[数学]2013高三数学期末试卷.doc

高三年级数学试卷20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（一） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合，则=（ ）A、 B、 C、 D、2、已知复数，则的虚部为（ ）A、1 B、 C、 D、3、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 （ ）A. B. C. D.4、方程的曲线是 （ ） A一个点 B一条直线 C两条直线 D一个点和一条直线5、下列命题错误的是（ ） A命题若的逆否命题为“若，则”B若为假命题，则，均为假命题 C对命题存在,使得,则为:任意,均有D的充分不必要条件6、已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点.若，则双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）7、外接圆的半径为，圆心为，且， ，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）8、定义在R上的函数，则的图像与直线的交点为、且，则下列说法错误的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9、若幂函数的图象经过点，则它在A点处的切线方程为 。10、在中，若，则 11、如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则= ； 12、已知若的最大值为8，则k=_13、如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2的大小关系是_(填a1a2 ，a2a1，a1a2) 14、对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15、（本小题共13分）已知，（）求的值；（）求函数的值域16、（本小题共13分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。（）求证： () 求证：（）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。17.（本小题共13分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.()求数列的通项公式;()数列的前项和记为证明: 128).18、（本小题共13分）已知函数（）.（）求函数的单调区间;(）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。19、（本小题共14分）已知椭圆C：，左焦点，且离心率(）求椭圆C的方程；()若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证：直线过定点,并求出定点的坐标.20、（本小题共14分）在单调递增数列中，不等式对任意都成立.（）求的取值范围；（）判断数列能否为等比数列？说明理由；（）设，求证：对任意的，.20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（二） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. 设集合A=x|1x4，集合B =x|0, 则A（CRB）=（ ）A (1,4) B (1,3) C (3,4) D (1,2)（3,4）2.若点A(1，1)，B(1，3)，C(x，5)共线，且时，实数l 的值为( )A1B2C3 D43.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为（ ） A B. C. D.4.下列说法中，正确的是（ ） A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ） A B C D6数列中，若，则n的最大值为（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 257.已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是( )A.B.C. D.8定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中. 设，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.在中，A=，bc=4,则a最小值为 。10.过点且与圆相切的直线方程为 11已知x，y满足约束条件 那么的最小值为 12. 如图，是的内接三角形，是的切线，交于点，交于点若，则_；_13.设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，若，则 。14.在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_.3、 解答题：本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）已知函数（）求的值；（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值16.（本小题共13分）直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上AA1BCDB1C1（）求证：ACB1C；（）若D是AB中点，求证：AC1平面B1CD；（）当时，求二面角的余弦值17.（本小题共13分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式 （2）设，求数列的前项和18.（本小题共13分）设函数（I）求的单调区间；（II）当0a2时，求函数在区间上的最小值19（本小题满分14分）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为 （）求椭圆的方程及离心率；（）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以 为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明20.(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，方有实数根；函数的导数满足（）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；（）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；（）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，当，且时，.20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（三） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知集合，则等于（ ）ABC D2.已知平面向量，且，则实数的值为（ ）A B C D3. 函数的图象大致是（ ） 4. 设数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和等于（ ） A B C D5.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D 6. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）A B C D 7. 已知函数，设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合, .若存在实数使得成立,称点为“”点，则“”点在平面区域内的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9. 若变量，满足约束条件 则的最大值为 . 10. 已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直方图如图所示，则时速在区间上的汽车大约有 辆.主视图俯视图32222侧视图时速（km/h）001002003004组距4050607080频率O11. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 .12. 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 . 13. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为.则当每台机器运转 年时，年平均利润最大，最大值是 万元.14. 已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.（1）若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是_；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为_. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15. （本题满分13分）在锐角三角形中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，求的值16. （本题满分14分）如图，在四棱锥中，平面平面四边形为正方形，且 为的中点，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；MSDBCAPQ（）若，为中点，在棱上是否存在点， 使得平面平面，并证明你的结论.17. （本题满分13分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）（）请列出一个家庭得分的所有情况；（）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品请问一个家庭获奖的概率为多少？553232A 18. （本题满分13分）设函数.（）当时,试求函数在区间上的最大值;（）当时,试求函数的单调区间.19. （本题满分13分） 已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.（）求椭圆的方程； （）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程.20. （本题满分14分）数列，（）由下列条件确定：；当时，与满足：当时，,；当时，.（）若，求，并猜想数列的通项公式（不需要证明）；（）在数列中，若(,且)，试用表示，；（）在（）的条件下，设数列满足， (其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有.20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（四） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件2.若，则 （） （A） （B） （C） （D）3主视图俯视图侧视图3. 已知命题：“”，命题：“”，给出下列四个判断：是真命题，是真命题，是真命题，是真命题，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如右图所示，主视图与俯视图都是一边长为的矩形，左视图是一个边长为的等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 5. 已知，且，则与的夹角为（ ）xyo11A. B. C. D. 6. 已知奇函数的定义域是，其在轴右侧的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）A. B. 或C. 或 D. 或7. 若指数函数的图象与射线相交，则（ ）A B C D 8函数，若互不相等，则 的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。9复数为虚数单位）的虚部是_.10.设变量，满足约束条件则的最大值为 .11已知某程序的框图如图，若分别输入的的值为，执行该程序后，输出的的值分别为，则 12已知，设命题函数在上单调递减，命题函数的值域为，若“”为真，“”为假，则的取值范围是_.13已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第二象限的交点为，是以为底边的等腰三角形若双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是 14定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是 三、解答题本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.（13分）已知函数，. （I）当时，求函数的最大值； （II）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围. 16. (本小题13分)已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，且,AB1A1CC1DEFB且,分别为的中点.（）求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的大小.17. （本小题满分13分）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.（）求随机变量分布列和数学期望；()用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).18(本小题满分13分）已知，函数，（）求函数的单调区间和值域；（）设若，总存在，使得成立，求的取值范围19. (本题满分14分)在直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2.其中F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且.（1）求C1的方程；（2）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A、B两点，若=0，求直线l的方程.20. (本题满分14分)已知数列中，其前项和满足（，）（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（五） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数等于（ ）ABCD2已知命题，那么命题为（ ）ABCD3已知平面向量，的值为（ ）A1B-1C4D-44一个几何体的三视图如图所示，那么此几何 体的侧面积（单位：2）为 （ ）A80B60 C40D205经过点P（2，-3）作圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（ ）ABCD6已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列的前10项和B求数列的前10项和C求数列的前11项和D求数列的前11项和7已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）8已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)0。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：;dc中有可能成立的个数为（ ）A1B2C3D4二 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9函数的定义域是 .10. 在中。若，则a= 。11. 若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式3表示的平面区域内，则m= 。12某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段后，画出部分频率分布直方图（如图），那么历史成绩在的学生人数为 。13函数的最小正周期为 ，此函数的值域为 。14在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；若是等方差数列，则是等差数列；是等方差数列；若是等方差数列，则也是等方差数列；若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。其中正确命题序号为 。（将所有正确的命题序号填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本题满分13分）在中，角A、B、C所对的边分虽为，且a=c=,cosC=. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值。16（本题满分13分）如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的和。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。 （1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？ （2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。17（本题满分14分）如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1，E是棱CC1上动点，F是AB中点， （1）求证：； （2）当E是棱CC1中点时，求证：CF/平面AEB1； （3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角AEB1B的大小是45，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。18（本题满分13分）在数列中， （1）求的值； （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列。 19（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。（1）求椭圆的方程；（2）求的值（O点为坐标原点）；（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。20（本题满分13分）已知函数 （1）若，求曲线处的切线； （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。20122013学年第一学期高三年级数学期末试卷（六） 2013.1（考试时间120分钟 满分150分）学校 班级 姓名 考号 注意事项1. 本试卷共6页，共三道大题，满分150分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.题号18914151617181920总分核分人分数 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1 已知全集，集合，则集合 C 等于（ ）(A)(B)主视图左视图俯视图2112(C)(D) 2在等差数列中，则此数列的前10项之和等于（ ）(A)(B)(C)(D)3己知某几何体的三视图如右图所示，则其体积为（ ）(A)8(B)4(C)(D)来源:学*科*网Z*X*X*K4在中，已知，则为（ ）（A）（B）（C）（D）5极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（ ）(A) 直线、圆(B) 直线、椭圆(C) 圆、圆(D) 圆、椭圆6在所在平面内有一点，满足，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 7已知点在抛物线上，则点到直线