复杂应力状态强度问题.ppt

1*武汉体育学院体育工程与信息技术系 第九章 复杂应力状态强度问题 本章主要研究： 关于材料静荷破坏（失效）的理论 弯扭与弯拉(压)扭组合强度计算 承压薄壁圆筒强度计算 2*武汉体育学院体育工程与信息技术系 第九章 复杂应力状态强度问题 1 引言 2 关于断裂的强度理论 3 关于屈服的强度理论 4 强度理论的应用 5 承压薄壁圆筒强度计算 3*武汉体育学院体育工程与信息技术系 1 引 言 复杂应力状态强度问题 材料静荷破坏形式与原因 强度理论概说 4*武汉体育学院体育工程与信息技术系 复杂应力状态强度问题 su , tu由试验测定 单向应力与纯剪切一般复杂应力状态 每种比值情况下 的极限应力，很 难由试验测定 本章研究：材料在静态复杂应力状态下的破坏 或失效的规律，及其在构件强度分析中的应用 引起破坏的因素 破坏条件 5*武汉体育学院体育工程与信息技术系 材料静荷破坏形式与原因 塑性材料脆性材料 拉扭破坏现象 破坏形式与原因初步分析 屈服或滑移可能是tmax 过大所引起 断裂可能是 st,max 或et,max过大所引起 断裂断裂 断裂断裂 6*武汉体育学院体育工程与信息技术系 关于材料在静态复杂应力状态下 破坏或失效规律的学说或假说 强度理论 目前常用的强度理论： 关于断裂的强度理论 最大拉应力理论 最大拉应变理论 关于屈服的强度理论 最大切应力理论 畸变能理论 强度理论概说 7*武汉体育学院体育工程与信息技术系 2 关于断裂的强度理论 最大拉应力理论 最大拉应变理论 试验验证 例题 8*武汉体育学院体育工程与信息技术系 最大拉应力理论-第一强度理论 引起材料断裂的主要因素最大拉应力s1 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应 力s1 达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力 sb，材料即发生断裂 材料的断裂条件 理论要点 强度条件 s1 构件危险点处的最大拉应力 s 材料单向拉伸时的许用应力 适用范围 脆性材料，无压应力 或压应力数值小于拉应力 9*武汉体育学院体育工程与信息技术系 最大拉应变理论-第二强度理论 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料断裂 材料的断裂条件 理论要点 引起材料断裂的主要因素最大拉应变 e1 单向拉伸断裂时: 10*武汉体育学院体育工程与信息技术系 材料的断裂条件 强度条件 s1 构件危险点处的最大拉应力 s 材料单向拉伸时的许用应力 相当应力或折算应力 第二强度理论 的相当应力 与复杂应力状态之作用（指受力或变形 或能量等）等效的单向应力状态之应力 适用范围 脆性材料，二向拉压状态下压应力数值大 于拉应力 最大拉应变理论-第二强度理论 11*武汉体育学院体育工程与信息技术系 试验验证 在二向拉伸以及压应力值超 过拉应力值不多的二向拉伸压 缩应力状态下，最大拉应力理论 与试验结果相当接近 当压应力值超过拉应力值时 ，最大拉应变理论与试验结果大 致相符 铸铁二 向断裂 试验 12*武汉体育学院体育工程与信息技术系 例2-1 铸铁构件危险点处受力如图, 试校核强度，s=30 MPa 宜用第一强度理论考虑强度问题 例 题 解： 13*武汉体育学院体育工程与信息技术系 3 关于屈服的强度理论 最大切应力理论 畸变能理论 试验验证 14*武汉体育学院体育工程与信息技术系 最大切应力理论-第三强度理论 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料屈服 材料的屈服条件 理论要点 强度条件 s1 , s3 构件危险点处的工作应力 s 材料单向拉伸时的许用应力 引起材料屈服的主要因素最大切应力 tmax 15*武汉体育学院体育工程与信息技术系 畸变能理论-第四强度理论 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料屈服 屈服条件 理论要点 强度条件 s1 , s2 , s3 构件危险点处的工作应力 s 材料单向拉伸时的许用应力 引起材料屈服的主要因素畸变能, 其密度为 vd 16*武汉体育学院体育工程与信息技术系 试验验证 最大切应力理 论与畸变能理 论与试验结果 均相当接近， 后者符合更好 钢、铝 二向屈 服试验 17*武汉体育学院体育工程与信息技术系 4 强度理论的应用 强度理论的选用 一种常见应力状态的强度条件 纯剪切许用应力 例题 18*武汉体育学院体育工程与信息技术系 强度理论的选用 脆性材料：抵抗断裂的能力 抵抗滑移的能力 塑性材料：抵抗滑移的能力 抵抗断裂的能力 第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料 第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料 一般情况 全面考虑 材料的失效形式，不仅与材料性质有关，且 与应力状态形式、温度与加载速率等有关 低碳钢,三向等拉， ,断裂 低碳钢，低温断裂 19*武汉体育学院体育工程与信息技术系 一种常见应力状态的强度条件 单向、纯剪切联合作用 塑性材料： 20*武汉体育学院体育工程与信息技术系 纯剪切许用应力 纯剪切情况下（s= 0） 塑性材料: 21*武汉体育学院体育工程与信息技术系 例 题 例4-1 钢梁, F=210 kN, s = 160MPa, h = 250 mm, b = 113 mm, t =10mm, d = 13mm, Iz = 5.2510-5 m4, 校核强度 解：1. 问题分析危险截面截面C+ 22*武汉体育学院体育工程与信息技术系 2. smax与tmax作用处强度校核 采用第三强度理论 危险点：横截面上下边缘；中性轴处； 腹板翼缘交界处 例 题 23*武汉体育学院体育工程与信息技术系 3. 腹板翼缘交界处强度校核 如采用第三强度理论 4. 讨论 对短而高薄壁截面梁, 除应校核smax作用处的强度 外,还应校核tmax作用处, 及腹板翼缘交界处的强度 例 题 24*武汉体育学院体育工程与信息技术系 5 弯扭与弯拉(压)扭组合变形 弯扭组合强度计算 弯拉(压)扭组合强度计算 例题 25*武汉体育学院体育工程与信息技术系 弯扭组合强度计算 弯扭组合 危险截面截面A 危 险 点 a 与 b 应力状态单向纯剪切 强度条件（塑性材料, 圆截面） 26*武汉体育学院体育工程与信息技术系 弯拉(压)扭组合强度计算 弯拉扭组合 危险截面截面A 危 险 点 a 应力状态单向纯剪切 强度条件（塑性材料） 27*武汉体育学院体育工程与信息技术系 例4-1 图示钢质传动轴，Fy = 3.64 kN, Fz= 10 kN, Fz =1.82 kN, Fy = 5 kN, D1 = 0.2 m, D2 = 0.4 m, s = 100 MPa, 轴径 d=52 mm, 试按第四强度理论校核轴的强度 解：1. 外力分析 例题 28*武汉体育学院体育工程与信息技术系 2. 内力分析 M1 , M2 T 图 Fy , Fy Mz 图 Fz , Fz My 图 BC段 图 凹曲线 例题 29*武汉体育学院体育工程与信息技术系 3. 强度校核 危险截面截面B 弯扭组合 例题 30*武汉体育学院体育工程与信息技术系 6 矩形截面杆组合变形 一般情况 内力分析 应力分析 强度条件 31*武汉体育学院体育工程与信息技术系 内力分析 图示钢质曲柄，试分析截面 B 的强度 32*武汉体育学院体育工程与信息技术系 应力分析 a 点-正应力最大 b 点-切应力最大 c 点-切应力相当大 33*武汉体育学院体育工程与信息技术系 危险点 a, b, c 应力分析 34*武汉体育学院体育工程与信息技术系 强度条件 a点处 b点处 c点处 35*武汉体育学院体育工程与信息技术系 7 承压薄壁圆筒的强度计算 薄壁圆筒实例 承压薄壁圆筒应力分析 承压薄壁圆筒强度条件 例题 36*武汉体育学院体育工程与信息技术系 薄壁圆筒实例 37*武汉体育学院体育工程与信息技术系 承压薄壁圆筒应力分析 轴向应力 横与纵截面上均存在的正应力，对于 薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布 38*武汉体育学院体育工程与信息技术系 周向应力 1 径向应力 承压薄壁圆筒应力分析 39*武汉体育学院体育工程与信息技术系 承压薄壁圆筒强度条件 仅适用于的 薄壁圆筒 强度条件 塑性材料： 脆性材料： 40*武汉体育学院体育工程与信息技术系 例 题 例5-1 已知: s, E, m, M = pD3p/4。 按第三强度理论建立筒体强度条件 计算筒体轴向变形 解：1. 应力分析 41*武汉体育学院体育工程与信息技术系 2. 强度分析 3. 轴向变形分析 例 题 42*武汉体育学院体育工程与信息技术系 8 莫尔强度理论 莫尔理论 莫尔理论强度条件 例题 43*武汉体育学院体育工程与信息技术系 莫尔理论 对于某一应力状态 (s1, s2 , s3 )，如其三向应力圆 与极限应力圆的包络线相切或相交，则材料失效 以单拉与单压失效应力圆之公切线为失效边界线 理论要点 试验依据 以失效