天津理工大学大学物理：复习题.ppt

考试时间：12月29日（周日）上午8:0010:00 地点：4号楼4-0101 1 1. 一质点沿直线运动,其运动学方程为 求由1s到3s的时间间隔内质点走过的路程 2 1. 一质点沿直线运动,其运动学方程为 求由1s到3s的时间间隔内质点走过的路程 3 2. 质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角坐标可表示为 在t=1s时，它的总加速度大小为_。 4 2. 质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角坐标可表示为 在t=1s时，它的总加速度大小为_。 5 3. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联 ，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质 量为m1、半径为R，其转动惯量为m1R2/2，滑轮轴光滑试求 该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系 R m m1 6 3. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联 ，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质 量为m1、半径为R，其转动惯量为m1R2/2，滑轮轴光滑试求 该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系 R m m1 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 联立上述三式解得 v00， 7 4. 如图所示，一滑轮可看作均匀薄圆盘。质量为m，半径为R 。在圆盘边缘上绕一细绳，两端挂着质量为m1与m2的物体。 若m1 m2 ，忽略轴上摩擦力，且绳与圆盘之间无滑动。求圆 盘角加速度。（圆盘对中心轴的转动惯量mR2/2 ） 8 4. 如图所示，一滑轮可看作均匀薄圆盘。质量为m，半径为R 。在圆盘边缘上绕一细绳，两端挂着质量为m1与m2的物体。 若m1 m2 ，忽略轴上摩擦力，且绳与圆盘之间无滑动。求圆 盘角加速度。（圆盘对中心轴的转动惯量mR2/2 ） 由牛顿第二定律可列出物体的运动方程 由于绳与滑轮之间无滑动，所以两 物体的加速度大小相同。a1=a2 滑轮的运动方程可由转动定律给出 解上述方程即可得出 9 5.如图所示，一平面简谐波在t = 0 时刻的波形曲线，求： (1) P处质点的振动方程； (2) 该波的波动方程 10 5.如图所示，一平面简谐波在t = 0 时刻的波形曲线，求： (1) P处质点的振动方程； (2) 该波的波动方程 解：(1) O处质点，t = 0 时 所以 0 y -/2 故波动表达式为 P处质点的振动方程为 11 6. 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的 频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求该波的表达式. 12 6. 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的 频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求该波的表达式. 解：(1) 由P点的运动方向，可判定该波向左传播 原点O处质点，t = 0 时 所以 由图可判定波长= 200 m，故波 动表达式为 0 y /4 13 7.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q， 试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度 14 7.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q， 试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度 解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向带电直杆的 电荷线密度为=q / L，在x处取一电荷元dq = dx = qdx / L， 它在P点的场强： 方向沿x轴，即杆的延长线方向 L d dq x(L+dx) dE x O 15 8. 电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆 端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。 P 2l a x dx 0x 16 8. 电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆 端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。 解：设坐标原点位于杆中心O点，X轴沿杆的方向，如图所示 。细杆的电荷线密度=q/(2l)，在x处取电荷元 它在P点产生的电势为 P 2l a x dx 0x 17 整个杆上电荷对P点产生的电势 P 2l a x dx 0x 18 9. 平行板电容器可看成是由两块彼此靠得很近的平行金属极 板A、B所组成，设两极板的面积均为S，分别带有+q、-q的 电荷，内表面之间的距离是d，极板面的线度远大于它们之间 的距离(Sd2) 求 （1）两极板之间某点p的电场强度大小； （2）两极板A、B间的电势差； （3）此平行板电容器的电容。 19 9. 平行板电容器可看成是由两块彼此靠得很近的平行金属极 板A、B所组成，设两极板的面积均为S，分别带有+q、-q的 电荷，内表面之间的距离是d，极板面的线度远大于它们之间 的距离(Sd2) 求 （1）两极板之间某点p的电场强度大小； （2）两极板A、B间的电势差； （3）此平行板电容器的电容。 解：电荷的面密度分别为 电场强度 两极板间电势差 电容 20 10. 一电容器由两个同心球形导体壳A、B所组成，其半径分别 为RA和RB（ RARB）。设A、B分别带电荷q，求 1）两同心球形导体壳之间的电场强度大小； 2）两同心球形导体壳的电势差； 3）此球形电容器的电容。 21 0 RA RB A B 解：两导体之间的电场强度大小 两球形电极A、B之间的电势差为 10. 一电容器由两个同心球形导体壳A、B所组成，其半径分别 为RA和RB（ RARB）。设A、B分别带电荷q，求 1）两同心球形导体壳之间的电场强度大小； 2）两同心球形导体壳的电势差； 3）此球形电容器的电容。 电容 22 11. 将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半 圆环的半径为R =0.10 m求圆心O点的磁感强度 (0 =410-7 Hm-1) 23 11. 将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半 圆环的半径为R =0.10 m求圆心O点的磁感强度 (0 =410-7 Hm-1) 解： 方向垂直纸面向内 方向垂直纸面向内 因为0在cd延长线上所以 因此： 24 12.一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线 所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如