高一物理万有引力理论的成就.ppt

问题与思考 学习了万有引力定律在天文学中有哪些应 用 1、天体质量的计算 2、发现未知天体 M m r F万=F向心 = 一、天体质量的计算 行星绕恒星的运动和卫星绕行星的运动均可近似 看成是匀速圆周运动，其所需的向心力就是恒星与 行星、行星与卫星的万有引力提供的 （r为轨道半径） 例、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运 动,轨道平均半径约为1.5108km，已知引力 常量G=6.6710-11N m2/kg2，则可估算出太阳 的质量大约是多少kg?（结果取一位有效数字 ） 由 F万=F向心 = 若用计算太阳质量的方法，则如何 测地球的质量及密度？ 行星表面的重力加速度? 利用月球绕地球 利用黄金代换 解决天体问题的两个思路 （1）万有引力提供向心力 （2）重力等于其所受的万有引力 F万=F向心 M为中心天体质量 g为中心天体表面的重力加速度 R为中心天体的半径 F万=mgGM=gR2 (黄金代换 ) 理解 （r为轨道半径，R为中心天体的半径） （r=R） （卫星在天体表面做圆周运动） F万=F向心 = 例、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行 星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航 员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一 只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明 理由及推导过程。 分析：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆 周运动（r=R） = r=R 例1、设地球表面重力加速度为g0，物体在距 离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的 作用而产生的加速度为g，则g/g0为多少？ 例2、某个行星质量是地球质量的一半，半径 也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重 力加速度是地球上的重力加速度的多少倍？ 例3、某个行星的质量是地球质 量的一半，半径也是地球的一半， 某人在地球上能举起100kg的重物， 若在该行星上最多能举起质量为多 少千克的物体？（地球表面的重力 加速度g取9.8m/s2) 课堂练习 4.太阳光到达地球需要的时间为500s, 地球绕太阳运行一周需要的时间为 365天,试算出太阳的质量(取一位有 效数字). 课堂练习 5.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道 半 径r增为原来的2倍，则 （ ） A据v=r可知，卫星的线速度将变 为 原来的2倍 B据F=mv2/r可知，卫星所受的向心 力 减为原来的1/2 C据F=GmM/r2可知，地球提供的向心 力减为原来的1/4 D由GmM/r2=m2r可知，卫星的角速 度将变为原来的1/4 C 6.中子星是恒星演化过程的一种可能结果， 它的密度很大。现有一中子星，观测到它 的自转周期为T= s。问该中子星的最小 密度应是多少才能维持该星的稳定，不致 因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球 体。(引力常量 ) 解：设设想中子星赤道处处一小块块物质质，只 有当它受到的万有引力大于或等于它随星 体所需的向心力时时，中子星才不会瓦解。 设设中子星的密度为为，质质量为为M ，半径为为 R，其周期为为T，位于赤道处处的小物块质块质 量为为m，则则有 由以上各式得 代入数据解得： 【例7】 三颗人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆 周运动，如图所示，已知MA=MB vB = vC B周期关系为 TA TB = TC C向心力大小关系为FA=FB FC D半径与周期关系为 C A B 地球 A B D 如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同 ，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近， 则 （ ） A经过时间 t=T1+T2两行星再次相距最近 B 经过时间 t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近 C经过时间 t=(T1+T2 )/2，两行星相距最远 D经过时间 t=T1T2/2(T2-T1) ，两行星相距最远 M A B 解：经过时间 t1 ， B 转n 转，两行星再次相距最近， 则A比B多转1 转 t1 =nT2 =（n+1）T1 n= T1/(T2-T1)， t1 =T1T2/(T2-T1) ， 经过时间 t2 ， B 转m 转，两行星再次相距 最远， 则A比B多转1/2 转 t2 =mT2 =（m+1/2）T1 m= T1/2(T2-T1) t2 =T1T2/2(T2-T1) B D （4）追及相遇问题 二、发现未知的星体 1、行星的发现 开普勒时代 ：5大行星 18世纪 : 7大行星根据轨道的偏离计算出 第8大行星海王星，注意是哪些人计算 出来的，哪些人发现的 2、一次失败的理论计算，后来发现了第九大行 星冥王星 背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现 了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹 与万有引力定律推测的结果有一些误差 1：1845年英国人亚当斯和法国天