[中考]2010年广东省各地中考数学试题集含答案.doc

2010年广东各地中考数学试题2010年广东省各地中考数学试题集佛山第2页广州第5页茂名第20页梅州第28页汕头第32页深圳第36页湛江第41页肇庆第46页中山第52页东莞第52页2010年佛山市高中阶段招生考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共计30分）：A011、如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（ ）A、 B、 C、-2 D、22、300角的补角是（ ）A、300 角 B、600角 C、900 角 D、1500角3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是（ ）A、对称 B、平移 C、相似（相似比不为1） D、旋转4、“数x不小于2”是指（ ）A、 B、 C、 D、5、如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ）A、MP与RN的关系无法确定 B、MP=RN C、MPRNMPRN6、掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是15，在第6次朝上的点数（ ）A、一定是6 B、一定不是6 C、是6 的可能性大小大于是15的任意一个数的可能性 D、是6 的可能性大小等于是15的任意一个数的可能性7、尺规作图是指（ ）A、用直尺规范作图 B、用刻度尺和圆规作图C、用没有刻度尺直尺和圆规作图 D、直尺和圆规是作图工具8、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）12主视图左视图俯视图A、 B、 C、4 D、29、多项式的次数及最高次数的系数是（ ）A、2,1 B、2，-1 C、3,-1 D、5，-110、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（ ）A、8 B、10 C、12 D、8或12二、填空题（每小题3分，共计15分）：11、分解因式：= xyO112、在算式中的 里，填入运算符号 使得等式的值最小（在符号中选择一个）13、不等式组的解集是 14、根据反比例函数的图象（请先画图象）回答问题，当函数值为正时，x取值范围是 15、如图，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 （假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）CABD阳光1米2米三、解答题（16-20每小题6分，21-23每小题8分，24题10分，25题11分，共计75分）16、（6分）化简：GAEBFCDH17、（6分）已知，在平行四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：18、（6分）儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？19、（6分）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参考数据:黄金分割数：20、（6分）教材或资料出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：（1）下面式子中有哪些是方程化为一元二次方程的一般形式？（只填写序号），（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有上面关系？21、（8分）研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一枚图钉做实验进行比较，他们得到如下的数据：掷图钉的次数50100200300400针尖朝上的次数第一小组233979121160第二小组244181124164（1）分别求出第一小组和第二小组的概率；（2）你认为哪个小组的概率计算准确些？为什么？22、（8分）（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象（2）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程的根在图上近似的表示出来（描点）xyO1（3）观察图象，直接写出方程的根。（精确到0.1）23、（8分）如图，一个匀速旋转（每分钟旋转的弧长或圆心角相等）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假如摩天轮的直径为80米，最低点C离地面6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（升高忽略不计），请问：（1）经过2分钟，小明离地面的高度大约为多少米？ABDCO（2）若小明到了最高点，在实现没有遮挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到地面景物有多大的面积？24、（10分）新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的？（用（a+b）(c+d)来说明）25、（11分）一般来说，数学研究对象本质属性的共同点和差异点。将数学对象分为不同种类的数学思想叫“分类”的思想。将事物分类，然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做：“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：如图，在中，（1）若是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D，能保证（不包括全等）（2）请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证（不包括全等）的点D的个数。ABC2010年广东省广州市初中毕业生升学考试数 学 试 题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 （2010广州）如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A18%B8%C2%D8%2 （2010广州）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（ ） A B C D 图13 （2010广州）下列运算正确的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x34 （2010广州）在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是（ ）A2.5B5C10D155 （2010广州）不等式的解集是（ ）Ax2 B3x2 Cx2 Dx36 （2010广州）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）图2A B C D17 （2010广州）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A52 B32 C24 D9 主视图 俯视图8 （2010广州）下列命题中，正确的是（ ）A若ab0，则a0，b0 B若ab0，则a0，b0C若ab0，则a0，且b0 D若ab0，则a0，或b09 （2010广州）若a1，化简（ ）Aa2B2aCaDa10（2010广州）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11（2010广州）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_12（2010广州）若分式有意义，则实数x的取值范围是_13（2010广州）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）14（2010广州）一个扇形的圆心角为90半径为2，则这个扇形的弧长为_ (结果保留)15（2010广州）因式分解：3ab2a2b_16（2010广州）如图4，BD是ABC的角平分线，ABD36，C72，则图中的等腰三角形有_个三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2010广州9分）解方程组18（2010广州9分）如图5，在等腰梯形ABCD中，ADBC求证：AC18019（2010广州10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。20（2010广州10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的m值为_（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？21（2010广州12分）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小 22（2010广州12分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）23（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标24（2010广东广州，24，14分）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若4，求ABC的周长.CPDOBAE25（2010广东广州，25，14分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.CDBAEO2010年广东省广州市初中毕业生升学考试数学试题参考答案第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变【答案】B 【涉及知识点】负数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】2 【分析】图1是一个直角题型，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台【答案】C 【涉及知识点】面动成体【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】3【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3与1相乘时，应该是3而不是减3【答案】D 【涉及知识点】去括号【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3只与x相乘，忘记乘以1；二是3与1相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分，信度相当好【推荐指数】4 【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DEBC2.5【答案】A 【涉及知识点】中位线【点评】本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半【推荐指数】5【分析】解不等式，得：x3；解不等式，得：x2，所以不等式组的解集为3x2【答案】B 【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分【推荐指数】6 【分析】在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是【答案】A 【涉及知识点】中心对称图形 概率【点评】本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A），其中0P（A）1.【推荐指数】7 【分析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为42324平方单位【答案】C 【涉及知识点】三视图【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽【推荐指数】8 【分析】A项中ab0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负；B项中ab0可得a、b异号，所以错误；C项中ab0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零【答案】D 【涉及知识点】乘法法则 命题真假【点评】本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力【推荐指数】9 【分析】根据公式可知：，由于a1，所以a10，因此（1a）1a【答案】D 【涉及知识点】二次根式的化简【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难【推荐指数】10【分析】m对应的数字是12，121022，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，01010，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，191029，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；，所以本题译成密文后是wkdrc【答案】A 【涉及知识点】阅读理解【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度【推荐指数】第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11【分析】358000可表示为3.58100000，100000105，因此3580003.58105【答案】3.58105【涉及知识点】科学记数法【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）【推荐指数】12【分析】由于分式的分母不能为0，x5在分母上，因此x50，解得x5【答案】【涉及知识点】分式的意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零【推荐指数】13【分析】由于两人的平均分一样，因此两人成绩的水平相同；由于，所以乙的成绩比甲的成绩稳定【答案】乙【涉及知识点】数据分析【点评】平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差则用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大【推荐指数】14【分析】扇形弧长可用公式：求得，由于本题n90，r2，因此这个扇形的弧长为【答案】【涉及知识点】弧长公式【点评】与圆有关的计算一直是中考考查的重要内容，主要考点有：弧长和扇形面积及其应用等【推荐指数】15【分析】3ab2a2bab (3ba)【答案】ab (3ba)【涉及知识点】提公因式法因式分解【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解）【推荐指数】16【分析】由于BD是ABC的角平分线，所以ABC2ABD72，所以ABCC72，所以ABC是等腰三角形A1802ABC18027236，故AABD，所以ABD是等腰三角形DBCABD36，C72，可求BDC72，故BDCC，所以BDC是等腰三角形【答案】3【涉及知识点】等腰三角形的判定【点评】要想说明一个三角形是等腰三角形，只要能找到两个相等的角或两条相等的边即可，本题主要考查的“等角对等边”的应用，本题难度中等，只要细心，很容易拿分【推荐指数】三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【答案】，得4x12，解得：x3将x3代入，得92y11，解得y1所以方程组的解是【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握【推荐指数】18【分析】由于ADBC，所以AB180，要想说明AC180，只需根据等腰梯形的两底角相等来说明BC即可【答案】证明：梯形ABCD是等腰梯形，BC又ADBC，AB180AC180【涉及知识点】等腰梯形性质【点评】本题是一个简单的考查等腰梯形性质的解答题，属于基础题【推荐指数】19【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值【答案】解：有两个相等的实数根，即，【涉及知识点】分式化简，一元二次方程根的判别式【点评】本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题，考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度20【分析】（1）由于非常了解频数40，频率为0.2，因此样本容量为：400.2200，表中的m是比较了解的频率，可用频数120除以样本容量200；（2）非常了解的频率为0.2，扇形圆心角的度数为0.236072；（3）由样本中“比较了解”的频率0.6可以估计总体中“比较了解”的频率也是0.6【答案】（1）200；0.6；（2）72；补全图如下：（3）18000.6900【涉及知识点】扇形统计图 样本估计总体【点评】统计图表是中考的必考内容，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势【推荐指数】21 【分析】（1）代入对称轴公式和顶点公式（，）即可；（3）结合图像可知这两点位于对称轴右边，图像随着x的增大而减少，因此y1y2【答案】解：（1）x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因为在对称轴x1右侧，y随x的增大而减小，又x1x21，所以y1y2【涉及知识点】抛物线的顶点、对称轴、描点法画图、函数增减性【点评】二次函数是中考考查的必考内容之一，本题是综合考查二次函数的一些基础知识，需要考生熟悉二次函数的相关基本概念即可解题【推荐指数】22【分析】（1）由于ACB45，A90，因此ABC是等腰直角三角形，所以ACAB610；（2）根据矩形的对边相等可知：DEAC610米，在RtBDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，用AB的长减去BE的长度即可【答案】（1）由题意，ACAB610（米）；（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE，故BEDEtan39 因为CDAE，所以CDABDEtan39610610tan39116（米） 答：大楼的高度CD约为116米【涉及知识点】解直角三角形【点评】解直角三角形是每年中考的必考知识点之一，主要考查直角三角形的边角关系及其应用，难度一般不会很大，本题是基本概念的综合题，主要考查考生应用知识解决问题的能力，很容易上手，容易出错的地方是近似值的取舍【推荐指数】23 【分析】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程，求出m的值；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，则CBECAD，运用相似三角形知识求出CE的长即可求出点C的横坐标【答案】解：（1） 图像过点A(1，6)， （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD， AB2BC，BE2即点B的纵坐标为2当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8，C(4，0)【涉及知识点】反比例函数【点评】由于今年来各地中考题不断降低难度，中考考查知识点有向低年级平移的趋势，反比例函数出现在解答题中的频数越来约多【推荐指数】24 【分析】（1）连接OA，OP与AB的交点为F，则OAF为直角三角形，且OA1，OF，借助勾股定理可求得AF的长；FCPDOBAEHG（2）要判断ACB是否为定值，只需判定CABABC的值是否是定值，由于D是ABC的内切圆，所以AD和BD分别为CAB和ABC的角平分线，因此只要DAEDBA是定值，那么CABABC就是定值，而DAEDBA等于弧AB所对的圆周角，这个值等于AOB值的一半；（3）由题可知DE (ABACBC)，又因为，所以，所以ABACBC，由于DHDGDE，所以在RtCDH中，CHDHDE，同理可得CGDE，又由于AGAE，BEBH，所以ABACBCCGCHAGABBHDE，可得DE，解得：DE，代入ABACBC，即可求得周长为【答案】解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3）记ABC的周长为l，取AC，BC与D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切线，GCDACB30，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由切线长定理可知AGAE，BHBE，lABBCAC22DE8DE，解得DE，ABC的周长为 【涉及知识点】垂径定理 勾股定理 内切圆 切线长定理 三角形面积【点评】本题巧妙将垂径定理、勾股定理、内切圆、切线长定理、三角形面积等知识综合在一起，需要考生从前往后按顺序解题，前面问题为后面问题的解决提供思路，是一道难度较大的综合题【推荐指数】25 【分析】（1）要表示出ODE的面积，要分两种情况讨论，如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点纵坐标），代入三角形面积公式即可；如果点E在AB边上，这时ODE的面积可用长方形OABC的面积减去OCD、OAE、BDE的面积； （2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化【答案】（1）由题意得B（3，1）若直线经过点A（3，0）时，则b若直线经过点B（3，1）时，则b若直线经过点C（0，1）时，则b1若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b，如图25-a，图1 此时E（2b，0）SOECO2b1b若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2图2此时E（3，），D（2b2，1）SS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！图3由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，tanDEN，DH1，HE2，设菱形DNEM 的边长为a，则在RtDHM中，由勾股定理知：，S四边形DNEMNEDH矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为 【涉及知识点】轴对称 四边形 勾股定理【点评】本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化，本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度【推荐指数】茂名市2010年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1右图所示的几何体的主视图是（ ）12ABCDABCEF2下列运算中结果正确的是（ ）A3a2b5ab B5y3y2C3x5x8x D3x2y2x2yx2y3如图，梯子的各横档互相平行，若170，则2的度数是（ ）A80 B110 C120 D1404下列命题是假命题的是（ ）A三角形的内角和是180 B多边形的外角和都等于360C五边形的内角和是900 D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）12cm13cm爽爽牌A15m B20m C25m D30m6若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1且x2 Bx1 Cx2 Dx1且x27已知A是锐角，sinA，则5cosA（ ）A4 B3 C D58如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm29用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）ABCDOB1C1D1A4n枚 B(4n4)枚 C(4n4)枚 Dn2枚？第一个“口”第二个“口”第三个“口”第n个“口”10如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1ODDABOC的周长是（ ）A2 B3 C D1ABxOB1A1y二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11一组数据1，2，3，5，5，6的中位数是 12随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是 13如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，则CAD 14如图，已知OAB与OA1B1是相似比为12的位似图形，点O是位似中心，若OAB内的点P(x，y)与OA1B1内的点P1是一对对应点，则点P1的坐标是 15小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭(用电饭煲)完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要 分钟(各项工作转接时间忽略不计)三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16计算：17如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD(1)请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下影子(用线段EF表示)18已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为0.2和0.3(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0.5，试求x的值四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19我国杂交水稻之父袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C种型号的种子发芽率96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图(1)请你补充完整统计表；(2)通过计算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？型号种子数(粒)百分比A35035%B20%CD250合计1000100%四种型号的种子所占百分比统计表四种型号的种子发芽数统计图ABCD1002003004000315194235发芽数/粒型号20已知关于x的一元二次方程x26xk20(k为常数)(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设x1、x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）Oy/升t/小时1014203040504560246821张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由OBCAEDOBCDAE图1图222如图，已知OAOB，OA4，OB3，以AB为边作矩形ABCD，使ADa，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E(1)证明：OABEDA；(2)当a为何值时，OABEDA？请说明理由，并求此时点C到OE的距离23我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(6，6)，抛物线yax2bxc经过点A、B，且3ab1(1)求a、b、c的值(2)动点E、F同时分别从点A、B出发，分别沿AB、BC运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动设运动时间为t秒，BEF的面积为S试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点R的坐标；若不存在，请说明理由OABCEFxyOABCEFxy（备用图）25已知O1的半径为R，周长为C(1)在O1内任意作三条弦，其长分别为l1、l2、l3求证：l1l2l3C(2)如图，在直角坐标系xOy中，设O1的圆心O1的坐标为(R，R)当直线l：yxb(b0)与O1相切时，求b的值；当反比例函数y(k0)的图象与O1有两个交点时，求k的取值范围OOO1O1O1Ryyxx梅州市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共15分）12的相反数是（ ）ABCDA2 B1 C D2如图所示几何体的正视图是（ ）温度/时间/时26242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18