命题及其关系、充分条件与必要条.ppt

主页 【1】集合Ay|ylgx, x1,B2,1, 1, 2， 则下列结论中正确的是( ) AAB2，1 B(RA)B(，0) CAB(0, ) D(RA)B2，1 D A(0，)， AB1, 2, ABx|x2,1 或 x0, (RA)Bx|x0或 x1, 2， (RA)B2，1，故选 D. 解析 主页 【1】 ( )B 做 一 做 信 心 倍 增 【2】已知p:|2x-3|1; q: ,则 p是 q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A 临沂一中高三数学组 创新设计高考总复习创新设计高考总复习 第一讲 命题及其关系、 充分条件与必要条件 主页 常 用 逻 辑 用 语 命题及 其关系 简单的逻 辑联结词 充分条件 必要条件 充要条件 量词 命题 充分条件 充要条件 必要条件 且 全称量词 存在量词 全称命题 特称命题 或 pq pq p q p q p q p 或 q非 四种命题 原命题：若p则q逆命题：若q则p 否命题：若p则q逆命题：若q则p 互逆 互逆 互否互否 互为逆否 等价关系 四种命 题的相 互关系 主页 忆 一 忆 知 识 要 点 1.命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以 _的陈述句叫做命题. 其中_的语 句叫真命题，_的语句叫假命题. 判断真假判断为真 判断为假 2.四种命题及其关系 (1) 四种命题 主页 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q则p 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 互逆 互逆 互否 互否 (2) 四种命题间的逆否关系 忆 一 忆 知 识 要 点 主页 原命题逆命题否命题逆否命题 假 真真真真 真 真真 真 假 假 假假 假假 假 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性. 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没 有关系. (3)四种命题的真假关系 忆 一 忆 知 识 要 点 主页 若x+y=5,则x=3且y=2. 逆命题： 若x=3且y=2，则x+y=5, 真命题. 否命题：若x+y5，则x3或y2，真命题. 逆否命题：若x3或y2，则x+y5,假命题. 题型一题型一 四种命题的相互关系四种命题的相互关系 例1.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题 ，并判断它们的真假： 主页 【1】若命题p的逆命题是q，命题p的否命 题是r，则q是r的( ) A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.以上判断都不对 C 设 p：若a，则b， 则q：若b，则a， r：若a，则b. 所以q是r是逆否命题. 主页 【2】若mn6,q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点； p: , q: y=f(x)是偶函数； p:cos =cos, q:tan =tan; p: AB=A, q: UB UA A. B. C. D. D 充要条件的判断： （1）分清命题的条件与结论； （2）常用方法有：定义法,集合法,变换法(命题的等价变换)等. 主页 【1】a b成立的充分不必要的条件是( ) A. acbc B. D C. a+cb+c D. ac2bc2 【2】已知p:|2x-3|1; q: ,则 p是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A 主页 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件 B 【3】 【4】 “sinAsinB”是“AB”的_条件.既不充分又不必要 充要【5】在ABC中, “sinAsinB”是 “AB”的_条件. 【6】在ABC中, “B=60”是 “A, B, C成等差数列”的 _条件.充要 主页 7.若非空集合A,B,C满足AB=C,且B不是A的子集 ，则“xC ”是“xA”的( )B A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件 由AB=C，则AC且B C，故xA,则xC 8.已知P: xy2009；Q：x2000且y9,则P是Q 的 _条件. 解: 逆否命题是x2000或y9 xy2009不成立， 既不充分又不必要 显然其逆命题也不成立. 主页 题型三题型三 充要条件的证明充要条件的证明 证明：必要性： 充分性： 综上a+b=1 的充要条件是 主页 (1)条件已知证明结论成立是充分性，结论已知推出条件 成立是必要性.(2)证明分为两个环节，一是充分性；二是必要 性.证明时，不要认为它是推理过程的“双向书写”，而应该进 行由条件到结论，由结论到条件的两次证明.(3)证明时易出现 必要性与充分性混淆的情形，这就要分清哪是条件，哪是结论. 主页 解得00. ()若有一解，则f(2)=3+2m0，所以m ; ()若有两解，则 综上可知,m的取值范围为(-, -1. 1.已知集合A=(x,y)|x2+mx-y+2=0,B=(x,y)|x-y+1=0,0x2. 如果AB，求实数m的取值范围. 主页 已知两集合间的关系求参数时,要注意参数对解集的 影响,并运用分类讨论思想方法对参数进行讨论求解. 在解决两个数集关系问题时,避免出错的一个有 效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解,另外，在 解含有参数的不等式（或方程）时,要对参数进行讨 论.分类时要遵循“不重不漏”的分类原则，然后对每 一类情况都要给出问题的解答.分类讨论的一般步骤 ：确定标准；恰当分类；逐类讨论；归纳 结论. 主页 (二)常用数学方法技巧 1.解析法 2.待定系数法 3.反证法 4.消元降幂法 5.数学归纳法 6.配方法 7.换元法 8.图象法与观察法 9.差(商)比法 10.特值法11.判别式法与韦达定理 12.均值