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第六章 两样本定量资料的比较 第一节 配对设计定量资料的比较 第二节 两组独立样本的比较 第三节 两组二项分布资料的比较 第四节 两组Possion分布资料的比较 青岛大学医学院 流行病与卫生统计教研室 吴义丽 讲师 第六章 两样本定量资料的比较 第一节 配对设计定量资料的比较 第二节 两组独立样本的比较 第三节 两组二项分布资料的比较 第四节 两组Possion分布资料的比较 一、配对资料的t检验 配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用 的一种试验设计方法。 形式：1、将受试对象配成特征相近的对子，同对的两个受试 对象随机分别接受不同处理； 2、同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测 量）； 3、同一受试对象处理前后，数据作对比。 基本思想：理论上，若两种处理无差别时，差值d的 总体均数d应为0。 适用条件：差值服从正态分布 例6-1 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细 支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如 表所示。试问用药前后IgG有无变化？ 序号用药药前用药药后差值值d 11206.441678.44472.00 2921.691293.36371.67 31294.081711.66417.58 4945.361416.70471.34 5721.361204.55483.19 6692.321147.30454.97 7980.011379.59399.58 8691.011091.46400.45 9910.391360.34449.95 10568.561091.83523.27 111105.521728.03622.51 12757.431398.86641.44 表6-1 用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量 2、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择 1、建立检验假设，确立检验水准 3、确定P值，做出统计推断 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数 值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大。 查t临界值表：t0.05/2,11=2.201，tt0.05/2,11,得P 25 正态近似法 / 校正 若n25超过附表C8的范围，可用Z 检验。 若多次出现相持现象，用下式计算： 式中tj：第j个相同差值的个数，假定差值中 有2个4，5 个6，3个7则t1=2,t2=5,t3=3, 第六章 两样本定量资料的比较 第一节 配对设计定量资料的比较 第二节 两组独立样本的比较 第三节 两组二项分布资料的比较 第四节 两组Possion分布资料的比较 一、两组独立样本资料的t检验 条件：两小样本均来自正态总体且方差齐 正态性检验 方差齐性检验 例6-3 为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将20名 贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常 规药物治疗，测得的血红蛋白增加量（g/L）见表6-3。 问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量 有无差别？ 治疗 药物 血红蛋白增加量/gL-1 新药 组 30.521.425.034.533.032.529.525.524.423.6 常规 药组 19.519.013.024.721.522.019.015.524.523.4 表6-3 两种药物治疗贫血患者结果 2、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择 1、建立检验假设，确立检验水准 3、确定P值，做出统计推断 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数 值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大。 查 t 值表： 按=0.05水准，拒绝H0，接受H1 ，差别有统计学意义，可 以认为新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白增加量不同， 根据样本均数的信息，认为1 2 ，即服用新药后血红 蛋白含量平均增加量高于常规药。 正态性检验 图示法：P-P图 W检验：3n50 D检验：50n1000 矩法检验 K-S检验 所观察数据的实际 累计概率 假设数据服从正态分布时 累计概率的期望值 直线上则正态分布 直线上方则负偏态 直线下方则正偏态 2、计算统计量： 1、建立检验假设，确立检验水准 3、确定P值，做出统计推断 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数 值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大。 按=0.10水准，不拒绝H0，可以认为该数据服从正态分布 。 方差齐性检验 两组正态分布随机样本判断其总体方差是否齐同 ： 当H0成立时，检验统计量 2、计算统计量： 1、建立检验假设，确立检验水准 3、确定P值，做出统计推断 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数 值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大。 查 F 值表： 按=0.1水准，不拒绝H0，可以认为两总体方差相等，符合 两小样本t检验的方差齐性要求。 方差齐性检验的另一个方面是比较两组观测数据的测 量精度。（两个总体的变异程度是否相同） 例6-4 将同一瓶液样分成20份。将此20份样品随机分成 两组，每组10份。用不同的方法分别检测液样中某物质的 含量(mmol/L)。结果两种方法测得样本均数相同，样本标 准差分别为1.02与0.56。试问两法检测精度是否相同？ 查F 临界值表3.2： F0.05,(9,9)=4.03,F 0.05 按=0.05水准不拒绝H0，故还不能认为两法检测结果 精度不同。 二、两组独立样本资料的t检验 近似t检验-t检验 样本来自正态总体，方差不齐时，两小样本均数的比较 ，可选择以下方法： 1）采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求。 2）采用秩和检验。 3）采用近似法检验（包括对临界值和自由度校正两种） 。 当所两小样本均数的比较时，其总体分布不呈正态分布 时，可选择的方法有两种即变量变换和秩和检验。 当H0成立时，检验统计量(Satterthwaite近似法) 例6-5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究 人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用 硫酸氧钒治疗（DV组），另一组作对照观察（D组），12周后 测大鼠血糖含量(mmol/L)。结果为DV组12只，样本均数为 6.5mmol/L，标准差为1.34 mmol/L ；D组8只，样本均数为 13.7mmol/L，标准差为4.21 mmol/L 。试问两组动物血糖含 量的总体均数是否相同？ 2、计算统计量： 1、建立检验假设，确立检验水准 3、确定P值，做出统计推断 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数 值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大。 查F 临界值表3.2： F0.05,(7,11)=3.76,F F0.05,(7,11) ，得P t0.05/2,8，得P Z0.001/2，得P0.5 按=0.05水准不拒绝H0，故尚不能认为两检验师检查结 果有差异。 例6-9 用放射性核素方法独立地测量两份标本的放射性 ，标本的制备方法相同，但测量时间不同，第一份标本 测量了10min，测得质点数为1500，第二份标本测量了 20min，测得质点数为2400。问如果在相同时间长度内测 量，两份标本发放质点的总体均数是否相等？ 1、建立检验假设，确立检验水准 2、计算统计量： 3、确定P值，做出统计推断 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数 值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大。 按=查t 临界值表： Z0.05/2, =1.96 Z Z0.05/2，得P2时，即检验两组以上的总体均数是否相等时， 如采用 前面所学两样本t检验进行两两比较，而得出结 论，会使犯一类错误的概率增大。 如从已知正态总体N（10，52）进行随机抽 样，共抽取k10组样本，每组样本含量均20， 每组样本均数和标准差结果见表65。 样本编号k12345678910 12.6110.859.239.1110.909.249.5510.289.128.75 4.295.443.936.554.834.863.883.895.384.08 表65从已知正态总体N（10，52）进行随机抽取10个样本的(ni=20)的结果 如要进行两两比较的t检验，即10个样本每两个进行， 其比较的次数为： 实验结果表示：若0.05，则在45次比较中，发现有 5次有统计学意义，结果见表93。从理论上讲10个样本均 来自同一正态总体，应当无差别，但我们用两样