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文档简介

1.2.2基本初等函数的导数 公式及导数的运算法则(2) 1.常见函数的导数公式及运算法则： 练习：求下列函数的导数 新课： 1复合函数：由几个函数复合而成的函数，叫复 合函数由函数y=f(u)与u=(x)复合而成的函数 一般形式是y=f(x)，其中u称为中间变量 如：函数y=(3x-2)2 4复合函数的求导法则 3.复合函数的导数:设函数u=(x)在点x处有导数 ux=(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数 yu=f(u)，则复合函数y=f(x)在点x处也有导 数，且yx=yu ux 或fx(x)=f(u)(x) 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中 间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数 5复合函数求导的基本步骤是： 分解求导相乘回代 例题： 例1:试说明下列函数是怎样复合而成的. 说明：讨论复合函数的构成时，“内层”、“外 层”函数一般应是基本初等函数，如一次函数、 二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等 例2:写出由下列函数复合而成的函数： 例3:求下列函数的导数： 注意：在利用复合函数的求导法则求导数后，要 把中间变量换成自变量的函数有时复合函数可 以由几个基本初等函数组成，所以在求复合函数 的导数时，先要弄清复合函数是由哪些基本初等 函数复合而成的，特别要注意将哪一部分看作一 个整体，然后按照复合次序从外向内逐层求导 练习:求下列函数的导数(先设中间变量再求导) (1)y=(5x3)4 (4)y=(2x3+x)2 (5)y=cosnx 小结 ： 复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构， 引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数 ，然后再
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