江苏苏州市初三中考数学押题试卷及答案.doc

2016年苏州市初三中考数学押题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1下列数中，与2的和为0的数是（ ）A2B2CD2下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D考察人们保护海洋的意识3从下列不等式中选择一个与组成不等式组，使该不等式组的解集为，那么这个不等式可以是（ ） AB C D4计算a5()2的结果是（ ）Aa3Ba3Ca7Da105若a2b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（ ）A2B5C6D126如图，已知ab，1115，则2的度数是（ ）A45B55C65D857如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BCPQ， AQ20cm，则CQ的长是（ ）A8 cm B12 cm C30 cm D50 cm8如图，在五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则123等于（ ） A90 B180 C210 D270 （第6题） （第7题） （ 第8题 ） （第9题）9如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）和（2，0），在直线 yx+2上取一点C，若ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（）A 1个 B2个 C3个 D4个10在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图像的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y5x23x4与y4x2x3的图像交点个数有（ ）A0个B1个C2个D无数个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是 . 13分解因式：ab2-a = . 14已知a，b是一元二次方程的两根，则 15已知扇形的圆心角为45，半径长为12 cm，则该扇形的弧长为 cmBACFED（第18题）16如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为 . 第16题 第17题17如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 18如图，在中，点是的中点，将沿着直线EF折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，那么的值为2016年苏州市初三中考数学押题试卷一、选择题:12345678910二、填空题11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分5分）计算：()0| 3 |20（5分）解不等式组并写出不等式组的整数解21（本题满分6分），再从1、0、中选一个你所喜欢的数代入求值。22（6分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行轿车出发2.4 h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶设货车出发x h后，货车、轿车分别到达离甲地y1 km和y2 km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系EDCBA82.4300600y/kmOx/h（第22题）（1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义；（2）求线段DE所在直线的函数表达式；（3）当货车出发 h时，两车相距200 km23(本题满分8分) 某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数24(本题满分8分)已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AD的长DECBA306025（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为已知点的高度为，台阶的倾斜角ACB为30，且、三点在同一条直线上请根据以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计）26（10分）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小27（10分）如果一条抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形” (1)若抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点为（1，0）、(3，0)，且这条抛物线的“抛物菱形”是正方形，则这条抛物线的顶点坐标是 ； (2)如图，四边形OABC是抛物线yx2bx(b0)的“抛物菱形”，且OAB60 求b的值；将直角三角板中含有“60角”的顶点与坐标原点O重合，两边所在直线与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于点E、F，OEF的面积是否存在最小值？若存在，请直接写出此时OEF的面积；若不存在，说明理由28（10分）如图，将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中，有CODABORt，OCD45，AOB60，且AOCD8现将RtAOB绕点O逆时针旋转，旋转角为（0180）在旋转过程中，直线CD分别与直线AB，OA交于点F，G（1）当旋转角=45时，求点B的坐标；（2）在旋转过程中，当BOD60时，求直线AB的解析式；OGDxCBAFy（第28题）（3）在旋转过程中，AFG能否为等腰三角形？若能，请直接写出所有满足条件的值；若不能，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）ACABC CBBDB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11. x2 ；123.6107 ；13a（b +1）（b-1）；141 ；15. 3；16；17.10.5；18。三、解答题（本大题共有11小题，共88分）19原式=134分435分20. 解：解不等式，得x12分解不等式，得x3分所以不等式组的解集是1x4分不等式组的整数解为1、0、15分21.原式= （2分）= （4分）当x=时，原式=2（6分，只可取代入） （6分）22. 解：（1）求出点坐标D ( 4，300 )1分 点D是指货车出发4h后，与轿车在距离A地300 km处相遇2分 （2）求出点坐标E ( 6.4，0 )3分设DE所在直线的函数表达式为ykxb， 将点D ( 4，300 )，E ( 6.4，0)代入ykxb得： 解得 DE所在直线的函数表达式为y125x8004分(3) 2或5. 6分23（1）50，32（2分）（2）这组数据的平均数为16（4分）在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，出现次数最多这组数据的众数为10，（5分）将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有 这组数据的中位数为15（6分）（3）在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有190032%=608该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名（8分）24（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAOAPO=BAPO=90APD=90CPO=POCD=C，APD=POCOCPPDA（4分）（2）OCP与PDA的面积比为1：4，=DA=2CP设PC=x，则AD=2x，PD =10x，AP= AB=10在RtPDA中，D=90，PD 2+AD2= AP2（10x）2+（2x）2=102解得：x=4AD=2x=8（8分）256米 （8分）26（1）如图，连接OC，直线l与O相切于点C，OCl，ADl，OCAD，OCA=DAC，OA=OC，BAC=OCA，BAC=DAC=30；（4分）（2）如图，连接BF，AB是O的直径，AFB=90，BAF=90-B，AEF=ADE+DAE=90+18=108（7分）在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEF+B=180B=180-108=72BAF=90-B=90-72=18（10分）27.（1）（1，2）或（1，2）， （4分）（2）6，附解答： （6分）由抛物线y=x2+bx（b0）可知OB=b，OAB=60，A（， b），代入y=x2+bx得： b=（）2+b，解得：b=2，（8分）OxyABCD图2存在；当三角板的两边分别垂直与AB和BC时三角形OEF的面积最小，OEAB，EOB=30，同理BOF=30，EOF=60OB垂直EF且平分EF，三角形OEF是等边三角形，OB=2，OE=3，OE=OF=EF=3，OEF的面积=（10分）28（1）过点B 作BHx轴于点H在RtAOB中，AOB60，OA8HOxyABCDE图3（1分）当45时，即BOC45，OHBHB（）（2分）（2）当点B在第一象限时（如图2）OxyABCDG图4FBOD60BOC30 B（，2）点A在y轴上 A（0，8）直线AB：yx8（4分）当点B在第二象限时，（如图3）过点B作 BEx轴于E，过点A作AFBE于HBOD60 BOE30又OB4 B（，2）由OBEBAH AH，BH6，A（，4）直线AB：yx8 （6分）（3）15或60或105或150，附解答： （10分）当045时（如图4）AGF为钝角 当GAGF时AAFG30， OGC60又GCO45，GOC180604575，BOC756015GOxyABCDF图5当4575时（如图5）GAF为钝角， 当AFAG时AGFAFGOAB15GOC1801545120BOC1206060当75180时FAFG（如图6）AFGA30COG453015AOMGOxyABCDF图6MBOC1801560105AFAG（如图7）AFGAGF（18030）275AOMCOG754530BOM30，BOC18030150GAGF（如图8），AAFG30 AMOF+BCF75，BOM15BOC18015195（舍去）综上所述当为15或60或105或150时AFG为等腰三角形.GOxyABCDF图7MFOxyABCDG图8M讲评备选题：11若ab3， ab2，则a2b2 12据统计，2016年春节“黄金周”（2月7日至13日）期间，南京共接待游客4 880 000人 将4 880 000用科学记数法表示为 13若ABCABC，相似比为1:3，则ABC与ABC的面积比为 14已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为 cm2（结果保留）如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则A4A1A7 15已知关于x的方程x2mx30的一个根是1，则它的另一个根是 16某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环25.14.74.54.5请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 17在同一平面直角坐标系中，正比例函数yk1x的图像与反比例函数y 的图像一个交点的坐标是（2，3），则它们另一个交点的坐标是 18如图，在等边ABC中，CDAB，垂足为D，O的圆心与点D重合，O与线段CD交于点E，且CE4cm将O沿DC方向向上平移1cm后，如图，O恰与ABC的边AC、BC相切，则等边ABC的边长为 cm BED(O)CBACODA（第18题）A5A6A7A8A9A10A1A2A3A4（第14题）19（6分）先化简，再求值：()，其中a1，b120（6分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。21（6分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1 h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是 ；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为100 km/h， 求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？A(第22题)BCMO2461200400600s/kmt/h 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 22（6分）某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10只.当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10 000元？23（8分）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市区学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛 (1)在甲组中，首场比赛抽e队的概率是_；(2)请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率24（8分）甲、乙两名同学从奔跑吧兄弟、极限挑战、最强大脑三个综艺节目中随机选择一个观看（1）甲同学观看最强大脑的概率是 ；（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率25（8分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便.为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况扇形统计图非常了解26%比较了解基本了解不了解等级划记频数非常了解正正正正正正26比较了解正正正正正正正34基本了解正正正正20不了解合计（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中“不了解”的学生有 人；（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为 ；（3）根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？26（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E、F在对角线AC上，且ABFCDE， AECF（1）求证：ABFCDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形?为什么?（第24题）FECBDA27. （8分）如图1，点A（2，2），B（4，1）在反比例函数y=的图象上，连接AB，分别交x、y轴于C、D两点；（1）请你直接写出C、D两点的坐标：C（ ），D（ ）；（2）证明：AD=BC；（3）如图2，若M、N是反比例函数第三象限上的两个动点，连接AM、AN，分别交x、y轴于G、H两点，若MAN=45，试求GOH的面积28（10分）如图，直线AB交O于C、D两点，CE是O的直径，CF平分ACE交O于点F，连接EF，过点F作FGED交AB于点G（1）求证：直线FG是O的切线；（第26题）OFEDGCBA（2）若FG4，O的半径为5，求四边形FGDE的面积参考答案：填空题：116 ；124.88106 ；131: 9 ；143，54；153；16丁；17（2，3）；1818题详解：解：如图，设图中圆O与BC的切点为M，连接OM，则OMMC，OMC=90，依题意知道DCB=30，设AB为2xcm，ABC是等边三角形，CD=xcm，而CE=4cm，又将量角器沿DC方向平移1cm，半圆的半径为（x4）cm，OC=（x1）cm，sinDCB=，=，x=，等边ABC的边长为=2x=2（cm），解答题：19. 解：原式()2分4分当a1，b1时，原式 6分20设每人每小时的绿化面积为x平方米。（4分）解得（6分）经检验是原方程的解（7分）答：略 （8分）21（1）晚；甲、乙两城市之间的距离为600千米；（2分）（2）如图所示： （4分）（3）设直线MN的解析式为：S=k1t+b1，M（2，0），N（6，600），解得：，S=150t300； （6分）直线BC的解析式为：S=100t+700，可得：150t300=100t+700，解得：t=4，42=2答：第二列动车组列车出发2小时后与普通快车相遇； （8分）1.2附解答： （10分）根据题意，第一列动车组列车解析式为：y=150t，这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为：150t=100t+700，解得：t=2.84-2.8=1.2（小时）这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为1.2小时 22解法一：设这种台灯的售价上涨x元，( 60010x ) ( 40x30)10 000，3分解得x1 10，x240，5分当x10时，40x50，当x40时，40x80；6分解法二：设这种台灯的售价为x元，60010(x40) (x30)10 000，3分解得x1 50，x280，5分答：当这种台灯的售价定为50或80元时，每个月的利润恰为10 000元6分23(1)（4分）(2)（8分）24（本题8分）解：（1） 3分（2）分别用A，B，C表示奔跑吧兄弟、极限挑战、最强大脑三个综艺节目，用表格列出所有可能出现的结果：甲 乙ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）一共有9种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有3种P (甲、乙两名同学观看同一节目) 答：甲、乙两名同学观看同一节目的概率为 8分25(本题8分)解：（1）100，202分 （2）724分 （3）6 00080%4 800人 答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4 800人8分26（本题6分）解：（1）ABCD，BA