高一数学必修1集合间的基本关系.ppt

复习： 1、集合的定义及其元素的特点 2、集合的分类：有限集与无限集。 3、集合的表示法：列举法、描述法。 请观察以下几组集合并指出它们元素间的关系 1、A=1，2，3，B=1，2，3，4，5； 2、A=x|x1,B=x| ; 3、A=三角形，B=多边形； 4、 注意： 1、当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A是 记作： （或 ） 、空集是任何集合的子集。即对任何集合，都有 ，任何集合都是他本身的子集。即 恒 成立。 、若 ，那么 一、子集的定义一、子集的定义 例、判断集合是否是集合的子集，若是则在（ ） 内打“”,不是则打“” （）， （ ） （）， （ ） （）， （ ） （），（ ） （）， （ ） （4）（5）题中 二、集合相等 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一 个元素是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素 都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记 作A=B。 另一说法即对于集合A、B，若 ， 则A=B 三、真子集的定义 对于两个集合A与B，如果 ，且 ，我们 就集合A是集合B的真子集，记A B（或 B A） 用图形表示 ： A B 注意：区分“从属关系”与“包含关系”。 性质：2、若 （“真包含”关系也具有传递性） 性质：1、若A ，则 A （空集是任何非空集合的真子集。） 解：集合a，b的所有子集是 、a、b、a，b，其 中 、a、b是a，b的真子集。 注意：若一个集合的元素有n个，则这个集合的子集有 个，真子集有 个 例3、解不等式x32，并把结果用集合表示 解：由x3 2可得：x 5 故原不等式解集是x|x 5 1、以下六个关系式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） ，其中正确的序号 有 2、若A=x|1x2，B= ，则A与B的关系是 3、若A=0，1，B=x| ，则B= A与B的关系是什么？ 4、集合A= ，B= 若 ，试求： （1）实数m的取值范围；（2）当xN时 ，A的真子集个数。 （1）（2）（3）（4）（5） A B ，0，1，0，1 AB （1）当m+12m-1时，即m2，B= 合 题意；当 即 时， 由题意得 （2）A=0，1，2，3，4，5，A的子集个数 为 例6、请回答以下问题 1) 若A=1，3，全集U=1，2，3，4，则 = 2) 若全集U=R，A=x|0x1,则 = 3) 若U=三角形，A=锐角三角形，则 = 4) 若S=1，2，4，8，A= ，则 = 5) 若 则a= 6) 已知A=0，2，4， =-1，1， =-1，0，2， 求B= 2,4 或 钝角三角形或直角三角形 1，2，4，8 1，4 例7、已知全集 若A=a ，2， 求实数a 解：由题意可知 或 当 时，a=0（不合题意，舍去）， a=4（合题意） 当 时，由于 ，所以 此时 （舍去） 由上知a=4 课堂练习 P11 1，2，3，4 解：由已知可知：5U但5 A =5 |m+1|5 m=2或4 补充练习：设全集U=2，3， ， A=|m+1|，2， =5，求m的值 课堂小结课堂小结 1、子集和真子集的概念 2、包含