[高二数学]高二淮阴中学2010-2011学年度第一学期高二阶段测试数学试卷.doc

江苏中学新课程网欢迎投稿淮阴中学2010-2011学年度第一学期高二阶段测试数学试卷2010.12 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 若复数，其中i是虚数单位，则复数的实部是 .2曲线在点（1 , 3）处的切线方程是_ _。3命题“”的否定是 .4从五个数字中任取两个相加，则和为奇数的概率为 5. 点P是椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则的值为 6双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是 .7已知（-3，0），（3，0），点M满足,则M的轨迹方程为 8若椭圆上两点间最大的距离为8，则实数的值是 9若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为 . 10为上第四象限内一点，为其两焦点，且，则P点坐标为 11. 已知函数及其导函数的图象如图所示，则f(3) 12已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2, P为椭圆上一点, 且F1PF260,则的值为 13有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“”是“2x25x30”必要不充分条件；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有：_ _ _（把你认为正确命题的序号都填上） 14. 已知数列，满足，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是 高二数学试卷答题纸一、填空题：1、_ 2、_3、 4、_ 5、_ 6、_7、_8、_ 9、_10、_ 11、_12、_ 13、_14、_二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15（本题满分14分）设方程表示曲线C.（1）m5时，求曲线C的离心率和准线方程；（2）若曲线C表示椭圆，求椭圆焦点在y轴上的概率。16（本题满分14分）已知函数在x1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求的单调区间；（3）求在0，4上的最大值与最小值。17（本题满分14分）中，A、B两点的坐标分别是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差数列。（1）求顶点C的轨迹方程；（2）直线yx2与C点轨迹交于MN两点，求线段MN长度。18（本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于，求双曲线方程。19（本题满分16分）已知椭圆(ab0)（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x4 时，求椭圆方程；（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。（3）过B(0,b)作椭圆(ab0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。20（本题满分16分）已知，当时, 讨论的单调性、极值；当时，求证：成立；是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.江苏省淮阴中学高二数学阶段测试参考答案一、填空题1、6 2、y=4x-1、 3、 4、 5、14 6、 7、 8、8 9、 10、 11、 12、8 13、 14、1536二、解答题15、解：（1）离心率，准线方程为：（2）设椭圆焦点在y轴上的事件为A16、解：（1）由，得a=4,ora=-3（经检验符合）（2），由得列表分析得：f(x)在上单调递增，上单调递减。（3）由（2）知: f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为10。17、解：（1），C点在以A、B为焦点的椭圆上。，椭圆方程为，又因为A、B、C三点不共线，所以C点轨迹方程为（2）由得：18、解：（1）由题意：s=2ab=8,ab=4，焦距当a=b=2时取等号。所以焦距的最小值为，此时双曲线方程为：（2）设，则，又因为，所以，所以，所以双曲线方程为：19、解：（1），椭圆方程为（2）因为在椭圆上，所以可设，则，此时，相应的P点坐标为。（3）设弦为BP，其中P(x,y)，因为BP的最大值不是2b，又，所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴处取最大值，所以，所以，解得离心率20、解：（1）a=1时，时，时，所以f（x）在（0，1）上单调递减，上单调递增，f（x）有极小值f（1）=1（2）a=-1时，设，则，由（1）知h（x）的最小值为。又因为g（x）在（0，e）上单调递增，单调递减，所以g（x）最大值为，所以从而：成立（3）假设存在实数，使（）有最小值3， 当时，在上单调递减，（舍去），所以