高一数学课件：人教版高一数学上学期第一章第三节交集与并集.ppt

高中数学同步辅导课程 人教版高一数学上学期 第一章第三节 交集与并集(2) 主讲：特级教师 王新敞 教学目标： 1.进一步理解交集与并集的概念与意义； 2.熟悉区间的表示法； 3.熟练掌握有关集合的术语和符号，并会用它 们正确地表示集合. 教学重点：交集与并集的概念与意义的理解； 区间的表示法. 教学难点：交集与并集运算及应用. 名称 交集并集 由所有属于A且属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的交集 由所有属于A或属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的并集 (读作“A交B”） (读作“A并B”） AB 定 义 记号 简而 言之 图示 AB 一、重要知识点 用文氏图考查交集并集 (1)没有公共元素 A B (2) 有公共元素 A B (3)包含 A B AB= AB AB=B 设a、bR，且aa, (-,b)=x|xb, (-,+)=R. 其中 a,b叫做闭区间； (a,b) 叫做开区间； a,b)， (a,b叫做半开半闭区间；a,b叫做相应 区间的端点. 三、例题讲解 例1 学校小卖部进了两次货，第一次进的货的品种是集合 第二次进的货品种是集合 问：两次所进的货公共品种构成集合是 两次所进的货所有品种构成集合是 中的集合是由A和B中的公共元素构成. 中的集合是由A和B中的所有元素构成. 三、例题讲解 三、例题讲解 例3 已知集合，M = (x,y)|x + y = 2 ， N = (x,y)|xy = 4，求MN。 解：集合M，N为二元一次方程的解集， 或为直线上的点集，求M N，即求二次一次 方程组的解集. MN = (x,y)| x + y = 2且x 4 解得 M N = (3,1) 例4 已知集合A = (x，y) |axy2 + b = 0， B = (x,y)| x2ayb = 0，若(2，3) （AB）， 求实数a，b的值。 解: 由 (2,3) AB,得(2,3)A且(2,3) B 解得a =5, b = 19. 三、例题讲解 例5 已知xR，集合A = 3，x2，x + 1， B = x3，2x1，x2 + 1，若AB = 3，求AB. 解：由AB = 3，得3 B， 又x 2+ 1 3 x 3 = 3或2x1 = 3， 当x = 0时，A = 3，0，1，B = 3，1，1， 则A B = 3，1与已知不符， 当x = 1时，A = 3，1，0，B = 4，3，2， 满足AB = 3. AB = 4，3，0，1，2. 解得x = 0或x = 1. 三、例题讲解 U AB (CUB)A (CUA)B (CUA)( CUB) 三、例题讲解 且AB = 2, CUACUB = 1，9, 例6 设全集U = 1,2,3,4,5,6,7,8,9, A U,B U, (CUA)B = 4,6,8,求A和B. 解：如右图所示，用圆和椭 圆分别表示A，B，用矩形表 示全集， 则AB, CUA CUB， CUA B的位置都固定下来, 把题设相应元素填入相应的部分 从图形上即可得到A CIB = 3,5,7. A = 2,3,5,7，B = 2,4,6,8. 2 3, 5, 7 4, 6, 8 1,9 四、练习： 1.设A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形 ，D=直角三角形，则下列关系正确的是（ ） （A）AD=D （B）CB=B （C）CB=C （D）BD=B B 2.若A=1,3,x，B= ,1，且AB=1，3，x， 则这样不同的x有（ ）个. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 C 3.设集合M=1，-3，0），N= ，若 MN=M，则t= .1或0 四、练习： 五、小结： 交集的定义:AB=x|xA，且xB 并集的定义: AB = x|xA，或xB 区间表示:a,b,(a,b),a