[初三数学]2011年全国数学中考模拟题.docVIP

2011年中考模拟试卷数学卷(33)考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.若火箭发射点火前10秒记为10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ）（原创）A5秒 B10秒 C5秒 D10秒2.下列计算正确的是（ ）（原创）（） （） （） （） 3. 不等式的解集是（ ）（原创）Ax2 B3x2 Cx2 Dx35. 将点向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx-2的图象上，则的值为（ ）A B C D （改编）6.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 则下列说法中正确的是（ ）（改编）投掷距离（米）89101112人数532ABCDA第7题A这组数据的中位数是10，众数是9 B这组数据的中位数是9.5C这组数据的方差是4 D这组数据的平均数P满足9P107.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则（ ）（改编）A. B. C. D.8.下列命题中，正确的命题有:（ ） （原创） 平分一条弦（不是直径）的直径一定垂直于弦； 函数中，y随x的增大而增大；夹在平行线间的线段长度相等；弧AB和弧A/B/分别是O与的弧，若AOB=则有弧AB=弧A/B/函数的最大值是4，最小值是12A B C DAQBRCDM第9题9、如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按ABCDA 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S。点N是正方形ABCD内任一点，把N点到四个顶点A,B,C,D的距离均不小于1的概率记为P，则S=（ ）A、（4）P B、4(1-P) C、4P D、(1)P （改编）xOA1 A2 A3 A4 A5B1B2B3yP1P2P3P4第10题10、如图已知A1,A2,A3, An是x轴上的点，且OA1= A1 A2= A2 A3=A3 A4=An-1 An=1, 分别过点A1,A2,A3, An作x轴的垂线交二次函数y=x2(x0)的图像于点P1，P2，P3，Pn，若记OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1A2P2于点B1，记P1B1P2的面积为S2, 过点P2作P2B2A3P3于点B2，记P2B2P3的面积为S3, 依次进行下去，最后记Pn-1Bn-1Pn(n1)的面积为Sn，则Sn=（ ） （改编）A. B. C. D.二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.蒙牛乳业生产的有益活菌酸牛奶饮品，每100ml含有300亿个活菌因子，则一瓶规格为340ml的优益活菌型乳酸饮品含有 个活菌因子（用科学技术法表示）。（原创）12.若一元二次方程x2+bx+c=0解为x1=3,x2= -4,则分解因式x2+bx+c= 。（原创）13.如图所示，当半径为30cm的圆轮转动过120角时，传送带上的A物体平移的距离为 cm. （原创）14. 如图，DE过点C，且DE/AB，若，则A= ，B= . （原创）CPDOBAE第13题第14题第16题ABCDE15.已知关于x的函数y（2m1）x23xm图像与坐标轴只有2个公共点，则m 。（改编）16.如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C求ACB的度数为 ;记ABC的面积为S，若4，则D的半径为_. （改编）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本题满分6分) 已知M=，N=，用“+”或“”连接M,N,有三种不同的形式：M+N,MN,NM,请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中a=3,b=-1。 （原创）18. (本题满分6分)如图，已知ABC的两边长为m、n，夹角为 ，求作一个满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为；有两条边长分别为m、n，且与ABC不全等.（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、E、F、G） （原创）19. (本题满分6分)已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标 （改编）20（本小题满分8分）为了掌握中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的初三班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率147.559.520.05259.571.540.10371.583.5a0.2483.595.5100.25595.5107.5bc6107.512060.15合计401.00 根据表中提供的信息解答下列问题：(1) 频数分布表中的a=_, b=_, c=_;(2) 已知全区有100个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人约为 个，若72分及以上为及格，则及格的人约为 个，及格的百分比约为 ; (3) 补充完整频数分布直方图. （改编）21. （本小题满分8分）ADBOECF在RtABC中，ACB=90,D是AB边上一点，以BD为直径的O与AC相切于一点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F。(1) 求证：BD=BF;(2)若AD=2,CF=,求O的面积。 （改编）22. （本小题满分10分）阅读理解：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.证明四边形OABC是平行四边形.（第22题）yO图2Q（5, 5）P（2, 3）yO图111xx（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程 （选编）23、 (本小题满分10分) 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/h（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围 （改编）24.（本小题满分12分）已知：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）yxODEABC（1）求抛物线的解析式；（2）动点P在轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标（改编） 2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案CABCBDBDCA二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 1.021011 ； 12（x-3）(x+4) 。 1320 ；14500 、, 400 ； 15 ；16600 、1/3 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本题满分6分) 【答案】M+N=-；MN=NM=化简4分，代入求值2分。 【涉及知识点】分式化简 实数计算。18. (本题满分6分)第18题如图，已知ABC的两边长为m、n，夹角为 ，求作一个满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为；有两条边长分别为m、n，且与ABC不全等.（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、E、F、G）EFGEFGmnmnaa【答案】画出一种得3分。【涉及知识点】尺规作角 分类讨论思想19. (本题满分6分)【答案】解：（1） 图像过点A(1，6)， m=22分第19题（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AE6，OE1，易知，AEBD，CBDCAE， AB2BC，BD2即点B的纵坐标为22分当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8，C(4，0) 2分【涉及知识点】反比例函数 三角形相似【点评】由于今年来各地中考题不断降低难度，中考考查知识点有向低年级平移的趋势，反比例函数出现在解答题中的频数越来约多20（本小题满分8分）第20题 【答案】(1) a=8,b=10.c=0.25 （3分（2） 15； 85；85% （3分）（3）略 （2分）【涉及知识点】频数分布 直方图ADBOECF第2121. （本小题满分8分）【答案】(1) 连接OE，AC是O的切线 OEAC又ACB=90，OEBF，OED=F,OD=OE, OED=BDF, F=BDF 即BD=NF （4分）(2) 设O的半径为r，OEBF AOEABC, 解得r=SO= （4分）【涉及知识点】 两直线平行，等腰三角形的判定 三角形相似 圆的面积22. （本小题满分10分）【答案】：（1）3，1+1，2=4，3 2分1，2+3，1=4，3 2分（2）画图 2分yO11xABC 最后的位置仍是B1分 证明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四边形OABC是平行四边形3分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02分【涉及知识点】 类比数学思想 平行四边形23、 (本小题满分10分) Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/h【答案】解：（1）120，；2分（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）2分该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km1分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）（3）当0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10 解得，不合题意当0.51时，依题意，10解得，所以1当1时，依题意，10解得，所以1综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见5分【涉及知识点】一次函数 不等式 方程yxODEABC第24题24.（本小题满分12分）【答案】（本小题满分12分）解：（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入得 解得 抛物线的解折式为3分（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为yxODEABCP1FP2P3M则E（，）又点E在直线上， 解得（舍去），E的坐标为（4，3）1分（）当A为直角顶点时过A作交轴于点，设 易知D点坐标为（，0）由得即，（）同理，当为直角顶点时，点坐标为（，0）（）当P为直角顶点时，过E作轴于，设由，得由得解得，此时的点的坐标为（1，0）或（3，0）综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）4分（3）抛物线的对称轴为B、C关于对称，要使最大，即是使最大由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大易知直线AB的解折式为由 得 M（，）4分【涉及知识点】二次函数 直角三角形 三角形相似 点的对称与线段差的最值 分类讨论2011.3月