D113.“嫦娥一号”卫星系列问题.ppt

“嫦娥一号嫦娥一号”卫星卫星 系列问题系列问题1 1 嫦娥一号卫星发射大事记 问题1 问题2 问题3 问题4 问题5 问题6 问题7 问题8 问题9 问题10 问题11 问题12 问题13 /special/2007-10- 17/735.shtml “嫦娥一号嫦娥一号”卫星系列问题卫星系列问题1 1 嫦娥一号卫星发射大事记 2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星由长征三号甲运载 火箭在西昌卫星发射中心成功发射升空，星箭成功分离 之后，顺利进入近地点200公里、远地点51000公里、周 期为16小时的超地球同步轨道。 10月25日，顺利完成了第一次远地点变轨控制，成功 地将“嫦娥一号”卫星近地点从200公里抬升到600公里。 10月26日成功进行第一次近地点变轨控制，成功进入 绕地飞行24小时周期轨道。 10月29日18时01分，嫦娥一号卫星在24小时轨道飞行 第圈时,嫦娥一号卫星成功实施第二次近地点变轨控 制,卫星将由24小时周期轨道进入48小时周期轨道，远 地点高度将提高到12万多公里。 10月31日实施入轨后的第四次变轨，按预定的时间 、位置、速度成功进入地月转移轨道，进入奔月之旅 的漫漫行程。 11月2日，顺利完成轨道修正，原来设计的3次轨道 修正由于变轨控制准确，取消了2次。 11月5日，嫦娥一号卫星首次飞达近月点，顺利实 施第一次近月制动，成为一颗绕月卫星。 11月6日-7日，嫦娥一号卫星顺利完成第2次和第3 次近月制动，成功进入周期127分钟的圆轨道。 11月20日，嫦娥一号卫星搭载的光学成像设备随后 打开，地面收到了第一批原始图像数据。 11月26日，嫦娥一号所拍摄的月球立体图片正式公 布。 问题1 【问题1】伴随发射点火的巨大轰鸣，在长三甲“大力 士”的托举下，经过火箭起飞、火箭一二级分离、火 箭整流罩打开、火箭二三级分离 、星箭分离、太阳能 电池板展开、定向天线展开，“嫦娥”将首先被送入近 地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16 小时的超地球同步转移轨道。发射第二天，卫星第一 次远地点变轨，使嫦娥1号的近地点升高，随着第1次 远地点的加速，卫星的近地点高度将被抬高至600公 里，但轨道周期仍为16小时。在16小时轨道运行总计 数十小时之后，当“嫦娥一号”在16小时轨道上运行第 三圈，到达距离地球最近点时，卫星再次加速，使“ 嫦娥一号”所在的椭圆轨道的远地点升高，轨道周期 也变为24小时左右(24小时绕地球一圈)。 试估算地球 24小时椭圆轨道的远地点。请将此远地点跟地球同步 卫星的离地高度进行比较。（ ） （保留 两位有效数字） 卫星在16小时周期轨道运行时的半长轴 卫星在24小时周期轨道运行时的半长轴 远地点为H=2b2-600-12800=7.1104 km，即7万1千公里 地球同步卫星的运行半径等于卫星在24小时周期轨道运 行时的半长轴 地球同步卫星的离地高度 h=b2-R=3.58104 km, 卫星在24小时周期轨道运行时的远地点约是地球同步 卫星的离地高度的2倍。 解： 问题2 【问题2】 嫦娥一号卫星顺利完成第2次和第3次近月 制动，成功进入距离月球高为h= 200km的圆轨道。“ 嫦娥一号”将在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运 动已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，“ 嫦娥一号”环绕月球运行的周期为 ( )B 问题3 【问题3】 当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时， 以下说法正确的是（ ） A. 卫星在轨道3上远地点的速率大于近地点的速率 B.卫星在轨道3上远地点的角速度小于近地点的角速度 C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于在轨道2上经 过Q点时的速率 D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于在轨道3上经过P点时的加速度 1 2 3 P Q B C D 解见下页 解： 1 2 3 P Q 根据开普勒第二定律可得出,卫星在轨道3上远地点的 速率小于近地点的速率， 卫星在轨道3上远地点的角速度小于近地点的角速度。 卫星在Q点时，在圆形轨道1上的速率小于在轨道2上 的速率（在Q点卫星是通过加速实现变轨从轨道1进 入轨道2的）。 卫星在P点时，无论是在轨道2还是 在轨道3，所受引力相等，由牛顿第 二定律易知，卫星的加速度相等 问题4 【问题4】轨道周期变为24小时左右(24小时绕地球一 圈)运行一圈后，在距离地球最近时，卫星第二次加速 ，远地点高度升至120000千米，使轨道周期变为48小 时左右(48小时绕地球一圈)。再运行一圈后，进行调相 轨道段的最后一次加速。这次加速过程使得“嫦娥一号 ”.飞行轨道的远地点接近40万千米，进入了奔向月球 的轨道。取地球的半径为R=6400km，嫦娥1号卫星的 质量为2350kg,地球表面重力加速度为g=10m/s2.求卫星 在远地点高度升至120000千米时的加速度大小。 解 ： 又 问题5 【问题5】嫦娥1号由地球沿地月转移轨道奔向月球过 程中，途中经某一位置时嫦娥1号受地球和月球引力 的合力恰好为零，已知地球和月球两球心间的距离为 3.84108m，地球质量是月球质量的81倍。试计算嫦 娥1号受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地 球中心的距离。 解： 设飞船质量为m，地球质量为M, 月球质量为m 距地球距离为x，月球距离为y。据题意 M=81m ， 且 x+y=3.84108m， 代入数据可得x=3.456107m 问题6 【问题6】北京航天飞行控制中心于5日11时37分对嫦 娥一号卫星成功实施了第一次近月制动，顺利完成第 一次“太空刹车”动作。卫星被月球捕获，进入环月轨 道，成为我国第一颗月球卫星。第二次制约制动是将 卫星形成一个3.5小时周期的轨道，还有是第三次近月 制动，形成周期是127.6 min，离月球表面200 km的空 中沿圆形轨道运动，就是工作的一个环月圆轨道。“嫦 娥1号”将在这条轨道上执行1年的月球探测任务，卫星 将在工作轨道上开展一年的探测活动，完成对月球的 地形地貌、特定物质类型及分布、月壤特性和地月空 间环境四项科学探测任务。已知月球的半径是1740 km,G=6.6710-11Nm2/kg2,根据上述有关数据计算月球 的质量和平均密度 解： 设月球半径为R，月球质量为M，月球密度为， 登月火箭轨道离月球表面为h，运动周期为T，火箭质 量为m，火箭沿轨道运行时有F引=F向， 由 故 其中 问题7 【问题7】我国发射的探月卫星“嫦娥1号”的环月工作轨 道是圆形的，离月球表面200 km，若“嫦娥1号”贴近月 球表面飞行。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月 球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度 约为7.9 km/s，则该“嫦娥1号”绕月运行的速率约为 ( ) A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s C. 11 km/s D. 36 km/s 解： B 问题8 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气 【问题8】若嫦娥1号完成对月球的探测任务后，在离 开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾 斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器 通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中 正确的是 （ ） 解: 探测器沿直线加速运动时,所受合力F合方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定 则知推力方向必须斜向上方,因此喷气方向u斜向下。 F Gu F合 匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直 向上，喷气方向u竖直向下。选C F G u C 问题9 中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球 探测工程形象标志。它以中国书法的笔触,抽象地勾勒 出一轮明月,一双脚印踏在其上,象征着月球探测的终 极梦想。2007年10月24日18:05时嫦娥1号探月卫星成 功发射。若已知月球质量为M,半径为R,万有引力常数 为G,以下畅想可能的是（ ） B.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的 最小周期为 D.在月球上荡秋千，将人视为质点，秋千质量不计、 摆长不变、摆角小于900，若秋千经过最低点位置的 A. 在月球上以初速度v0竖直上抛一个 物体，物体上升的最大高度为 C.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的的最小速度为 速度为v0，人能上升的最大高度是 解见下页 A C D 解： A、D正确， C正确， B错误 问题10 【问题10】设地球的质量为M,地球的半径为R，地球自 转周期为T0，万有引力的恒量为G.取离地球的无限远 重力势能为零，物体的重力势能的公式为 (式子中，r为质量为m的物体离开地心的距离) ， （1）“嫦娥1号”质量为m ，在离地心为r的圆轨道上运 行，试确定卫星具有机械能的表达式 （2）若在赤道处发射 “嫦娥1号”卫星，先使其做近地 绕行，其轨道沿赤道上方，且设飞行时无气体阻力， 则对卫星至少应做多少功？ 解：（1）由万有引力提供向心力得到 （2）“嫦娥1号”卫星做近地绕行时有， 地球自转的线速度 由动能定理得 【问题11】 2007年10月24日18点29分，“嫦娥一号”卫 星星箭成功分离之后，顺利进入近地点200公里、远地 点51000公里、周期为16小时的超地球同步轨道。25日 17时56分，顺利完成了第一次远地点变轨控制，成功 地将“嫦娥一号”卫星近地点从200公里抬升到600公里 。26日17时44分，北京航天飞行控制中心向 “嫦娥一号 ”卫星发出指令，卫星主发动机再次打开，成功进行第 一次近地点变轨控制，巨大的推力使卫星远地点高度 大大提高，成功进入绕地飞行24小时周期轨道, 10月29 日18时01分，嫦娥一号卫星在24小时轨道飞行第3圈时 ，嫦娥一号卫星成功实施第三次变轨，这也是卫星入 轨后的第二次近地点变轨。卫星将由24小时周期轨道 进入48小时周期轨道，远地点高度将提高到12万多公 里，在这个轨道上运行1圈后，卫星于10月31日实施 入轨后的第四次变轨，变轨成功后进入地月转移轨道 ，开始奔向月球的漫漫行程。如图示 问题11 （1）该卫星在环绕地球的椭圆轨道上运行，假设它在 运行中近地点的速度为v1，当它由远地点运行到近地点 的过程中。地球引力对它做功为W，则宇宙飞船在远地 点的速度v2多大？ （2）卫星最终在离月球表面200km的高度绕月球飞 行，运行周期为多少？ （地球半径为 R=6400km，月球半径 r=1736km, 约是 地球半径的 , 月球质量为是地球质量的 , 取g =10m/s2 , 结果保留两位有效数字） 解： （1） 由机械能守恒定律 （2）在地球表面 在月球表面 题目 问题12 【问题12】理论证明，取离星球中心无穷远处为引力 势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r处的引 力势能可表示为: ,式中G为万有引力常数， M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的正功 等于引力势能的减少已知月球质量为M、半径为R ，探月飞船的总质量为m月球表面的重力加速度为 g （1）求飞船在距月球表面H=200km高的环月轨道运 行时的速度v； （2）设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能 量至少为E有同学提出了一种计算此能量E的方法: 根据 ，将（1）中的v代入即可请判 断此方法是否正确，并说明理由如不正确，请给出 正确的解法与结果（不计飞船质量的变化及其他天体 的引力） 解： （1）探月飞船作圆周运动所需的向心力由月球对 探月飞船的万有引力提供有 （2）不正确 ； 因探月飞船从月球表面发送到H高处的过程中月球的 引力为变力，故克服引力所做的功不等于mgH 由引力势能定义可知探月飞船从月球表面发送到 H处引力势能的改变量 整理后得 由能量守恒定律可知，将探月飞船从月球表面发送 到H处所需的能量为 联立求解得 题目 问题13 【问题13】我国已在酒泉、太原、西昌建有卫星发射 场，目前拟在海南新建发射场。中国探月计划首席科 学家欧阳自远指出，海南新发射场的建立将更有利于 我国深空探测的发展。请你说出海南发射场的优势？ （说出一条即可） 答： 1.海南纬度比较低，有利于火箭的发射，有助 于节省燃料。 2.飞行航区更安全,海南