道大题满分60分)19.（本题满分8分）解：原式=3分 =5分解得-1x，不等式组的整数解为-1，0，1，2. 7分 若分式有意义，只能取x=2，原式=-=2 8分20.(本题满分8分) 解：（1）如图1所示：3分（2）如图2所示：6分（3）找出A的对称点A（1，1），连接BA，与x轴交点即为P；如图3所示：点P坐标为（2，0）8分 21.解：（1）在RtANO中，ANO=90，cosAON=，ON=OAcosAON，OA=OB=3m，AON=45，ON=3cos452.12m，ND=3+m，h=ND=AF1.5m；故答案为：1.5.4分（2）如图，过C点作CMDF，交DF于点M，在RtCEO中，CEO=90，cosCOE=，OE=OCcosCOF，OB=OC=3m，CON=55，OE=3cos551.71m，ED=3+0.61.711.9m，CM=ED1.9m，7分成人的“安全高度”为2m，成人是安全的8分22.(本题满分8分)解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x10）元，根据题意可得：，解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件；4分（2）设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：3050+15（y140）1950，解得：y170，7分答：第二批衬衫每件至少要售170元8分23.(本题满分8分)解：（1）正方形OABC的顶点C（0，3），OA=AB=BC=OC=3，OAB=B=BCO=90，AD=2DB，AD=AB=2，D（3，2），把D坐标代入y=得：m=6，反比例解析式为y=，3分AM=2MO，MO=OA=1，即M（1，0），把M与D坐标代入y=kx+b中得：，解得：k=b=1，则直线DM解析式为y=x1；6分（2）把y=3代入y=得：x=2，N（2，3），即NC=2，设P（x，y），OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，（OM+NC）OC=OM|y|，即|y|=9，解得：y=9，当y=9时，x=10，当y=9时，x=8，则P坐标为（10，9）或（8，9）8分24.(本题满分10分)解：（1）如图，连接OM，直线CD切O于点M，OMD=90，BME+OMB=90，AB为O的直径，AMB=90AMO+OMB=90，BME=AMO，OA=OM，MAB=AMO，BME=MAB；3分（2）由（1）有，BME=MAB，BECD，BEM=AMB=90，BMEBAM，BM2=BEAB；7分（3）由（1）有，BME=MAB，sinBAM=，sinBME=，在RtBEM中，BE=，sinBME=，BM=6，在RtABM中，sinBAM=，sinBAM=，AB=BM=10，根据勾股定理得，AM=810分25.(本题满分10分)解：（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x1），将C点坐标（0，3）代入，得：a（0+3）（01）=-3，解得 a=1.抛物线的解析式为：y=（x+3）（x1），即y=x2+2x3.4分（2）如图1，过点P作x轴的垂线，交AC于点N设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意，得，解得.直线AC的解析式为：y=x3.设P点坐标为（x，x2+2x3），则点N的坐标为（x，x3），PN=PENE=-（x2+2x3）+（x3）=x23x. SPAC=SPAN+SPCN，.当时，S有最大值. .7分图1（3）在y轴上存在点M，能够使得ADE是直角三角形.理由如下：y=x2+2x3=（x+1）24，顶点D的坐标为（1，4）.A（3，0）， AD2=（1+3）2+（40）2=20.设点M的坐标为（0，t），分三种情况进行讨论：当A为直角顶点时，如图2，由勾股定理，得AM2+AD2=DM2，即（0+3）2+