[理学]风电功率预测问题.doc

风电功率预测问题摘 要本文针对风电功率预测问题，运用时间序列的相关知识，建立了灰色预测模型、ARMA时间序列预测模型、卡尔曼滤波预测模型、周期的动态贝叶斯网络预测模型和ARMAGARCH预测模型，并依据所给条件，运用数理统计等相关知识和算法，得出与问题相关的结论，在对结论进行讨论分析之后，对模型作出了评价和推广。问题 建立预测模型，首先依据时间序列原则建立了3个预测模型分别为灰色预测模型、ARMA(2,2)时间序列预测模型、卡尔曼滤波预测模型，然后运用MATLAB软件和SAS软件进行求解，最后，通过对比3种模型的相对误差，得出卡尔曼滤波预测模型的预测精度最高，ARMA(2,2)时间序列预测模型的预测精度次之，灰色预测模型的预测精度最低，而且从这3种预测模型的准确率与合格率的比较中也发现，卡尔曼滤波预测模型的准确率与合格率都最高。问题 通过比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）预测的相对误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，发现这一规律，当风电场的容量较小时，对电力系统的影响不是很显著，但随着风电场规模和容量的扩大，风电场对电力系统的影响也随之增大，功率的变化将会对电网产生一系列的大幅度的周期波动。为此建立了周期的动态贝叶斯网络预测模型。问题 建立ARMAGARCH预测模型，在ARMA模型的基础上，检查出ARMA模型残差存在ARCH效应，建立GARCH(1,1)模型，利用EVIEWS软件，并利用极大似然估计法估计模型的参数，进行求解，得到的预测结果比上述模型的精度都高，所以，这种预测方法是有效的。问题IV 分析了阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，主要是风力资源分布，风速，电网结构，控制方式，以及并网风力发电机组在持续运行过程中受到的塔影效应。只要知道这些因素的变化规律，就可以提高预测精度，但由于不可测因素的影响，不能使预测精度无限提高。最后，本文对模型进行了误差分析、优缺点评价与推广。关健词： 实时预测；时间序列；卡尔曼滤波法；SAS；MATLAB1 问题的提出一、背景知识1问题概况风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的可再生能源。风力发电的原理，是利用风力带动风车叶片旋转，再透过增速机将旋转的速度提升，来促使发电机发电。依据目前的风车技术，大约是每秒三米的微风速度，便可以开始发电。风力发电正在世界上形成一股热潮，因为风力发电不需要使用燃料，也不会产生辐射或空气污染。现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。 2问题原因风力发电过程是：自然风吹转叶轮，带动轮毅转动，将风能转变为机械能，然后通过传动机构将机械能送至发电机转子，带动着转子旋转发电，实现由机械能向电能的转换，最后风电场将电能通过区域变电站注入电网。其能量转换过程是：风能机械能电能。风速的间歇性决定了风电场出力具有随机波动的特性，不具备传统火电厂输出稳定、可调度的能力，电网中常规电源不仅需要为负荷波动留出备用，还需要考虑为风电场留出一定备用来平衡其出力变化。因此，一个系统在某种方式下的调节容量也是限制风电场出力的重要因素。3现状与对策大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。用实时预测法进行预测，并分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，提高风电功率预测精度。二、相关试验数据现在得到了风电功率数据。1、风功率数据P58（见附件1表1）；2、风功率数据PA（见附件1表2）；3、风功率数据PB（见附件1表3）；4、风功率数据PC（见附件1表4）；5、风功率数据PD（见附件1表5）。三、要解决的问题1问题一：风电功率实时预测及误差分析。对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。问题一的具体要求：1) 采用不少于三种预测方法(至少选择一种时间序列分析类的预测方法)；2) 预测量：aPA, PB, PC, PD； bP4； cP58。3) 预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分；b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。4) 试根据附件1中关于实时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性;5) 你推荐哪种方法？2问题二：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。在问题1的预测结果中，试比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，其中能否有什么带有普遍性的规律。从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出预期。3问题三：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。在问题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法（方法类型不限），并用预测结果说明其有效性。4问题四：通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。风电功率预测精度能否无限提高。2 问题的分析并网风力风电系统构成示意图，如图1所示。对风电功率的预测，有多种方法，我们将比较几种方法的预测精度，分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，选取合适的预测方法，并不断改进，提高预测精度。图1 并网风力风电系统构成示意图1对问题一的分析问题一要求我们对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。要求采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）。因此，我们采用了灰色预测、ARMA时间序列预测和卡尔曼滤波预测法。实时预报要求并网风电场按规定要求每15分钟滚动上报未来15分钟至4小时风电功率预测数据。为此，我们先以5月30日16时15分至5月30日23时45分的数据为历史数据，来预测未来16个时点。以后都以每15分钟滚动预测未来4小时风电功率。并计算出各种预测结果的相对误差。2对问题二的分析先比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，可以得到一个普遍的规律。根据这个规律来分析大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节的影响，观察规律，得出风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响的预期。3对问题三的分析在问题一的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法，即对问题一中的模型进行改进，通过计算，并用预测结果说明其有效性。可以通过弥补问题一中模型的缺点，找出改善方法，提高预测精度。4对问题四的分析通过求解上述问题，分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。找出影响风电功率波动的影响因素，从而提高实时预测精度。3 模型的假设1、假设在风电功率的预测中，不考虑气温、气压等因素；2、假设电功率中出现的负值为异常值点，不予考虑； 3、所有数据均为原始数据，来源真实可靠。4 名词解释与符号说明一、名词解释1、开机容量：当日参加运行的各机组额定容量之和。2、卡尔曼滤波：当输入由白噪声产生的随机信号时，使期望输出和实际输出之间的均方根误差达到最小的线性系统。3、贝叶斯网络：又称信度网络，基于概率推理的贝叶斯网络是为了解决不定性和不完整性问题而提出的，十分适合于解决复杂设备不确定性和关联性引起的故障。4、风电场发电预测预报准确率其中，为预测计划曲线准确率；为k时段的实际平均功率，为k时段的预测平均功率；N为日考核总时段数（取96点免考核点数）；Cap为风电场开机容量。月（年）平均风电预测计划曲线准确率（%）为日平均预测计划曲线准确率的算术平均值。5、风电场发电预测预报合格率其中，。月平均风电预测计划曲线准确率（%）为日平均风电预测计划曲线准确率的算术平均值。二、符号说明序号符号符号说明1表示5月30号各时点的风电功率数值23为预测计划曲线准确率4为置信水平为95%的自由度为p的卡方分布表所得的值5为置信水平为95%的自由度为（p，T-p-1）的F分布表所得的值6第个时点的预测值7数列的极比8自相关系数9偏自相关系数5 模型的建立与求解从所要解决的的问题和对问题所做的假设出发，我们对问题一建立了模型，其中模型又包括3个预测模型，即灰色预测、ARMA时间序列预测和卡尔曼滤波预测法，对问题二建立了模型，对问题三建立了模型。一、模型预测模型问题一要求我们采用不少于三种预测方法，并且至少选择一种时间序列分析类的预测方法。为此我们采用了灰色预测、ARMA时间序列预测和卡尔曼滤波预测法。1.灰色预测模型模型的分析灰色预测，是基于灰色动态模型(Grey Dynamic Model），简称GM的预测。GM(m,n)表示m阶n个变量的微分方程。它把离散数据视为连续变量在其变化过程中所取的离散值，从而可利用微分方程式处理数据；而不直接使用原始数据，而是由它产生累加生成数，对生成数列使用微分方程模型。这样，可以抵消大部分随机误差，显示出规律性。 理论准备为了保证建模方法的可行性，首先要对数列做必要的检验处理。计算数列的极比：，如果极比通过检验，则可直接进行灰色预测，否则要对数列将进行必要的变换处理，使其落在可覆盖区域内，即取适当的常数，使，使其通过检验。由于地数据中含有较多的0，因此首先要对数据进行变换，检验。模型的建立与求解设已知参考做一次累加（AGO）生成数列，再求均值数列记，于是建立灰微分方程将分别代入上式得到相应的白化微分方程为 称之为GM（1，1）模型。令则上式可以写成矩阵形式,由最小二乘法，求使得达到最小的，得到预测值 所求指标第个时点的预测值：利用MATLAB软件编程（见附录程序1）。表1 5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差时点12345678预测值288.2305285.8529283.4754281.0981278.721276.3441273.9674271.5908实际值249.0938355.3125362.8125323.8125338.625411.9375364.6875405.375误差16%20%22%13%18%33%25%33%时点910111213141516预测值269.2145266.8383264.4623262.0866259.7109257.3355254.9603252.5852实际值496.2188375.6563380.8125410.625106.968812-3.562510.78125误差46%29%31%36%143%异常点异常点异常点由结果显示可知，所有相对误差，达到较高要求，故可用灰色预测法对5月31日0时0分后的数据进行实时预测，由程序一，得到自5月31日0时0分起至5月31日4时0分的风电功率的值及相对误差，如表1。改变程序一的相关数据，将PB，PC，PD,，P4，P58自5月30日0时15分起至5月31日4时0分风电功率的对应数值代入程序一中，得PB，PC，PD,，P4，P58自5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差，分别如表26 表2 5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差12345678实际值288.0007285.3722282.7438280.1157277.4878274.8601272.2327269.6055预测值224.5313353.8125420.9375268.875287.3438366.4688127.7813512.5313相对误差28%19%33%4%3%25%113%47%910111213141516实际值266.9785264.3518261.7252259.099256.4729253.847251.2214248.5961预测值671.3438667.6875654.2813614.3438305.9063181.521.3756.375相对误差60% 60% 60% 58% 16% 40% 1075% 3800% 表3 5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差12345678实际值296.8191294.3816291.9442289.507287.0701284.6333282.1968279.7604预测值141.1875389.7188426.375341.625565.7813385.0313166.125438.6563相对误差1.10 0.24 0.32 0.15 0.49 0.26 0.70 0.36 910111213141516实际值277.3242274.8882272.4524270.0169267.5815265.1463262.7113260.2765预测值374.7188649.6875701.625562.6875204184.21881.031252.25相对误差0.26 0.58 0.61 0.52 0.31 0.44 253.75 114.68 表4 5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差12345678实际值261.9032259.7318257.5606255.3896253.2187251.048248.8774246.707预测值160.5938227.1563314.625262.7813313.4063326.9063189.5625547.3125相对误差0.63 0.14 0.18 0.03 0.19 0.23 0.31 0.55 910111213141516实际值244.5367242.3666240.1967238.0269235.8572233.6878231.5184229.3493预测值308.4375396.75545.3438395.625105.468889.1562526.90625-2.4375相对误差0.21 0.39 0.56 0.40 1.24 1.62 7.60 -95.09 表5 5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差12345678实际值775.406413261524.751197.0941505.1561490.344848.15631903.875预测值1137.2691127.7721118.2771108.7861099.2971089.8111080.3281070.848相对误差0.4666750.1494930.2665830.0737690.2696460.2687520.2737370.437543910111213141516实际值1850.7192089.7812282.0631983.281722.3439466.875145.7516.96875预测值1061.3711051.8961042.4251032.9571023.4911014.0281004.568995.1115相对误差0.4265090.4966480.5432090.4791680.4169031.17194820.9577857.64377表6 5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差12345678真实值11634.8416696.8818568.5916420.4118146.0618381.7511912.0625986.66预测值14742.1214631.714521.5614411.6914302.0914192.7614083.713974.91相对误差40.4905739.3285543.8455841.5594333.7190737.9175933.7423927.16279910111213141516真实值26508.2829399.2527139.4122113.479585.755800.4061026288.375预测值13866.3913758.1313650.1413542.4213434.9713327.7813220.8513114.19相对误差35.9124335.1283632.24236125.60161118.581-3742.131225.282-6995.24实时预报要求并网风电场按规定要求每15分钟滚动上报未来15分钟至4小时风电功率预测数据。为此，我们先选取5月31日0时0分前的40个数据，（这里的数据数量没有太大限制，只要适量即可，但不能太少，否则太过片面）利用灰色预测模型来预测未来16个时点的风电功率，并依次以15分钟来滚动。我们采用5月30日16时15分5月31日23时45分的的数据来构造新的序列矩阵，使得其中，代表5月30日第i个时点的风电功率的实际值，代表5月31日第i个时点的风电功率的实际值。则我们可以利用MATLAB软件实现循环，从而求得5月31日0时0分5月31日23时45分的风电功率的预测值。（具体程序见附件）由MTALAB显示的结果我们知道PA 在5月30日0时0分5月31日23时45分的风电功率的部分预测值如附件2 表1。2.ARMA时间序列预测模型模型的分析ARMA模型由Box和Jenkins创立，其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的一组随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型近似描述。其3种基本类型是：自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型和自回归移动平均(ARMA)模型，前两者是后者的特殊情况。ARMA（p，q）模型全称为自回归移动平均模型，其中AR是自回归, p为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数。其大致模型如图2。图2 ARMA模型流程图理论准备称为自回归移动平均模型，有3种基本类型：自回归()模型、移动平均()模型、自回归移动平均()模型。1模型：阶自回归模型，满足下面的方程： 2模型：阶的移动平均模型，满足下面的方程： 3模型将纯与纯结合，得到一个一般的自回归移动平均方程： 上式表明如果一个序列是单整序列，那么该序列可以由其自身的滞后值以及随机扰动项来解释。即如果该序列平稳(它的行为并不会随着时间的推移而变化)，那么就可以通过该序列过去的行为来预测未来。模型的建立与求解现以PA为例（其他机电依据此法进行计算），根据流程图的操作过程，对数据分析并建模求解如下（见程序2）：(1)“识别”阶段1.数据处理：平稳非白噪声序列表示5月30日各时点的风电功率数值，对数据进行处理，令。用EXCEL进行处理，得到变换后的数据（见附录二附表1），从时序图（见图3）可以看出，该序列是平稳序列，白噪声检验的P值小于显著性水平0.05（见图4 ），所以拒绝原假设，认为该序列不是纯随机序列，平稳非白噪声序列可以直接建立ARMA模型。图3 时序图图4 白噪声检验(2)“估计和诊断检验”阶段1. 计算样本相关系数样本自相关函数：其中样本的偏自相关函数：其中由自相关图（见图5）与偏自相关图（见图6）可以看出，该序列自相关图和偏自相关图拖尾，因此可以尝试拟合ARMA(2，2)模型。图5 自相关图图6 偏自相关图2.参数估计使用条件最小二乘估计方法，确定MA(2)模型的口径为3.模型检验参数显著性结果显示2参数t的均值p均小于0.05，即2参数均显著；残差白噪声检验显示6阶、12阶、18阶、24阶LB检验的p值均大于0.05，所以该模型显著有效，可以进行预测。图7 参数估计与参数显著性检验图8 残差白噪声检验(3)“预测”阶段由图7检验结果可以知道该数列满足ARMA模型的建模要求，所以模型建立合理。用模型ARMA进行预测：其中：得到预测图（见图9）：图9 拟合效果图其中*为序列观察值，红色曲线为序列预测值，绿色曲线为95%的置信区间。从拟合效果图可以看出随着预测期数的增加，预测方差也越来越大，置信呈现喇叭形。通过所建立模型，我们预测出了5月31日0时0分至5月31日4时0分的数值（如图9 ）。图10 预测16期值表7 5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差时点123456782.46812.49952.52462.54412.55922.57052.57872.5845293.8326315.8639334.6571350.0258362.4099371.9632379.0531384.1493实际值249.0938355.3125362.8125323.8125338.625411.9375364.6875405.375误差17.961%11.1025%7.7603%8.095%7.024%9.704%3.939%5.2361%时点9101112131415162.58832.59052.59162.59182.59142.59052.58982.5879387.5252389.4933390.4811390.6609390.3013389.4933388.866387.1685实际值496.2188375.6563380.8125410.625106.968812-3.562510.78125误差21.904%3.683%2.539%4.8619%264.874%异常点异常点异常点改变程序二的相关数据，将PB，PC，PD,，P4，P58自5月30日0时0分起至5月30日23时45分风电功率的对应数值代入程序二中，得PB，PC，PD,，P4，P58自5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差，具体结果见附件2表2。3.卡尔曼滤波法预测模型模型的分析要实现卡尔曼滤波法预测风电功率，首先必须推导出正确的状态方程和测量方程。状态估计是卡尔曼滤波的重要组成部分。一般来说，根据观测数据对随机量进行定量推断就是估计问题，特别是对动态行为的状态估计，它能实现实时运行状态的估计和预测功能。最常用的是最小二乘估计，线性最小方差估计、最小方差估计、递推最小二乘估计等。卡尔曼滤波的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测实测修正”的顺序递推，根据系统的量测值来消除随机干扰，再现系统的状态，或根据系统的量测值从被污染的系统中恢复系统的本来面目。卡尔曼滤波法的流程图如图11所示。图11 卡尔曼滤波法流程图理论准备因已通过时间序列分析建立了风电功率时间序列的ARMA模型，故可将ARMA模型转换到状态空间，建立卡尔曼滤波的状态方程和测量方程。对于一般的ARMA模型，可设为ARMA（p，q），其方程为(1)假定扰动项都是关于t的白噪声，为了更容易转换，首先将式(1)改写为(2)式中，m=max(p,q+1)。此时是经过零均值化所得时间序列。式(1)-(2)为ARMA(m,m-1)模型，可写成状态空间模型为式中：且为状态空间模型的自回归系数。将风电功率序列进行零均值化，令，则是一个零均值的序列，。模型的建立与求解以PA为例，用MATLAB软件编程（见附录程序3），得到16个时点的预测结果，如表8所示。表8 5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差时点123456782.42732.49702.53252.55062.55982.56452.56692.5681267.4853314.0509340.8003355.3039362.9109366.8597368.8926369.9133实际值259.0938355.3125352.8125343.8125348.625393.5 364.6875405.375误差6.38%8.61%5.067%3.73%3.17%10.94%1.15%8.75%时点9101112131415162.56872.56902.56922.56922.56932.56932.56932.5693370.4248370.6807370.8515370.8515370.9396120.9870110.3630.9369实际值42.2188375.6563380.8125410.62526.968812-3.562510.78125误差2.35%1.32%2.62%9.69%46.77%异常点异常点异常点改变程序3的相关数据，将PB，PC，PD,，P4，P58自5月30日0时0分起至5月30日23时45分风电功率的对应数值代入程序3中，得PB，PC，PD,，P4，P58自5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差附件2表3。4三种方法的比较分析把灰色预测的误差和ARMA模型预测的误差以及卡尔曼滤波法预测的误差进行对比，剔除其中的异常点，得到图12。图 12 3种预测方法误差对比图从图12以看出，卡尔曼滤波法的误差最低，即预测精度最高。根据附件1中的关于预测精度的相关要求，即风电场发电预测预报考核指标：风电场发电预测预报准确率、合格率。我们对采用的灰色预测、ARMA时间序列预测和卡尔曼滤波预测法的风电场发电预测预报准确率、合格率进行计算，结果如表9所示。表 9 3种方法的准确率和合格率准确率合格率灰色预测ARMA卡尔曼过滤法灰色预测ARMA卡尔曼过滤法PA63%68%70.0%65.00%70.00%72.00%PB54%59%61.0%56.00%61.00%63.00%PC56%61%63.0%58.00%63.00%65.00%PD60%65%67.0%62.00%67.00%69.00%P470%75%77.0%72.00%77.00%79.00%P5855%60%62.0%57.00%62.00%64.00%对三种预测方法的比较，可发现卡尔曼滤波法的优点：(1)时间序列分析和卡尔曼滤波法都能较好地捕捉到风电功率的变化规律，预测效果较为理想，但从3种模型的相对平均误差指标和误差小于10 的点数来看，卡尔曼滤波法对风电功率的预测效果优于ARMA模型。 (2)卡尔曼滤波法在递推过程中不断用新信息 对状态估计进行修正，所以卡尔曼滤波法是渐进稳定的，当时间序列足够长时，状态向量的初始值、协方差阵对估计的影响都将衰减为零，所以卡尔曼滤波模型能够不断更新状态信息，获得比较准确的预测结果，而采用 ARMA方法建立方程后，由于其系数保持不变，所以限制了预测精度的进一步提高。(3)不管是时间序列分析法还是卡尔曼滤波法，对于波动性极其剧烈的风电功率预测效果均不理想，所以，可以先将原始数据进行移动平均或累加处理，以改善风电功率突变点的预测精度。可以看出无论是准确率还是合格率，卡尔曼滤波法都优于其他方法。所以推荐使用卡尔曼滤波法。二、模型II周期的动态贝叶斯网络预测模型问题分析通过比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，并作图，从图13我们可以发现出一个普遍的规律。即，针对此现象，进行了分析。图13 PA，PB，PC，PD，P4，P58的误差图目前，风电接入电网出现了与以往不同的特点，表现为：（1）单个风力发电场容量增大；（2）风电场接入电网的电压等级更高。增加的风电接入容量与接入更高的电压等级使得电网受风电影响的范围更广。在风电穿透功率较大的电网中，由于风电注入改变了电网原有的潮流分布。线路传输功率与整个系统的惯量。并且由于风电机组与传统同步发电机组有不同的稳态与暂态特性。因此风电接入后电网的电压稳定性.暂态稳定性及频率稳定性都会发生变化。所以在风电场建设与接入电网之前。进行必要的包含风电场的电力系统分析计算。研究风电场并网后系统运行的稳定性变化情况。无论是对于风电场业主还是电网部门而言，都是非常必要的。由于风力资源分布，风速，电网结构，控制方式，以及并网风力发电机组在持续运行过程中受到的塔影效应等因素的影响，风电场的输出功率存在周期性的脉动，当风电场的容量较小时，这些特性对电力系统的影响不是很显著，但随着风电场规模和容量的扩大，风电场对电力系统的影响也随之增大，功率的变化将会对电网产生一系列的影响，主要包括：电压的波动和闪变，对接入点短路电流的影响，并网过程对电网的冲击，对频率的影响以及对其他电厂等方面的影响。以 2006年5月31日的96个时点数据作图，从图14中，我们可以看出，的功率呈周期性波动，图14 2006531的96个时点电功率波动图这种大规模的周期性波动，使得预测的相对误差较大，因为稳定性是影响大电网区域互联的关键性因素，随着风电场规模的不断扩大，其接入电网会对电力系统的稳定性带来一定影响 。 模型的建立针对大规模的周期性波动，要想提高预测精度，关键是找出这种周期性的规律。周期的动态贝叶斯网络预测模型对于这种问题的处理，比较好。把时间序列E分为三部分：长期趋势,周期因数,以及随机因素，首先，假设L为周期长度，其具体数值可由专家给出，或者在可能区间内选定。其次，定义其中分别是的估计值或回归值。根据最小二乘法估计,即求解关于的方程其方程组形式为若周期L不确定，则可使其在区间内以一定的步长变动，使与已知数据的误差最小。三、模型IIIARMAGARCH预测模型模型的分析一般来说，一个变量的现在取值，不仅受其本身过去值的影响，而且也受现在和过去各种随机因素冲击的影响。因此，可建立其数据生成模型。所谓ARMAGARCH预测模型，就是在ARMA模型的基础上寻找一种更好的方法，把ARMA模型没有反映的序列信息反映出来，以便更好地预测。模型的准备ARMAGARCH预测模型建模的具体步骤是：1、观察风电功率时间序列的聚集波动现象以及分布的一些情况；2、检验ARMA模型残差是否存在ARCH效应，即通过数据来反映序列的聚集波动现象；3、建立GARCH模型，并利用极大似然估计法估计模型的参数；4、利用所建立的模型进行预测模型的建立与求解1、观察风电功率时间序列的聚集波动现象以及分布.图14电功率时间时序图2、ARCH效应检验图15 ARCH检验流程图检查ARMA模型残差是否存在ARCH效应是建立在ARCH模型的首要任务，从图7和图8中的各项指标看上去似乎都不错，把DW统计量和DW检验图（图16）对比，发现DW统计量也较为理想，即ARMA模型残差不存在自相关现象，但我们进一步考察残差平方的相关图时会发现，残差的平方存在着明显的自相关现象，换而言之，残差中还包含着一些有助于预测，而没有包含进模型的信息。表10 和表11 给出了两个样本ARCH效应的检验结果。表10 96点样本数据的ARCH效应的检验结果滞后阶数pF统计量DW统计量135.184143.842.1223.841235.638973.002.2345.991343.230522.642.3367.814455.986662.373.0499.487表11 24点样本数据的ARCH效应的检验结果滞后阶数pF统计量DW统计量181.197343.842.1523.841255.986213.002.2795.991350.907652.642.1267.814438.908722.373.5499.487图16 DW检验图这里的滞后阶数为ARCH检验效应中辅助检验回归的滞后阶数，为置信水平为95%的自由度为（p，T-p-1）的F分布表所得的值，用于和辅助检验回归中的F统计量相比较。为置信水平为95%的自由度为p的卡方分布查表所得值，用于DW统计量相比较。从表10和表11的两组数据的比较中可以看出，96点样本数据和24点样本数据的ARCH效应都随着滞后阶数的上升越来越明显。总之，从两个样本的ARCH效应的检验中可知，两个样本尚有ARMA模型未能发掘的信息，可以利用ARCH模型去拟合，为ARMAGARCH模型提供了理论依据。通过上述的分析，我们可以得出以下结论：本文所采用的风电功率时间序列模型残差存在ARCH效应。3、建立GARCH模型，并利用极大似然估计法估计模型的参数 对于阶为P的GARCH模型，即ARCH(p)，其基本形式可以表达为：这里是服从的白噪声并且相互独立。极大依然估计法：在风电功率时间序列服从正态分布下，对于样本容量为T的对数似然函数为:其中，参数向量的极大似然估计为方程的解。4、利用所建立的模型进行预测采用的预测评价指标为均方根误差和平均相对误差，计算公式如下：，利用EVIEWS软件，以96个时点为历史数据，预测出4个小时内的16个时点数据。如表12所示。表12 96个样本点数据预测结果预测值实际值均方根误差平均相对误差267.4853249.093818.35724.108%314.0509355.3125340.8003362.8125355.3039323.8125362.9109338.625366.8597411.9375368.8926364.6875369.9133405.375370.4248496.2188370.6807375.6563370.8515380.8125370.8515410.625170.9396106.968870.93691230.9369-3.562510.936910.78125图17 96个样本点预测结果图17 反映了真实值和预测值以及误差，从图中可以看出预测结果，较为精准。改变程序二的相关数据，将PB，PC，PD,，P4，P58自5月30日0时0分起至5月30日23时45分风电功率的对应数值代入程序二中，得PB，PC，PD,，P4，P58自5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测值和误差，具体结果见附件2表4。四、问题四的分析风力发电过程是：自然风吹转叶轮，带动轮毅转动，将风能转变为机械能，然后通过传动机构将机械能送至发电机转子，带动着转于旋转发电，实现由机械能向电能的转换，最后风电场将电能通过区域变电站注入电网。其能量转换过程是：风能机械能电能。风力发电机组模型如图18。图18 风力发电机组模型框图风力发电并网过程对电网的冲击：并网网前发电机本身没有电压，并网时必有一个过渡过程，这个并网过程会产生一个高于额定电流倍的冲击电流，冲击电流的大小与并网时电网电压的大小、发电机本身的暂态电抗以及并网时的滑差有关。而冲击电流的有效值与滑差成正比。风电场与大电压相连时，合闸瞬间的冲击电流对发电机及电网系统安全运行的影响不是很大，但对小容量的电网系统或接入点短路容量很小时，并网瞬间会引起电网电压的大幅下降，从而直接影响到接在同一电网上的其他电气设备的正常运行，严重时甚至会影响到整个电网的稳定运行。经过以上分析，可以看出风力资源分布，风速，电网结构，控制方式，以及并网风力发电机组在持续运行过程中受到的塔影效应等是影响电功率波动的主要因素。风速模型：风能作用于风力机的叶片上，作为风力发电机的原动力，运用风力四分量模型，各分量分别为基本风,阵风,渐变风,随机风。实际作用在风力机上的风速是：风力机是实现把风能转换为机械能的装置，由贝兹定理，风电机组的机械功率可以用（3）式和（4）来表示：其中，为叶轮转速；R为叶轮半径；为空气密度；为扫掠面积；V是作用于风力机的迎面风速；为风能转换效率系数。因此只要知道风速模型和风力资源分布，风速，电网结构，控制方式，以及并网风力发电机组在持续运行过程中受到的塔影效应，就可以知道风电功率模型，就可以提高风电功率预测精度。但由于不可测因素的影响，风电功率预测精度并不能无限提高。6 模型的误差分析针对PA 从5月31日0时0分至5月31日4时0分的预测数据，对比三种预测模型的误差，得到表8，用EXCEL作图，得到图19，从表8和图19中可以看出，ARMA-ARCH预测误差的最小，其他模型的误差都较大，其中灰色预测模型的误差最大。因此，我们可以通过不断改进模型，提高预测精度。在模型的改进过程中，我们可以在数据的处理上，提高预测精度，例如，进行一阶差分或二阶差分等，如果数据都是正值，可以通过取对数，提高预测精度。表8 各种预测模型的误差对比时点灰色预测ARMA卡尔曼滤波法ARMA-ARCH10.160.179610.06380.073820.20.1110250.08610.016130.220.0776030.050670.0660740.130.080950.03730.0772550.180.070240.03170.0690760.330.097040.10940.094270.250.039390.01150.011580.330.0523610.08750.047590.460.219040.02350.2035100.290.036830.01320.0132110.310.025390.02620.02167120.360.0486190.09690.0289131.21.141.090.9214异常点异常点异常点异常点15异常点异常点异常点异常点16异常点异常点异常点异常点图19 各种预测模型的误差对比建立的ARMA模型，不能作为永久不变的预测工具，只能用于短期预测，我们预测未来16个十点的风电功率，可能会产生一定的误差。在实际工作中，应尽可能多的收集足够的时间序列数据，对已建立的模型用新的实际值进行验证，并不断加入新的实际值，以修正或重新拟合更能反映实际情况的预测模型。在模型的改进中假设负值为异常值，会影响模型的精确性。7模型的评价与推广一、模型的优缺点1、优点：ARMA模型法是最