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2013级第二学期期中考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、若是三角形的内角，且，则等于 A、30 B、60 C、30或150 D、60或1202、= A、 B、 C、 D、3、已知是正方形，是的中点，且，则= A、 B、 C、 D、4、，的值域是 A、 B、 C、 D、5、函数在上的图象与轴的交点的横坐标为 A、或 B、或 C、或 D、或6、已知、且，则P点坐标为 A、（-14，16） B、（22，-11） C、（6，1） D、（2，4）yx2-47、已知函数的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的是 A、，B、，C、，D、，8、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量，设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为 A、（-2，4） B、（-30，25） C、（10，-5） D、（5，-10）9、设，是非零实数， 是单位向量，当两向量，的模相等时，的夹角是 A、 B、 C、 D、 10、函数 ，若，则的所有可能值为 A、1 B、1， C、 D、1，11、设单位向量，夹角为60，则向量3+4与向量夹角的余弦值为 A、 B、 C、 D、12、定义运算，如，已知，则= A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知向量，向量，且/，则= 。14、函数在区间上的最小值为 。15、已知向量，若向量，则 。16、在锐角三角形中，则 。三、解答题（共74分）17、已知，与的夹角为120，求：（1）； （2）18、已知，其中，（1）求； （2）求19、已知三个顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）。（1）若=0，求c的值； （2）若c=5，求。20、已知（1）若，求的单调增区间；（2）若，的最大值为4，求的值。（3）在（2）的条件下，求满足且的的集合。21、如图，点P是单位圆上的动点，它的初始位置P0开始沿单位圆由轴正半轴上的点P0按逆时针方向运动角，到达P1点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动角到达点P2，若P2的横坐标为，求。P0xyP1P22
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