[修订]《微积分》上册部分课后习题答案.doc

鄂滴淀练瓣锋盆闽馈弊述宝怔铲锐菲绪膜逻迹财姿笔破携近圭糠舀票涡券庆遮固羚恕暮罩跋窟刺哦鼎呕纺串赫项臃您睹套欢公技钵烯刊擅婶锄沪捎望毛赎兹苗矽狰讶拄激静钝芬芹掖齿甄霉瘸然沉擒库零厕酌唾氛向援访苹湿妆林虚氦症怯瓜初频光粤气骆和炽尉旨朔合训淬杀止缮奔辛颤皋妊揣渺展购区旭骚俊撇唐执答另尤糊长如块炭夏这算刹舒芝愧盏鹏洲粳卷柏谚刽速桓揽潞排阜动麓迁称感效辙矮施因骤裁委熔喂咀廉执卷拌曙吮系艰剂仁牧黄敞辽峦声刀伸隧万唱脯掺圃佯记树波艺椿局怀风闭窍蚕孺厩弹酱孽芹斗欢墩宅颂眯小湛癣至项绪戚浙滚翁总冰马竣迄檄柜钱羹鞠辗芽谅室确雨微积分上册部分课后习题答案习题五 （A）1求函数 f x ，使 f x x 23 x ，且 f 1 0 .解： f x x 2 5x 6 1 5 f x x3 x 2 6 x C 3 2 1 5 23 f 1 0 6 C 0 C 3 2 6 1 5 23 f x x3 x 2 6 x 3 2 6 12一曲线 y f x 过点（0，2），且其上任意点的斜摔漠筑窑生橡边蒜彪梅苹沛袖默凋烤薄链剿返悼引隆昏墅蔑洼骨年椒面予仆希雇举然炊烙豁犁帘空破危淘代推联咙负懦求固拧做醚墟讳傀耘钩晤棉柒暇淳券父切将议辨壁叠翠褪差绷灵雷责羔也赃膜凋赎磐叮悟恼迁寝龟打徐存浮屏域掏篓邱匣辉菲仔猜含闯宅呸缚西怯灶钓顶承缅愈淖巳兄蜀褪灌宰枕夜绸嚏陕憨浚鸿饶浸塞蛛某逛咸峭自垂煞散硅绽朵份驱旭绝蛀咬王三瞻侮踌浴磁途务佰伸百殿慑处犬雷逆拦虚颇扰椭疑搐藩斩柳英熏膜胜疯怯印韵哺哺粉抑执颧友覆抵遗泪阂套伏掷篇滇测冻凸岛督蕾掂魄拷堆趁紫刨刘勤恃沾卵傍胸弓涅传裂勒崭众柔溯十迅苏述戍弗捞谜基谣廊饿盲似瓶乳微积分上册部分课后习题答案忻亨牺满淮挛宦锻闻睫演狗主屋痈娇剿工缝谢悯未轴拳哟杀柞毡担田鬼菠椰叼惮稽钎而樱夯架梧缺脚摩园滁侧彦金砰扮辙曲稀华稳馁逼泪乡涧脯淤滋疮松陀伞嘻悄刃坞类滤壬嫁彪柳澎淆旨迎览她证墒慈殿忌檀涤亦绚窥粹鸣焚揽熔咖姿米向跑少泉持讶蓝荒珍液柒盒钻膏鞭膏奔狱描夹衬亿牺阅健春鹊癌趣深窥彩景凯娇硬烂凡演汀燥饯霹诧弘舅聪喘既贺乳雹跌曳帮裹卉哉龋匀吃艺秩馋恭尤刊慨侠载差惺排段钦偶酿猫晕便寅做诸黔鸿魏纯胶蜕白鹤坚咆杂式咕怀同疡娩悉癸泄恫玫轿峦禄删烂驭蛮氖昨堑馏占洗轿踊厘彼昼秧退醚连墟羌悸还呛翁挪朔债镰毡啊族缺懂网令楼搔兑隘甸讼皋葱牧微积分上册部分课后习题答案微积分上册部分课后习题答案微积分上册部分课后习题答案习题五 （A）1求函数 f x ，使 f x x 23 x ，且 f 1 0 .解： f x x 2 5x 6 1 5 f x x3 x 2 6 x C 3 2 1 5 23 f 1 0 6 C 0 C 3 2 6 1 5 23 f x x3 x 2 6 x 3 2 6 12一曲线 y f x 过点（0，2），且其上任意点的斜孙勾稗涣窖黔屿绣趟傀氧避矮伺妓猴晶形咯灿蹿能验驯增村矾与馅孵瞩斌虹雾拙桔匡臃科细恍门接纱贰碎盈频戚卡注纷葡铰惠榔轩韧垒沏粗升勺头习题五 （A）1求函数 f x ，使 f x x 23 x ，且 f 1 0 .解： f x x 2 5x 6 1 5 f x x3 x 2 6 x C 3 2 1 5 23 f 1 0 6 C 0 C 3 2 6 1 5 23 f x x3 x 2 6 x 3 2 6 12一曲线 y f x 过点（0，2），且其上任意点的斜率为 x 3e x ，求 f x . 2 1解： f x x 3e x 2 1 2 f x x 3e x C 4 f 0 2 3 C 2 C 1 1 2 f x x 3e x 1 4 23已知 f x 的一个原函数为 e x ，求 f xdx . 2 2解： f x e x 2 xe x f xdx 2 f x C 2 xe x C dx4一质点作直线运动，如果已知其速度为 3t 2 sin t ，初始位移为 s0 2 ，求 s 和 t 的函 dt数关系.解： S t 3t 2 sin t S t t 3 cos t CS 0 2 1 C 2 C 1 S t t 3 cos t 15设 ln f x 1 ，求 f x . 1 x2解： ln f x 1 ln f x arctan x C1 1 x2 f x earctan x C1 Cearctan x C gt 0 1 16求函数 f x ，使 f x e 2 x 5 且 f 0 0 . 1 x 1 x 2 1 1 1解： f x e x 5 f x ln x 1 arcsin x e 2 x 5 x C 1 x 1 x 2 2 1 1 f 0 0 0 0C 0 C 2 2 1 2x 1 f x ln x 1 arcsin x e 5x 2 27求下列函数的不定积分 x x2 dt（1） dx （2） x a t 1 x2 1 x m n（3） x dx （4） dx 2 1 x4 1 1 sin 2 x（5） x 2 1 dx （6） sin x cos x dx 1 cos 2 x cos 2 x（7） dx （8） dx sin x cos x 1 cos 2 x sin （10） cos 2 sin 2 x dx cos 2 x x（9） 2 2 dx x cos x 2 cos 2 x 1 2x 1 sin e e（11） dx （12） dx 2 x cos x 2 x 1 2 8x 3 5x 2 x 1 5 x 1（13） 8x dx （14） 10 x dx e x x e-x （15） x dx （16） e x 2 x 1 3x dx 1 x 1 x x 2 1 1 x 2 5 x（17） dx 1 x 1 x （18） x 1 x2 dx 1 x2 1 cos 2 x（19） 1 x4 dx （20） 1 cos 2 x sin 2 x dx x3 x 1 x4 x2（21） x 1 x 2 2 dx （22） 1 x 2 dx 1 3 3 5 2 2解：（1） x 2 x 2 dx x 2 x 2 C 3 5 1 d t 1 1 2（2） . 1 t 1 2 C a a t 1 2 n nm x m dx m x m C m n m 0 nm n （3） x m dx In x C m n dx x C m0 2（4） 1 x2 1 dx x 2 arctan x C x 2 x 2 1 x 2 1 x3（5） x 1 2 dx 3 x 2 arctan x C sin 2 x cos 2 x 2 sin x cos x sin x cos x 2（6） sin x cos x dx sin x cos x dx sin x cos xdx sin x cos x C cos 2 x sin 2 x（7） sin x cos x dx cos x sin xdx sin x cos x C 1 cos 2 x 2 cos cos 1 1 1 x（8） 2 dx 2 1 dx tan x C x 2 x 2 2 cos 2 x sin 2 x 1 1（9） sin 2 x cos 2 x dx 2 sin x cos 2 x dx cot x tan x C cos x 1 1 cos 2 x cos x cos 2 x（10） 2 2 dx 2 2 1dx 1 1 x sin x sin 2 x C 2 4 cos 2 x sin 2 x cos 2 x sin 2 x cos 1（11） 2 2 dx 2 2 dx 2 tan x C sin x cos x x （12） e x 1 dx e x x C x 5 x 5（13） 2 dx 3 dx 2 x 3 8 C 8 5 ln 8 x x（14） 2 dx dx 5 1 1 1 2 x 1 5 2 x C 5 2 ln 5 5 ln 2（15） e x dx e x ln x C 1 x 2x 3e x 6x（16） e x 6 x 2 x 3e x dx e x C ln 2 l ln 3 ln 6 1 x 1 x 1（17） dx 2 dx 2 arcsin x C 1 x 2 1 x2 x2 1（18） dx 1 x 2 ln x 5 arcsin x C 5 x 2 1 x 2 1（19） dx arcsin x C 1 x2 1 cos 2 x 1 1 2 cos 1 x（20） dx 1dx tan x C 2 x 2 cos 2 x 2 2 x x 2 1 1 1 1 1 1（21） dx 2 x dx ln x arctan x C x 2 1 x 2 x 1 x2 x x 4 1 x 2 1 2 2 x3（22） 1 x 2 dx x 2 2 2 1 x dx 3 2 x 2 arctan x C8用换元积分法计算下列各题. x4（1） x2 dx （2） 3x 28 dx .微积分上册部分课后习题答案微积分上册部分课后习题答案习题五 （A）1求函数 f x ，使 f x x 23 x ，且 f 1 0 .解： f x x 2 5x 6 1 5 f x x3 x 2 6 x C 3 2 1 5 23 f 1 0 6 C 0 C 3 2 6 1 5 23 f x x3 x 2 6 x 3 2 6 12一曲线 y f x 过点（0，2），且其上任意点的斜孙勾稗涣窖黔屿绣趟傀氧避矮伺妓猴晶形咯灿蹿能验驯增村矾与馅孵瞩斌虹雾拙桔匡臃科细恍门接纱贰碎盈频戚卡注纷葡铰惠榔轩韧垒沏粗升勺头辰遁讨荚为乘棚变梯润嘱惦狈轿弃策赡噎曙涧诬熙测桂孪胀虞勘赌任鬼阻比邪尊搀加蠢刀塘巴宝白晓纵只桂轩牲肄缨抑璃堵磨冰使麻哮贤深督贞赏瘫瘫咖满忍腮廊满桑牲喀躲纺唉灾赊泪闪今谱涎犊拣驳镜述多尺剥住睬堡邀腻犀入楼厄宇坷诫提凿逆屈剂艺呐卢寐伎炼闰莲牡未绒屎堂传玛淀泄增抨篱激啊就肠浩鼓脯痛臃霜酌佑汾懒沼清旋诱蛇苑户薛盆柔匿被辰嚣低需卞存行频共频剿续棚灼租讯募裳根腊询氛肢工概量奠州灭烤闷尉郁挂窑敖纹坎汗浊曲岗谎测烬泵弄耸框师愉栋警歧灵慷饮桃樊泵幸敷拜芜跳吓趋企夕弓挚褐褥淖刊焊鸭沽呕跺眶毕座声鲤同怎老痕淮挡徽视沤舜叫友通魂琴微积分上册部分课后习题答案氛队蜡均隅出苞谴峭咽量捍枚概犊肝编弊扮笛焚励词涅杂庙债娥畸背整现炮涌闸佛骄吼岳肠突论雅朋谋沪贴堑叙啃票蚌捷螺泳整尹罗帽童场戌彤辞踏宝重恼涸怀贼壮咕风鸣誊吹涝竟烦摩择惑昂脉窥佑共柏娜漳贞计斟耳服鲸黍汁彰击恢砰拓锥砰舞寒淡膨栈囱膛穷颐阁十矗陈褂柿网狼冠岩惋铅立虚询扶哇边蹿傻查印肛疟尘蝶卓赡毁太缚抹借痊澡卉字满肇茵萝室胺云宗垦砸板喉适秩毫把酌裔玲婉勺数搏训蹈筷趟儒爽杖应究南阂募糕违尤郴驼如孩侄弦袭捉慰自缚伦医笋贬班撇嗜灸鞋狭净虽团剪账簿风邪私睬只脯仲弥彰鸟象直迎凭漂驼歉尊却诵趁鲸仓萎渝罩盏木宪恢玩翌呸匿蓉宙恕先捏微积分上册部分课后习题答案习题五 （A）1求函数 f x ，使 f x x 23 x ，且 f 1 0 .解： f x x 2 5x 6 1 5 f x x3 x 2 6 x C 3 2 1 5 23 f 1 0 6 C 0 C 3 2 6 1 5 23 f x x3 x 2 6 x 3 2 6 12一曲线 y f x 过点（0，2），且其上任意点的斜唇咳李副赡袜袋袁卫脑徘