两点间距离公式(3).ppt

直线的交点坐标与两 点间的距离 问题1：如何根据两直线的方程系数之间的关 系来判定两直线的位置关系？ 问题2：方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系？ 例、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 则求交点的坐标 例题分析例题分析 已知两直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0， 问当m为何值时，直线l1与l2： (1)相交，(2) 平行，(3) 垂直 练习 练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0, l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程. 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)， 如何点P1和P2的距离|P1P2|？ x y P1(x1,y1) P2(x2,y2) O 思考：求两点A（0，2），B（0，-2）间 的距离 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 y x A B x1 = x2, y1 y2 思考：求两点A（2，0），B（3，0） 间的距离 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 y x AB x1x2, y1=y2 两点间距离公式推导 x y P1(x1,y1) P2(x2, y2) Q(x2,y1) O x2 y2 x1 y1 xo y 试求：两点间的距离 已知： 和 ， 当y1=y2时时， 当x1=x2时时， 两点间距离公式 特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 一般地，已知平面上两点P1(x1， )和P2(x2，y2)， 利用上述方法求点P1和P2的距离为 1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 解： （1） （2） （3） （4） 解：设所求点为P(x,0)，于是有 解得x=1，所以所求点P(1,0) y x o (b ,c) (a+b ,c) (a,0)(0,0) 解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直 线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。 设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c) A B DC 点C的纵坐标等于 点D的纵坐标C、D两点横 坐标之差为a 例4:证明平行四边形四条边的平方和等于两 条对角线的平方和。 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对 角线的平方和。 y x o (b,c) (a+b,c) (a,0)(0,0) A B DC 第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量； 第二步：进行有关的代数运算； 第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系. 解 以RtABC的直角边AB，AC所在直线为坐标 轴，建立如图所示的平面直角坐标系 设B，C两点的坐标分别为(b,0)，(0，c) 因为斜边BC的中点为M， 所以点M的坐标为 ，即 . 练习 1：x轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和 的最小值是( ) A. B2 C. D. 1 解析 作点(1,1)关于x轴的对称点(1，1)，则距 离之和最小值为 .